内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-19学年高二数学上学期期末考试试题（艺术班）.docx

奋斗中学2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（艺术）一、选择题（每小题5分，共60分）1某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会的工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()A B C D3点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A B C D (kZ)4极坐标方程所表示的曲线是（ ）A一条直线 B一个圆 C一条抛物线 D一条双曲线5命题“存在x0R,2x00”的否定是 ( )A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR,2x06已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是( )A B C D 7有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编（ ）A 5, 17, 29, 41, 53 B 5, 12, 31, 39, 57C 5, 15, 25, 35, 45 D 5, 10, 15, 20, 258“”是“”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9双曲线x24y24的焦点坐标为()A (，0) B (0，) C (0，) D (，0)10已知抛物线准线方程为x2，则其标准方程为()A x28y B x28y C y28x D y28x11.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D.12在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于36与64 cm2的概率是()A B C D二、填空题（每空5分，共20分）13已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为_14已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_15执行如图所示的程序框图，则输出的S为_16曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通 方程是_.三、解答题（共70分）17（10分）某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工 人数如下表：已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz(1)求x的值(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，则应在第三车间抽取多少名工人？18（12分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10环或9环的概率；(2)求射击一次，至少命中8环的概率；(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率19.（12分）已知曲线（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；20（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系参考公式21（12分）某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；22（12分）已知曲线.（1）试求曲线在点处的切线方程；（2）试求与直线平行的曲线的切线方程奋斗中学2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（艺术）答案1D 2A 3C 4C 5D 6C 7A 8A 9D 10.C 11.C12.D 1331 144 1586. 1617试题分析：（1）在抽样过程中每个个体被抽到的概率是一样的，抽到第二车间男工的概率是0.15，用x除以1000就得到0.15，算出x的值（2）先得出第三车间的总人数，根据每个个体被抽到的概率，得出m值解：(1)由0. 15，得x150.(2)因为第一车间的工人数是173177350，第二车间的工人数是100150250，所以第三车间的工人数是1 000350250400.设应从第三车间抽取m名工人，则由 ，得m20.所以应在第三车间抽取20名工人18.设事件“射击一次，命中i环”为事件Ai(0i10，且iN)，且Ai两两互斥由题意知P(A10)0.13，P(A9)0.28，P(A8)0.31.(1)记“射击一次，命中10环或9环”的事件为A，那么P(A)P(A10)P(A9)0.130.280.41.(2)记“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么P(B)P(A10)P(A9)P(A8)0.130.280.310.72.(3)记“射击一次，命中环数小于9环”的事件为C，则C与A是对立事件，P(C)1P(A)10.410.59.19.椭圆的标准方程为，a=9，b=3，c=6(1)由题意易得：长轴长2a=18，焦点坐标、离心率(2)设双曲线方程为： 又双曲线与椭圆共焦点且离心率为，解得： 双曲线方程为： 20.(1）由点在直线上，可得，所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为.（2）由已知得圆的直角坐标方程为，所以圆心为，半径，所以圆心到直线的距离，所以直线与圆相交 21.(1)散点图如图所示 (2)9，4， (xi)(y)(3) (2)(1) (1)113214 (xi)2(3)2(1)21