甘肃省武威六中2018届高三一轮第五次阶段性过关数学文试卷含答案.doc

武威市第六中学2018届高三第一轮复习第五次阶段性过关考试数学（文）试题一、选择题1. 复数满足，则()A. B. C. D. 2. 设集合，若，则实数取值的集合是() A. B. C. D. 3. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5，2，则输出的为()A2 B3 C4 D54.设为所在平面内一点，则()A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则()A. B. C. D.6. 函数的图象大致为()7如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为()A.B. C. D. 8. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为() AB CD9.在中，边上的高等于，则()A. B. C. D. 10.已知双曲线：的左、右焦点分别为，是双曲线右支上一点，且，若直线与圆相切，则双曲线的离心率为() A. B. C D11.已知函数为定义在上的可导函数，是的导函数，且恒有成立则()A. B.C.D.12.已知函数，若，则的最小值是() A. -5 B.5 C.-2 D.2二、填空题13. 已知函数，则.14已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，那么直线的方程为_15.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，则的最大值是16. 如图所示，在同一个平面内，向量，的模分别为，与的夹角为，且，与的夹角为若，则三、解答题17. 在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记. 求数列的前项和.18. 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望19.在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.20.已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于不同的两点.若，求实数的取值范围21.已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中是的导函数证明：对任意，22.已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BDCAADCACBBA2、 填空题13. 14. 或 15. 16. 3三、解答题17.解析：（1）设的公差为，因为，成等比数列，所以. 即，而，解得：，所以6分（2） 由（1）知：所以，所以.12分18.解析：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件，则P(A).所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.5分(2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3. P(Xk)(k0,1,2,3)所以，随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.12分19.解析：（1）连接，由正方形性质可知，与相较于点，所以，在中，又，所以 4分（2）取的中点，连接，因为所以，又因为侧面底面，交线为，所以.:.以为原点，分别以射线为建立空间直角坐标系，不妨设. 6分则有：，假设上存在符合条件的点，则，因为侧面底面，交线为，且底面是正方形，所以，则，由，得所以，即平面的一个法向量为8分设平面的一个法向量为，则，可取由二面角的余弦值为，可得.10分所以线段上存在点，且为的中点，使得二面角的余弦值为. 12分20. 解析：(1)由题意，得a2c，bc，则椭圆E为1. 由，得x22x43c20.直线1与椭圆E有且仅有一个交点M，44(43c2)0?c21，椭圆E的方程为1.5分(2)由(1)得，直线1与y轴交于P(0,2)，|PM|2，当直线l与x轴垂直时，|PA|PB|(2)(2)1，|PM|2|PA|PB|?，当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为ykx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由?(34k2)x216kx40，依题意得，x1x2，且48(4k21)0，|PA|PB|(1k2)x1x2(1k2)1，(1)，k2，1. 综上所述，的取值范围是，1)12分21.解析：（1），依题意，为所求.3分（2）此时记，所以在，单减，又，所以，当时，单增；当时，单减.所以，增区间为（0，1）减区间为（1，. 7分（3），先研究，再研究.记，令，得，当，时，单增；当，时，单减 .:所以，即.记，所以在,单减，所以，即综知，. 12分22