江苏专版高考数学大一轮复习复数课件文.ppt

,第六章 平面向量与复数,第37课 复 数,课 前 热 身,激活思维,1,2. (选修22P105习题2改编)已知复数z(m2m)(m22m3)i(mR)是一个纯虚数，那么m_.,0,3. (选修22P108练习5改编)在复平面内，若复数z满足(z2)i4i，则复数z的模为_,5,四,5. (选修22P110习题1改编)设复数z满足z(23i)64i，则z的模为_,2,1. 复数的概念 形如zabi(a，bR)的数叫作复数，其中a称为实部，b称为虚部当_时，z为虚数，当_且_时，z为纯虚数 2. 两个复数相等的充要条件 abicdi(a，b，c，dR)_.,知识梳理,b0,a0,b0,ac且bd,3. 复数的四则运算 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR) (1) 复数的加减法：z1z2_. (2) 复数的乘法：z1z2(abi)(cdi)_.,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,课 堂 导 学,实数m分别取什么值时，复数z(1i)m2(52i)m615i是： (1) 实数？ 【解答】z(1i)m2(52i)m615i (m25m6)(m22m15)i. 由mR，可知z的实部为m25m6，虚部为m22m15.,复数的概念及四则运算法则,例 1,所以m5或m3.,(2) 虚数？ 【解答】 要使z为虚数，必有m22m150，所以m5且m3. (3) 纯虚数？,【思维引导】复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，其依据是复数的有关概念和两个复数相等的充要条件 【精要点评】按照题设条件把复数整理成zabi(a，bR)的形式，明确复数的实部与虚部，由复数相等的充要条件或实部与虚部满足的条件，列出方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)达到解决问题的目的,(1) (2016苏北四市期中)若复数z(1i)(m2i)是纯虚数，则实数m的值为_ 【解析】因为z(1i)(m2i)(m2)(2m)i是纯虚数，所以m20,2m0，所以m2. (2) (2016南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)若复数z满足(12i)z3，则复数z的实部为_,变式,2,例 2,变式,设zC，若z2为纯虚数，求z在复平面上对应的点的轨迹方程 【思维引导】因为z2为纯虚数，所以z2的实部为0，且虚部不为0. 【解答】设zxyi(x，yR)， 则z2(xyi)2x2y22xyi.,复数的几何意义,例 2,所以yx(x0),【精要点评】要求z在复平面上对应的点的轨迹方程，即求z的实部和虚部满足的关系式,(1) 求满足|z1|2的复数z对应的点的轨迹 【解答】复数z对应的点的轨迹是以(1,0)为圆心、2为半径的圆 (2) 求满足等式|zi|zi|3的复数z对应的点的轨迹 【解答】因为|zi|zi|3，故由复数模的几何意义得z对应的点到定点(0,1)和(0，1)的距离之和为3，满足椭圆的定义，所以复数z对应的点的轨迹为椭圆,变式,课 堂 评 价,2. (2015苏北四市期末)若复数z满足i(z4)32i，则z的虚部为_,3,4.