八年级上数学期中试卷及答案.doc

2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩一、选择题（每小题2分,共20分） 1下列语句是命题的是（ ） A作直线AB的垂线 B在线段AB上取点C C同旁内角互补 D垂线段最短吗？2.下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是()3. 根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )A. a=3, b=4, c=5 B. a=30, b=40, c=45C. a=1, b=, c= D. a：b：c=5：12：134已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A13cm B6cm C5cm D4cm 5用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明DOC,需要证明DOC,则这两个三角形全等的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o,则顶角的度数为（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o7. ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若边BC长为8cm,则ADE的周长是（ ）A8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定8. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则AOC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D1809. 如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 10如图,在ABC中,A=52,ABC与ACB的角平分线交于D1, ABD1与ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,ABD4与ACD4 的角平分线交于点D5,则BD5C的度数是（ ） A56 B. 60 C. 68 D. 94二、填空题（每小题3分,共30分）11写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理_. 12一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是 _.13如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是_14如图,若,与分别相交于点,与的平分线相交于点,且, 度15已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为 16、如图,已知AB是RtABC和RtABD的斜边,O是AB的中点,其中OC是2cm,则OD=_。17、如图,CD是斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于_。18如图,BD是ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且=24,则DBC的面积是 _ 19、如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要 米长。20、有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为 。5米13米（第19题）（第20题）第18题三耐心做一做（本题有6小题,共50分,各小题都必须写出解答过程）21（本题6分） 如图两条公路CA与CB,B,C是两个村庄,现在要建一个菜场,使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等,用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹。22（本题6分）如图在ABC和DEF中,B、E、C、F在同一直线上,ABDE, BECF,ABED求证：AC=DF23.（本题8分）如图,点E在ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若1=2=3,AC=AE,试说明：ABCADE的理由。 24（本题8分）如图,滑杆在机械槽内运动,ACB为直角,已知滑杆AB 长2.5米,顶端A在AC 上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,求滑杆顶端A下滑多少米？25、（本题10分）如图,已知AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BC=CD,（1）求证：BCEDCF; （2）若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长。 26.（本题12分）如图,ABC中,A=50,（1）若点P是ABC与ACB平分线的交点,求P的度数；（2）若点P是CBD与BCE平分线的交点,求P的度数；（3）若点P是ABC与ACF平分线的交点,求P的度数；（4）若A=,求（1）（2）（3）中P的度数（用含的代数式表示,直接写出结果）附加题：（总分20分）1、（本题5分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4= 2、（本题10分）在ABC中,AB=AC（1）如图1,如果BAD=30AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=_（2）如图2,如果BAD=40AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=_（3）思考：通过以上两题,你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_ 如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系？如有,请你写出来,并说明理由 （1） （2） （3） 3如图,ABC面积为1,第一次操作：分别延长AB,BC,CA至点A1,B1, C1,使A1B=AB、B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1,B1C1、C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到A2B2C2,按此规律,经过2016次操作后A2016B2016C2016的面积为_参考答案1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上12.三角形具有稳定性13.4或614.6015.1216.417.3018.819.1720.2421.22.证明：ABDE,B=DEFBE=CF,BE+EC=FC+EC,即BC=EF 在ABC和DEF中,ABDE,BDEF,BCEF,ABCDEF（SAS）23.因为 2=3(已知)又因为 AFE=DFC（对顶角相等）因为 AFE+2+E=180DFC+3+C=180(三角形的内角和为180)所以 E=C(等式性质)因为 1+B=3+ADE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)又因为 1=2（已知）所以 B=ADE(等式性质)在 ABC与ADE中B=ADE（已证）E=C（已证）AC=AE（已知）所以ABCADE（AAS）24.解：设AE的长为x米,依题意得CE=AC-x,AB=DE=2.5,BC=1.5,C=90,BD=0.5,在RtECD中,2-x=1.5,x=0.5,即AE=0.5,答：梯子下滑0.5。25.（1）证明：AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于FCE=CF,在RtBCE和RtDCF中,CE=CF,BC=CD,RtBCERtDCF （HL）（2）RtACERtACF,AF=AE,AB=21,AD=9,BC=CD=10AD+DF=AB-EB,EB=DF=6,在RtBCE中,根据勾股定理,得：CE=8在RtACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=21-6=15则AC= 17。26.（1）A=50,ABC+ACB=130,PBC+PCB=（ABC+ACB）=130=65,BPC=180-65=115；（2）BPC=A+90在ABC中,A+ABC+ACB=180,在BPC中,BPC+PBC+PCB=180,BP,CP分别是ABC和ACB的平分线,ABC=2PBC,ACB=2PCB,BPC+ABC+ACB=180,又在ABC中,A+ABC+ACB=180,BPC=A+90；（3）DBC=A+ACB,P为ABC两外角平分线的交点,DBC=A+ACB,同理可得：BCE=A+ABC,A+ACB+ABC=180,（ACB+ABC）=90-A,180-BPC=DBC+BCE=A+ACB+A+ABC,180-BPC=A+ACB+ABC,180-BPC=A+90-A,BPC=90-A；（4）若P为ABC和ACB外角的平分线BP,CP的交点,则BPC与A的关系为：BPC=AA+ABC=ACF,PBC+BPC=PCF,BP,CP分别是ABC和ACF的平分线,ABC=2PBC,ACF=2PCF,由以上各式可推得BPC=A附加题：1.42.（1）1.EDC=15,因为 AB=AC,BAD=30=30度,AD是BC上的高根据等腰三角形三线合一,可知CAD=BAD=30,CDA=90又因为 AD=AE ,所以 EDA=(180-30) = 75 即 EDC=90-75=152.EDC=20,方法同上.3.EDC=BAD(2)上述关系仍然成立因为 AB=AC,所以B=C 又因为AD=AE,所以ADE=(180-DAE)ADC=B+BAD=C+BAD,DAE=BAC-BAD=(180-B-C)- BAD=180-2C-BADEDC=ADC-ADE=C+BAD-(180-DAE)=C+BAD-(1