全等三角形的判定-边角边.ppt

全等三角形的判定（一）边角边,双峰八中初中部 朱朝晖,1、什么叫全等三角形？,能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3 、 已知ABC ABC， ABC的 周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则： AB= cm,BC= cm ,AC= cm.,3,4,3,复习提问,两边一角,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，分为两种情形.,边角边,边边角,两边夹一角,两边一对角,如图：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,步骤： 1 画一线段AB， 使它等于4cm； 2 画MAB45； 3 在射线AM上截取AC3cm； 4 连结BC ABC即为所求,动动手,在ABC和ABC中，已知ABAB， BB， BCBC,说明这两个三角形全等,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,我知道,下列三角形中全等的是（）,7cm,5cm,45,45,7cm,45,45,5cm,7cm,5cm,7cm,5cm,A 1和2 B 1和3 C 1和4 D 2和4,1 2 3 4,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,在ABC和 DEF中，,因为AB=DE，B=E，BC=EF， 根据“SAS”可以得到ABCDEF,如图，已知两条线段和一个角，以4cm长的线段为已知角的一边，3cm长的线段为已知角的对边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？,动动手,A,B,M,C,D,这两个三角形不一定全等。 用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角。,动画演示,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E， BC至D,使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？,C,A,E,D,B,实际应用,知,识,闯,关,全民答题,一战到底,晋级挑战,小试牛刀,如图：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,证明：在ABC和ADC中,AB=AD,BAC= DAC,AC= AC(公共边),AOBDOC（SAS）,ABC和ADC全等。,返回,例1、如图19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证： ABDACD,返回,已知：点O分别是AD、BC的中点 求证：ABCD,A,B,C,D,点O分别是AD、BC的中点,AO=DO,BO=CO,O,在AOB和DOC中 AO=DO （已知） AOBDOC（对顶角相等） BO=CO （已知） AOBDOC（SAS） BC ABCD,证明：,返回,如图：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行， 内错角相等,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,证明：,AD/BC, A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）,1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2， 求证：ABDACE,证明： 1=2，, 1+ EAB = 2+ EAB,即 DAB = EAC,在ABD和ACE中，,AB = AC,DAB = EAC,AD = AE, ABD ACE（SAS）,1,2,拓展提升,如图：E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两