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A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD,AD=BC,OB=5cm,求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,如图,ABC中, C =90o,BC=10,BD=6, AD平分BAC,求点D到AB的距离.,过点D作DEAB于点E,E,角平分线上的点向角两边做垂线段,PD=PE.,PD=PE,如图,OC 平分AOB,角平分线上点向两边作垂线段,过点P作PFOA,PG OB 垂足为点F,点G,F,G,DOE +DPE =180,DOE +DPE =180,求证:,ABC中,ABAC ,A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D作DE AB于E,作DFAC于F。 求证:BE=CF,连接DB,DC,垂直平分线上点向两端连线段,第四关,头脑风暴,已知在ABC中,C=2B, 1=2 求证:AB=AC+CD,A,D,B,C,1,2,在AB上取点E使得AE=AC,连接DE,截长,F,在AC的延长线上取点F使得CF=CD,连接DF,补短,如图所示,已知ADBC,1=2, 3=4,直线DC经过点E交AD于点D, 交BC于点C。求证:AD+BC=AB,E,F,在AB上取点F使得AF=AD,连接EF,截长补短,已知,如图AD是ABC的中线,,延长AD到点E,使DE=AD, 连结CE.,思考:若AB=3,AC=5 求AD的取值范围?,倍长中线,如图,ABAC,ADAE.求证:BDCE.,解:作AHBC于H,,看到等腰、等边三角形作高(或作中线、或作角平分线),形成三线合一,如图,在ABC中,ABAC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BDCE,DE交BC于F.求证:DFEF.,解:过D作DMAE交BC于M,M,M,M,看到等腰、等边三角形,作平行线,形成新的等腰、等边三角形,如图,在等边三角形ABC中,点E为边AB上任意一点,点D在边CB的延长线上,且EDEC.、求证:AE=DB,解:过E作EMAC交BC于M,M,看到等腰、等边三角形,作平行线,形成新的等腰、等边三角形,线段与角求相等,先找全等试试看。 图中有角平分线,可向两边作垂线。 线段垂直平分线,常向两端把线连。 线段计算和与差,巧用截长补短法。 三角形里有中线,延长中线=中线。 看到等腰、等边三角形作高
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