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文档简介
第一章 集 合,1.3 集合的运算,问题1 某班有团员34名,非团员11名,那么该班有多少名同学?,问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇; 第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖,那么该班 第一学年的三好学生有哪些同学?,问题3 集合A=锐角三角形;B=钝角三角形;C=斜三角形. 那么这三个集合之间有什么关系?,创 设 情 景 兴 趣 导 入,观察集合:,各集合的元素之间有什么关系?,A= 1 , 3 , 5 , 7 ,B = 2 , 3 , 4 , 5 ,C = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 ,3,3,3,5,5,5,想一想,2,7,4,1,1,2,4,7,创 设 情 景 兴 趣 导 入,A=4,5,6,8 B=3,5,7,8,5,8,A,B,AB,A,B,4,6,3,7,5,8,AB,同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗?,交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作AB,即 AB=xxA,且xB,例题讲解,例1:设A=x-2,B=xx3,求AB.,例2:设A=x是等腰三角形,B=xx是直角三角形,求AB.,解:AB= x-2 xx3=x-2x3,解: AB= x是等腰三角形 xx是直角三角形=xx是等腰直角三角形,-2,3,动 脑 思 考 探 索 新 知,一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合A、B的所有 元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集,记作AB (读作 “A并B”),.,集合的并集,演示说明,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,集合A、B 的所有元素,对于任意的两个集合A与B,都有: (1) . (2) , . (3) , . (4)若 则 .,创 新 培 养 自 我 归 纳,例4 设A=x是锐角三角形,B=xx是钝角三角形, 求AB.,解: AB= x是锐角三角形 xx是钝角三角形 =x是斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,例5 设A=-1x2,B=x1x3,求AB.,解: AB= -1x2 x1x3= -1x3,0,-1,1,2,3,A,B,AB,思考:AB=,1x2,运 用 知 识 强 化 练 习,.,理 论 升 华 整 体 建 构,.,AB= x | x A 且 x B AB= x | x A 或 x B,交运算是要寻找两个集合相同元素; 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.,列举法求解时要不重不漏, 描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,集合A、B 的相同元素,集合A、B 的所有元素,巩 固 知 识 典 型 例 题,集合A、B 的相同元素,集合A、B 的所有元素,运 用 知 识 强 化 练 习,.,1A-3,0,1,2, B0,1,4,6,求AB , AB. 2. A=x|-1x3,B =x|-3x2,求AB , AB.,情境引入,某学习小组学生的集合为U=王明,曹勇,王亮,李冰,张军,赵云,冯佳,薛香芹,钱忠良,何晓慧,其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=王明,曹勇,王亮,李冰,张军,那么没有获得金奖的学生有哪些?,没有获得金奖的学生的集合为Q=赵云,冯佳,薛香芹,钱忠良,何晓慧,请观察:集合 Q 中的元素与集合 U,集合 P 中的元素 有什么关系?,观察得出:集合 Q 是由属于集合 U,但不属于集合 P 的所有元素组成的,概念感知,赵云 冯佳 薛香芹 钱忠良 何晓慧,王明 曹勇 王亮 李冰 张军,P,U,读作 “ A 在U中的补集”,全集:如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素,在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示,所研究的各个集合都是这个集合的子集 补集:如果集合A是全集U的子集,那么,由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集
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