2019年六年级比和比的应用典型练习题.doc

2019年六年级比和比的应用典型练习题六年级备课组【知识分析】比和比例是小学数学的一个重要知识点，也是进一步学习更多数学知识的重要基础。比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数及有关倍数问题就变得更加灵活了。解决比和比例问题，要注意运用比的基本性质来解题。【例题解读】【例1】若3A=4B=5C那么A： B：C=( )：( )：( )【思路简析】这道题可以用赋值的方法来做，可以先算出3，4，5的最小公倍数（60），即让3A=4B=5C=60，再算出A=20,B=15,C=12,就可以得出A： B：C=( 20 )：( 15 )：( 12 )解：3,4,5=60A=603=20；B=604=15；C=605=12A： B：C=( 20 )：(15 )：( 12 )【例2】一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是，原来的分数是多少？【思路简析】因为分子、分母都加上一个数后，约分后是，因此，新分数的分子和分母分别是3份和4份，我们可以考虑将分子与分母的和按3：4进行分配。所以：（1）新分数的分子和分母的和是18+8+9=35（2）新分数的分子是，分母是（3）158=7，209=11，所以原来的分数是【例3】已知甲： 乙=3：2；乙：丙=4：5,而且甲+乙+丙=5，求甲、乙、丙各是多少？【思路简析】甲、乙、丙三个数中，乙是中间桥梁，因此要让乙的份数统一，即可以都看作是4份，算出甲乙丙三数的连比，再求出一份表示多少，最后求出甲乙丙三个数各是多少。甲： 乙=3：2=6：4乙：丙=4：5甲：乙：丙=6：4：5 一份：甲：6=2 乙：4= 丙：5=【经典题型练习】1、若3A=5B=7C那么A： B：C=( )：( )：( )2、一个分数的分子和分母的和是100，如果将分子加上32，分母加上23，新的分数约分后是，原来的分数是多少？3、已知甲： 乙=2：5；乙：丙=4：7,而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？比的应用【知识分析】比、倍、分数、百分数等概念都是利用“份数”建立起来的，所以注意运用“份数来解题”，既有利于比、倍数、分数、百分数之间的转化，又有利于寻找解题捷径。【例1】一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，这个长方体的体积是多少？【思路简析】因为长方体的棱长和是由4条长、4条宽、4条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是6：5：4，将长、宽、高的和30厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了解：1204=30（厘米），长：，宽：高：。体积：12108=960（立方厘米）【例2】一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？【思路简析】要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的质量。应该注意到铜和锌的比是2：3时，合金的质量不是36克，而是（366）克。铜的质量始终没变。 解： 铜：锌=2：3时，合金质量：366=30(克).铜的质量：；新合金中锌的质量：3612=24（克）新合金内铜和锌的比：12：24=1：2【例3】一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时5千米，问此人走完全程用了多少时间？【思路简析】要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中已给）和上坡的路程，已知全程120米，又知道上坡、平路、下坡路程长的比依次是1：2：3，就可以求出上坡的路程了。上坡路的路程：；走上坡路用的时间：205=4（小时）走上坡路用的时间与全程所用时间比值：4：（4+5+6）=4：15=走完全程所用时间：4=15（小时）【经典题型练习】1、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的表面积是多少？2、一块合金内铜和锌的比是4：5，如果从中提炼出18克锌（不计其它损失）还剩下合金72克，求现在合金内铜和锌的比？3、一条路全长60米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？比和比例专项练习一、填空（1）：0.25化成最简整数比是（ ）：（ ）。（2）一个比的前项是12，比值是2.4，这个比的后项是（ ）。（3）一个比的后项是，比值是，这个比的前项是（ ）。（4）若4A=5B=6C那么A： B：C=( )：( )：( )。二、应用题（1）一个长方体的棱长总和是132厘米，它的长、宽、高的比是5：4：2，这个长方体的表面积和体积各是多少？（2）一个分数的分子和分母的和是25，如果将分子加上8，分母加上7，新的分数约分后是，原来的分数是多少？（3）一个分数的分子和分母的和是36，如果将分子加11，分母减去2，新的分数约分后是，原来的分数是多少？（4）已知甲： 乙=5：7；乙：丙=3：4,而且甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？