模电第二章电路的分析方法.ppt

1,2.1 支路电流法,第2章 电路的分析方法,2.2 结点电压法,2.4 叠加定理,2.5 等效电源定理,2.3 电源等效变换法,2,电路的分析方法,电路分析通常是已知电路的结构和参数，求取电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如,3,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,4,未知：各支路电流,解题思路：根据电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫电流定律和电压定律），列节点 电流和回路电压方程，然后联立求解。,2.1 支路电流法,已知：电路结构和参数,5,关于独立方程式的讨论,问题：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？,3条支路；2个节点；3个回路，2个网孔,KCL方程：,节点a：,节点b：,KVL方程：,独立方程只有 1 个,#1：,#2：,#3：,独立方程只有 2 个,6,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小 结,7,用支路电流法解题步骤,1. 对每一支路假设一未知电流（I1IB）；,4. 解联立方程组，得 I1IB 。,2. 列N-1个节点电流方程；,3. 列 B -（N-1）个回路（取网孔）电压方程；,设：电路中有N个节点，B个支路,8,节点a：,列3个独立KCL方程,节点c：,节点b：,节点数 N=4 支路数 B=6,列3个独立KVL方程（网孔）,b,a,c,d,电压、电流方程联立求得：I1I6,9,是否能少列 一个方程?,N=2 B=3,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,I1+6=I,解得： I = 4A I1 = -2A,2I1+4 I =12,10,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、 欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,手算时，适用于支路数较少的电路。,11,2.2 结点电压法,未知：各结点电压,已知：电路结构和参数,结点电压：任意选择电路中的某个结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结点电压。,12,解题思路：,（1）指定支路电流的参考方向。,（2）除参考结点外，对其余结点列KCL方程。,（3）用结点电压来表示支路电流，代入KCL方程中，求解结点电压。,（4）根据结点电压求解电路中其他的参数。,13,用结点电压法求解Uab,以b点为参考结点，对a点列KCL,I1+I2+I3 =0,用结点电压Uab表示支路电流：,代入KCL方程中：,结点电压：,14,结论：,（1）分母各项总为正，等于与该结点相连的各支 路的电阻的倒数和。,（2）分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连的支路包含电压源，电压源的电压与结点电压一致时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入结点为正，相反为负。,15,以b为参考结点，列a点：,16,求a、b两点的电位。,17,1. 理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,+,_,uS,+,_,uS2,+,_,+,_,uS1,+,_,uS,注意参考方向,并联,uS1,+,_,+,_,I,uS2,2.3 电源等效变换法,18,+,_,uS,+,_,i,u,R,uS2,+,_,+,_,uS1,+,_,i,u,R1,R2,电压源与支路的串、并联等效,uS,+,_,I,任意 元件,u,+,_,R,uS,+,_,I,u,+,_,对外等效！,19,2. 理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,iS,iS1,iS2,iSn,iS,注意参考方向,i,iS2,iS1,20,电流源与支路的串、并联等效,iS1,iS2,i,R2,R1,+,_,u,R,iS,任意 元件,u,_,+,iS,R,对外等效！,21,3.实际电源模型等效变换,伏安特性,实际电压源模型,E,内阻,串！,E/RO,开路点,短路点,I U ,22,实际电流源模型,并！,伏安特性,IS,ISRO,开路点,短路点,I U ,内阻,23,实际电压源与实际电流源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：外特性一致,IS,a,b,Uab,I ,RO,24,25,等效变换的注意事项,（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,RO中不消耗能量,RO中则消耗能量,对内不等效,对外等效,例如当,26,(2) 注意转换前后 E 与 Is 的方向,E与IS方向一致！,27,(3) 恒压源和恒流源不能等效互换,恒压源和恒流源伏安特性不同！,(4) 在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。,28,(5) 串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。,29,应用电源的等效变换分析电路的步骤：,1,将待求量所在支路作为外电路；,2,对除外电路以外的电路进行等效变换,3,在将变换后的电路与外电路（待求支路）相连，求出相应的物理量,30,利用电源的等效变换分析电路,变换,合并,简化电路,1、所求支路不得参与变换；,2、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。,31,求 I=？,32,R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,33,IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,34,35,2.4 叠加定理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念,线性电路：电路中不含有任何非线性元件,电源的单独作用： 电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均置零。电压源置零指把理想电压源短路，电流源置零指把理想电流源开路，但是要保留各自的内阻。,36,+,37,+,I1 =,I1 =,38,39,证明：,利用支路电流法求解,解得：,40,I=2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,电路如图所示，用叠加原理求I=？,41,如图所示电路，已知：,E=12V，IS=10A,R1= R2 = R3 = R4 =1,用叠加原理计算U =？,解：,原图化为：,+,U=101/21=5V,U=12/4=3V,U = U+ U=8V,42,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不适用于非线性电路，不能计算功率；,43,44,电路分析中的一些概念,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,45,2. 二端网络等效的概念,两个二端网络，端口的输出电压与输出电流关系相同,则称它们是等效的电路。,注意,所谓“等效”是指对外电路的作用是等效的；一般两个二端网络内部具有不同的结构。,46,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。,2.5 等效电源定理 戴维宁定理和诺顿定理,47,一、戴维宁定理：,定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络 都可以用一个等效的电压源来替代。,注意：“等效”是指对端口外等效,48,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的等效电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：恒压源 短路，恒流源开路）,等效电压源的电动势 （E）等于有源二端 网络的开路电压U0,49,等效电压源的方向：,根据的U0参考方向和代数值确定电压源的极性， U0是正，电压源的电压方向与U0的参考方向相同， U0为负，电压源的电压方向与U0的参考方向相反 。,50,戴维南定理的证明,=,原图（ a ）用叠加原理法计算，得,从（ a ）图的戴维南等效电路（ b ）中计算，得,等效！,51,戴维南定理的应用,应用戴维南定理分析电路的步骤：,1,将待求支路画出，作为外电路，其余部分就是一个有源二端网络；,2,求有源二端网络的开路电压；,3,求有源二端网络的等效内阻；,4,画出有源二端网络的等效电路；,5,将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此新电路计算待求量；,52,等效电源定理中等效电阻的求解方法,求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,53,不能用简单 串/并联方法求解， 怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,54,求 开端电压 Uo 与 短路电流 Isc,开路、短路法,55,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,56,1）求开端电压UO,2）求输入电阻 RO,57,3）画等效电路,4）求未知电流 I5,R5=10 ,58,求：U=?,59,1）求开路电压Uo,此值是所求结果吗？,60,2）求输入电阻 Ro,61,3）画等效电路,4）求解未知电压,62,二、诺顿定理：,定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络 都可以用一个等效的电流源来替代。,63,等效电源的内阻等于有源 二端网络内的电源被置零 后，从两个出线端看进去 的电阻,等效电流源的电流(IS) 等于有源二端网络出线 端的短路电流；,IS = I0,64,电流源的方向,等效的电流源中理想电流源的方向由短路电流的实际方向决定。,65,三、戴维宁定理与诺顿定理的互换,等效后的电压源与电流源 对外电路存在等效的关系：,E = R0IS 或 IS = E/R0,66,用诺顿定理求解电流I (E1=6v, E2=12v, R1=3 , R2=RL=6 ),IS = I1 + I2 = E1/R1 + E2/R2 =6/3+12/6 =4A,R0= R1/R2 =2,67,作诺顿等效电路：,68,2.6 受控电源电路的分析,一、受控源,1、定义：在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源，称为受控源,2、分类：,四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS） 流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）,69,3、电路模型,压控电压源（VCVS）, 无量纲,压控电流源（VCCS）,:电导的量纲,70,流控电压源（CCVS）,r:电阻的量纲,流控电流源（CCCS）,:无量纲,71,独立源和受控源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电 能量提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。,72,二、含有受控源电路的分析方法,原则：,1、控制量的大小、方向都影响受控量,2、电路的分析方法也适用于受控源电路,4、用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用；在进行各分电路计算时，仍应把受控源保留在各分电路中。,5、用戴维宁和诺顿定理时，求有源二端网络的 等效内阻R0的方法：,R0= U0 / IS,73,求电路中的电压U,KCL: I1 + U/6 = I2,