基于Shannon-Wiener指数的干燥过程中物料含水率均匀性计算及验证.pdf

第 32 卷 第 20 期 农 业 工 程 学 报 Vol.32 No.20 2016年 10月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Oct. 2016 290 基于 Shannon-Wiener 指数的干燥过程中物料含水率 均匀性计算及验证 张 航，邓胜祥 （中南大学能源科学与工程学院，长沙 410083） 摘 要：为了改善带式干燥机内流场结构，提高干燥机内水分均匀度，在计算流体力学（computational fluid dynamics， CFD）理论的基础上，利用 FLUENT 软件包模拟并探讨堆积厚度、热风流速、热风温度和热风含水率对干燥后物料含水 率的影响，并辅以试验验证。在 Shannon-wiener 指数的基础上计算干燥机内含水率均匀度，并与传统水分均匀性（Mu） 计算方法和 CFD 计算的平均值作比较。利用 FLUENT 软件包数值模拟并试验验证了 2 种导流板（普通导流板和翼型导 流板）的干燥效果。结果表明：试验测得各测孔的风速与数值模拟的结果吻合。4 类因素中堆积厚度对含水率均匀度影 响最大，厚度为 80 mm 的槟榔层的含水率比厚度为 40、60 mm 的更均匀。含水率均匀度曲线的趋势相似，但含水率均匀 度与 CFD 计算结果更接近。水分均匀性指数曲线显示堆积厚度为 80 mm 的试验水分均匀性远高于其他试验，当物料厚 度为 80 mm 时，进口热风温度 70 ，热风流速 1.5 m/s，进口热风含水率 0.24 的试验条件更有利于水分均匀地分布。翼 型导流板使得槟榔含水率从 0.285 降到 0.215，水分均匀性指数提高至 0.926，干燥效率提升。 关键词：干燥；机械化；计算流体动力学；带式干燥机；Shannon-wiener 指数；含水率均匀性；数值模拟 doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.20.038 中图分类号：S375 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2016)-20-0290-08 张 航， 邓胜祥. 基于 Shannon-Wiener 指数的干燥过程中物料含水率均匀性计算及验证J. 农业工程学报， 2016， 32(20)： 290297. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.20.038 Zhang Hang, Deng Shengxiang. Calculation and validation of moisture uniformity in drying process based on Shannon-Wiener indexJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(20): 290297. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.20.038 0 引 言 带式干燥机是大批生产用的连续式干燥设备，用于 透气性较好的片状、条状、颗粒状和部分膏状物料的干 燥，广泛应用于化工、食品、医药等行业1-3。干燥过程 中，被干燥物料是以静止状态置于输送带上的，因此物 料不会有破损，成品质量好。被干燥物料都具有相同的 干燥时间，能保证物料的色泽一致。然而带式干燥机普 遍存在干燥不均匀的情况4-6，从而导致干燥速率下降， 甚至影响干燥物料的品质。影响干燥不均匀的主要因素 有很多，包括风温、风速等热风参数以及干燥机结构等。 针对带式干燥机的结构参数和工作参数的试验研究 已见报道。关植基等7设计试验装置和方法研究带式干燥 机的主要参数（风温、层厚、风速、输送带线速度）对胡 萝卜干燥的影响。郝立群等8试验研究认为工艺结构、风 速和层厚是影响干燥后玉米水分不均匀度的主要因素。聂 保军等9利用自行研制的隧道式热风干燥机研究了风速对 实际介质温度的影响，得到一个初始温度与出风口风速和 实际介质温度的回归方程。张仲欣等10通过试验讨论了物 料层通风量、物料堆积厚度和物料层长度对循环式烘干机 收稿日期：2016-03-09 修订日期：2016-08-16 基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金（2013012110062） 作者简介：张 航，男，湖北黄石人，博士生，主要从事干燥过程及干燥设 备的多场耦合及结构优化研究。长沙 中南大学能源科学与工程学院， 410083。Email：zhanghang4202 内气流分布的均匀性的影响规律。在干燥机工作状态下全 面而准确地获得干燥机箱内运行参数是非常困难的，因为 必须在干燥机内各个位置和方向设置传感器。而数值模拟 是一种对操作参数调校和结构优化较好的方法，建立相应 的热、质传递模型，可以预测不同条件下的热、流场。牟 国良等11对干燥室的流场进行数值模拟，发现：气流进入 干燥室后撞击壁面形成的涡流现象，导致物料层风速的不 均匀。赵金红等12采用商业软件 Fluent 对多层带式干燥机 内速度场进行三维数值模拟并试验验证，结果表明：各个 干燥平面风速分布呈浪涌状，并形成很多漩涡，而不是直 接穿透或平行流过物料。他们认为热风从机箱四周缝隙进 入物料层，气流在物料层表面中间碰撞，从而使物料层通 道内的风速呈浪涌分布。Amanlou Y 等13运用计算流体力 学软件（computational fluid dynamics，CFD）对 7 种不同 结构的干燥箱的温度场和速度场进行模拟，同时辅以试验 验证。 Cztny L 等14设计、 模拟 3 种不同结构的通风系统， 然后采用 CFD 软件对结构的流场和温度场进行模拟，得 出其中一种结构能改善流场并提高能效。除了计算流体力 学方面的数值模拟，常剑等15、陈龙健等16采用 C 语言对 带式干燥机的干燥过程进行模拟。 干燥机水分均匀性研究是干燥机高效利用、干燥物 料品质提升的一项重要课题。国内外学者针对干燥机的 水分均匀性进行了大量的试验和模拟，但几乎都以流场 或温度场作为干燥效果分析的间接依据。而本文通过数 第 20 期 张 航等：基于 Shannon-Wiener 指数的干燥过程中物料含水率均匀性计算及验证 291 值模拟液相的组分浓度场，并计算出含水率均匀指数 (Me)。Me是在 Shannon-Wiener 指数的基础上提出，表示 输送层物料含水率的复杂程度。该参数综合考量输运带 上全部物料含水率的差异性和单个物料含水率的阈值。 Shannon-Wiener 指数属于生物学范畴，其计算公式表明 群落中生物种类增多代表了群落的复杂程度增高17。 本文基于计算流体力学基本原理，设计多组边界条 件，利用 FLUENT 软件包对多层带式干燥机内的含水率 分布进行数值模拟，计算水分均匀性等并深入分析，提 出并分析导流板的优化效果。 1 试验装置和方法 试验在湖南鑫源链条有限公司自行设计的多层水平 带式干燥机上进行，主体是五层网带式穿流干燥系统， 主要由机架、网带链条、接料斗、回热系统进出风口、 传动滚筒等部分组成，其结构如图 1 所示。箱体长、宽、 高为 20 m1.8 m2.5 m，传送带为 6 目钢丝网，五层传 送带，每层长 19 m、宽 1.6 m。 测试物料为青果槟榔，产自海南省。槟榔经清洗、 浸泡、晾干、分瓣、去膜、漂洗和滤干后进入干燥机进 行干燥。传送带及槟榔层的厚度 d1=40/60/80 mm，层间 距d2=400/380/360 mm， 热风入口结构参数Win=1 m0.6 m 0.2 m，出口结构参数 Wout=2 m1 m0.5 m。网带层从上 至下分别为 15 层。 在第一通道 （顶层） 和第五通道 （底 层）安排测孔，测孔位置分别为 X=0.8，X=2.4，X=4.0， X=5.6，X=7.2，如图 1 中所示。采用 QDF-2B 型热球式电 风速仪 （0.055 m/s） 测试热风进出口及箱体内各测孔的 风速，用热电偶测量温度。 1热风进口 2.热风出口 3.输送网带 4.保温板 5.检修门 6.集风管 7.调速电机 8.提升机 9.进风风机 10.进料口 11.出料口 12.排湿风机. 1.Air inlet 2.Air outlet 3.Conveying net belt 4.Insulation board 5.Maintenance door 6.Air collection pipe 7.Speed adjusting fan 8.Hoister 9.Air inlet fan 10.Input material 11.Output material 12.Humidity removing fan 图 1 带式干燥机的示意图和测孔位置 Fig.1 Diagram of belt dryer and observation hole 本文考虑了堆积厚度、热风流速、热风温度和热风 的含水率 4 个因素对物料干燥的影响。在试验方案设计 时，考虑到需要考察 4 因素 3 水平，如果用全组合(34)则 需 81 次试验；但如果用正交表设计，只需 9 个试验点就 可以均衡地分布全面试验的试验点中。正交试验设计是 根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行 试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比” 的特点，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法18。 设计的正交试验见表 1。 表 1 L9(34)正交试验表 Table 1 Four factors and three levels orthogonal experiment table 试验号 Test number 水平组合 Combination 热风含水率 Air moisture/ (kgkg-1) 热风温度 Air temperature/ 热风流速 Air speed/ (ms-1) 堆积厚度 Thickness of material layer/mm 1 A1B1C1D1 0.22 70 1.25 40 2 A1B2C2D2 0.22 75 1.5 60 3 A1B3C3D3 0.22 80 1.75 80 4 A2B1C3D3 0.24 70 1.5 80 5 A2B2C3D1 0.24 75 1.75 40 6 A2B3C1D2 0.24 80 1.25 60 7 A3B1C3D2 0.26 70 1.75 60 8 A3B2C1D3 0.26 75 1.25 80 9 A3B3C2D1 0.26 80 1.5 40 注：A 表示堆积厚度，B 表示热风流速，C 表示热风温度，D 表示热风的含 水率。数字表示大小。 Note: A represents thickness of material layer, B represents air speed, C represents air temperature, and D represents air moisture. Numbers represent numeric values. 2 数学模型及计算方法 2.1 数学模型 根据多层带式干燥机的生产过程，以槟榔为试验物 料，建立多层带式干燥机内床层与空气的二维热湿传递 模型。 1） 假设流体为不可压缩流体， 气体黏性系数为常数。 2）槟榔层采用多孔介质模型，用孔隙率和平均直 径描述颗粒的性质，并假设干燥过程中槟榔颗粒不收 缩19。 3）为了简化计算，假设带有通风孔的网带作为多孔 介质模型20，且空隙率忽略不计。 2.2 控制方程 1）连续性方程21-22 根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体 的流体净质量等于同一时间间隔控制体内流体因密度变 化而减少的质量，干燥过程中涉及空气流动符合流体质 量守恒，导出的微分方程为 () f f 0u t += （1） () f f 0v t += （2） 农业工程学报（） 2016 年 292 式中f表示流体密度，kg/m3；t表示时间，s；u表示x 方向速度，m/s；v表示y方向速度，m/s。 2）N-S方程21-22 根据牛顿第二定律，流体动量对时间的变化率应该 等于流体受到的合力。作用在微元体上的合力等于微元 体内流体质量和流体加速度的乘积，导出的微分方程为 () ()() f fu up uugradus tx += + ? （3） () ()() f f v v p vugradvs ty += + ? （4） 式中p表示流体微元体上的压力，Pa；表示流体的黏性 系数，kg/ms。 3）能量守恒方程21-22 根据热力学第一定律，流体微元体中的内能增量等 于其与外界的热交换加上周围流体对微元体所做的功， 定义为 ( ) (1)() () ffbbff h effjjf j EEuEp t kTh Jus += + ? ? ? （5） 式中为孔隙率，%；Ef为流体总能，J/kg；Eb为多孔介 质总能，J/kg；keff 为有效热传导系数，W/(mK)；T为温 度，；hj为组分j的焓，J/kg；Jj为组分 j 的扩散通量； Sfh为流体焓的源项。 式中keff是流体的热传导系数和固体的热传导系数的 体积平均值，即 (1) efffb kkk=+ （6） 式中kf为流体的热传导系数；kb为固体的热传导系数。 4）多孔介质模型 将槟榔视为含湿多孔介质，气流穿过槟榔层以及在层 中流动看作多孔介质内的流动。通过在动量方程的后面添 加动量方程源项构成多孔介质模型，动量方程源项分为两 部分，粘性损失项和惯性损失项。对于各向同性的多孔介 质（槟榔层适用），该源项可以用下列方程表示 2 1 s 2 ibii vcv v =+ （7） 式中为渗透性，C2为惯性阻力系数。 和C2根据以下公式计算 23 b 2 = 150(1) D （8） () 2 3 3.5 1 b c D = （9） 式中Db为颗粒的平均直径，mm。 2.3 湍流模型选取 依据带式干燥机的几何结构，层间距离短，而横向 距离长，必然会存在大量涡旋。考虑到计算成本和模拟 结果的精度，因此选择标准k-湍流模型23。标准k-模 型是从试验现象中总结的半经验公式，不仅考虑湍动速 度比尺的输送，而且还包括湍动长度比尺的输送，能确 定各种复杂流体的长度比尺分布。 标准k-模型对应的运 输方程定义为 ()() i t ijkj kbMk kkuk txxx GGYS +=+ + （10） ()() () 2 132 i t ijkj kb u k txxx CGC GCS kk +=+ + （11） 式中Gk为平均速度改变引起的湍动能k的产生项；Gb为 浮力引起的湍动能k的产生项；Ym为可压湍流中脉动扩 张项；C1、C2、C、k、均为常数，分别为1.44、1.92、 0.09、1.0、1.3。 2.4 控制方程离散化以及求解 FLUENT软件包采用有限体积法对控制方程和湍流 模型进行离散化，得到区域上点的变量值。由于干燥机 几何尺寸大，网格数量大，内存使用率高，所以本文采 用压力基求解器的SIMPLE算法对离散方程进行求解。 2.5 物性参数和边界条件 1）空隙率 空隙率是槟榔层中孔隙体积占总体积的比例，即 b =1 m （12） 式中b为槟榔密度，kg/m3；m为等量密度，kg/m3。 2）水分均匀性24 水分均匀性用Mu表示。计算公式如下 2 iavg u avg MM M M = （13） 式中Mi表示每一个观测点相同时间下的平均水分；Mavg 表示输送带上所有观测点的算术平均值。Mu越小，则Mi 就越接近Mavg，即每个测量点的温度和整体平均温度接 近。说明干燥机内水分越均匀。 3）含水率均匀指数17 即各层物料的在X方向（长度方向）上含水率的均 匀性，用Me表示。其值越接近1则均匀性越高。计算公 式如下 ln ii MM H MM = （14） 式中H表示物料中含水率的复杂程度（即多样性）；Mi 表示含水率属于第i种的个体比例，这里将含水率以2% 为间隔将含水率进行划分。M表示以含水率进行划分的 种类总数。 () max 11 lnlnHMM MM = = （15） 式中Hmax表示在最大均匀性条件下的含水率类别的多样 性，M同上。 第 20 期 张 航等：基于 Shannon-Wiener 指数的干燥过程中物料含水率均匀性计算及验证 293 max e H M H = （16） 式中Me表示含水率均匀性指数，H表示实测多样性值， Hmax表示最大多样性值。 4）其他物性参数和边界条件 环境温度和槟榔的初始温度均为20 ，其他物性参 数见表2。 表 2 槟榔及流体的物性参数 Table 2 Physical parameters of betel nut and fluid 物性参数 Physical parameter 单位 Unit 数值 Value 黏性阻力 Viscous resistance 1/ / 989 847 惯性阻力 Inertia resistance C2 / 1 142 干空气密度 Dry air density f kgm-3 1.015 槟榔初始含水率 Initial moisture content mi % 8025 槟榔密度 Density of nut b kgm-3 19026 孔隙率 Porosity m3 m-3 0.395 湍流强度 Turbulence intensity I % 3.96 水力直径 Hydraulic diameter D m 1 2.6 网格划分 利用前处理器Gambit将干燥室的物理模型进行网格 划分，主要为结构化的六面体网格单元。物料层进行加 密处理。生成的网格如图2所示。 图 2 干燥室网格模型. Fig.2 Grid mode of dryer chamber 3 结果与讨论 在槟榔干燥过程中，风速是重要参数，不仅可以提 高物料干燥的均匀性，还能提高干燥效率，降低能耗。 所以需要对带式干燥机进行模拟，得到室内流场和组分 分布特征，然后通过试验验证数值模拟的正确性。 3.1 网格尺寸确定 干燥室几何模型被划分为4类不同网格数量（Mesh =496 000、=855 600、=1 438 200、=2 584 000） 的模型。在1#试验条件下对这4类不同网格数的模型进 行时间步长为0.01 s的瞬态模拟。图3a表示在干燥机第 一层（顶层）通道的长度方向上的速度分布，图3b表示 在干燥机第五层（底层）通道的长度方向上的速度分布。 不同网格数模型的对比结果：与的计算误差是 13.24%， 与之间的计算误差是5.33%， 与的计算 误差是1.40%。所以网格数与的计算结果较为接近， 考虑计算资源，可以认为网格数较为合理，模拟结果 具有一定的可靠性。 图 3 4 种网格模拟的流速 Fig.3 Calculated flow velocity of four different mesh numbers 3.2 试验验证 影响含水率均匀性的主要因素是风速的均匀性，若 某些部位风速高，通过传热传质，会使这些部位的温度 高而水分低， 从而产生含水率不10,27。 所以本文试验测量 干燥机通道内的风速。试验测量测孔的速度：在干燥机 稳定工作状态下测量测孔的速度，每个测孔测量5次取 平均值。图4a表示在干燥机顶层通道的长度方向上的风 速，从图中可以看出试验测量结果与模拟的数据较吻合。 X=4和X=6 m的风速最大，0.8和0.7 m/s。X=46 m之 间的风速降低，而X=4.55.5 m处为0.4 m/s，形成“骆 驼峰”状的曲线，两侧的速度逐步降低。由于入口范围 在X=46 m之间，所以X=4和X=6 m的风速除水平通 道的风速外，还包括入口处穿过物料层的风速。X=4.5 5.5 m只有从入口穿过物料的风速。图4b表示在干燥机 底层通道的长度方向上的风速，试验测量结果与模拟的 数据吻合。在X=46 m的风速较大，两侧的风速逐渐减 小。由于传送带以及物料层空隙小、阻力大，所以进入 底层通道的热风分为2部分，大部分沿着长度方向流动， 余下的穿透物料层向上运动。底层通道的热风风速逐渐 降低，穿过物料层的风速维持在1.05 m/s以上。 图 4 数值计算和试验测量结果 Fig.4 Calculated and measured flow velocity 农业工程学报（） 2016 年 294 3.3 输送带水分分布 图5显示的是在计算时间为15 min。从图中可以看 出含水率与初始值相比都有不同程度的降低，同时最低 含水率均不小于设定的入口含水率。在入口X=（4.5 5.5 m）处附近的含水率普遍比其余处的含水率要低，且 曲线更加平坦，其原因是此处不仅有长度方向上的热风 经过并带走物料层表面的水分，还有来自底层向上的热 风穿透物料层，同时吸收大量的水分，而其他位置的物 料层缺少底层往上的热风。 在图5c中，X=1718 m处的 含水率曲线出现“陡峰”。可能是因为传送带的末端与 干燥箱内壁有1 m的间距，热风几乎全部都向空位流动 只能干燥物料层表明的水分，穿透物料层的很少，而堆 积厚度增加至80 mm，热风的干燥效果大大减弱，所以 含水率急剧上升。而气流在物料层末端形成剧烈的扰动， 所以含水率下降。从图5中可以看出，除入口位置外， 其余地方的含水率居高不下，这是由于输送层长高比过 大，而热风入口尺寸较小导致。图5a，图5b中间处的含 水率分布不均匀但都有不同程度的减小，图5c中间的含 水率与初始值几乎无变化。顶层含水率算术平均值：1# 是0.238，5#和9#分别为0.255和0.275；2#为0.236，6# 和7#分别为0.257和0.278；3#为0.278，4#和8#分别为0.284 和0.291。 注：19 号试验条件见表 1. Note: No. 1-9 test conditions are shown in table 1. 图 5 不同堆积厚度的顶层输送带的含水率 Fig.5 Moisture content of different thickness top material layer 图6表示的是计算时间为15 min，可以看出底层的 曲线比顶层的更平坦，但是上层含水率的分布特征依然 存在，两侧的含水率曲线攀升，且斜率更大。图6c左侧 的含水率快速上升，这与图5c的曲线正好相反。底层热 风速度较大，干燥能力强，在受到传送带以及物料层的 阻挡后沿着干燥机长度方向上流动，从而扩大了干燥面 积。传送带末端与干燥箱内壁有1 m的空隙，所以附近 的热风几乎都从空隙向上流动，穿透物料层的很少，而 堆积厚度增加到80 mm，热风的干燥效果大大减弱。热 风从空隙中进入上层，空间急剧增大，气流在物料层边 缘形成剧烈的扰动，所以干燥机两端含水率下降。底层 含水率算术平均值：1#是0.229，5#和9#分别为0.246和 0.266；2#为0.229，6#和7#分别为0.248和0.267；3#为0.225， 4#和8#分别为0.246和0.266。 图 6 不同堆积厚度的底层输送带的含水率 Fig.6 Moisture content of different thickness bottom material layer 堆积厚度d=d1+d2，在本试验中d分为80，60和 40 mm。 图5和图6的含水率分布还具有以下规律：M80 M60M 40。由此可说明，在4类影响因素中，堆积厚度d 对含水率均匀性的影响最大。通过对比顶层和底层的含 水率分布，发现图7中红圈指示的位置的含水率较低。 原因：红圈附近的热风几乎都从间隙向上流动，穿透物 料层的很少，而穿流的热风干燥能力大大超过通道内水 平流动的热风， 水分得不到吸收； 其次d1与d2此消彼长， d2减小即流体流动的空间被压缩，上下壁面的粘滞作用 相对加强，流速减小。所以堆积厚度增加会使得流速减 小，停留时间加长，从而水分分布更均匀。 图 7 带式干燥机的速度云图 Fig.7 Velocity contour in belt dryer 3.4 含水率均匀性指数 由式（13）和式（14）式（16）分别计算得出Me 和Mu的数值。图8表示的是2种算法得出的上层输送带 的含水率均匀性的结果以及CFD商业软件计算的全区域 第 20 期 张 航等：基于 Shannon-Wiener 指数的干燥过程中物料含水率均匀性计算及验证 295 的含水率平均值。三者曲线的大体趋势相同，且发现共 同现象：3#、4#、8#试验的含水率均匀度较高。不同点在 于曲线Me的起伏波动较大，而曲线Mu波动较小，其中 曲线Me更符合CFD的计算结果。因此Me的计算方法更 符合实际情况，而4#的条件更加符合能耗低的要求。 图 8 含水率均匀性指数 Fig.8 Moisture content uniformity index 3.5 干燥机结构优化 针对带式干燥机中间处的物料干燥效果差的问题， 设计导流板对入口热风进行引流。翼型导流板如图9所 示。利用Fluent软件包对含有导流板的干燥机的水分分 布进行模拟，图9a是未安装导流板的干燥机水分分布； 图9b表示安装普通导流板；图9c表示安装翼型导流板。 图9b中的导流板将热风引向中间和两侧，入口附近处的 含水率大幅下降，但距离入口较远的地方，尤其是中间 仍然聚集小团的水分；从图9c中的可以看出，含水率呈 整体呈现下降趋势，中间和两侧的水分减少，水分均匀 性明显增高。导流板引导部分热风向两侧移动，而且翼 型导流板有水平板，热风将沿着水平方向向侧壁和中间 运动，所以热风经过的面积扩大。装备翼型导流板的干 燥机顶层输送带上的水分均匀性为92.63%。 图 9 安装导流板的干燥机的组分浓度云图 Fig.9 Moisture