![数列的基本性质和常用结论.doc_第1页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/8/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c1.gif)
![数列的基本性质和常用结论.doc_第2页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/8/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c2.gif)
![数列的基本性质和常用结论.doc_第3页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-11/8/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c/a355b567-2fbb-49b8-9a8e-660960bb2d4c3.gif)
全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数列的基本性质和常用结论一、等差数列1.等差数列的判定方法(1)用定义:对任意的n,都有(d为常数)为等差数列(定义法)(2)(n)为等差数列(等差中项)(3) =pn+q (p, q为常数且p0)(即为关于n的一次函数) 为等差数列(4) (p, q为常数)(即为关于n的不含常数项的二次函数) 为等差数列2.常用性质(1) 若数列,为等差数列,则数列,(k, b为非零常数)均为等差数列.(2) 对任何m,n,在等差数列中,有,特别的,当m=1时,便得到等差数列的通项公式。另外可得公差d=,或d=(3) 若m+n=p+q (m,n,p,q),则=.特别的,当n+m=2k时,得=(4) 是有穷等差数列,则与首末两项等距离的两项之和都相等,且等于首末两项之和,即。(5) 在等差数列中,每隔k(k)项取出一项,按原来的顺序排列,所得的数列仍为等差数列,且公差为(k+1)d(例如:,仍为公差为3d的等差数列)(6) 如果是等差数列,公差为d,那么,也是等差数列,其公差为.(7) 若数列为等差数列,则记,则,仍成等差数列,且公差为d3.等差数列前n项和公式:4.等差数列前n项和常用的基本性质:(1)在等差数列中,当项数为2n (n)时,(即中间两项之比), 当项数为2n +1(n)时,(即奇偶项数之比)(2).若等差数列,的前n项和为(n为奇数),则(3)在等差数列中.=a,则,特别地, 当时, 当=m,=n时(4) 若为等差数列的前n项和,则数列也为等差数列.(5) 记等差数列的前n项和为:若0,公差d0,则当时,则有最大值;若0,则当时,则有最小值。求最值的方法也可先求出,再用配方法求解。二、等比数列1.等比数列的判定方法(1)用定义:对任意的n,都有(q0) 为等比数列(定义法) (2)(0)为等比数列(等比中项)(3) 若数列通项公式为:为等比数列(通项公式法)2.常用性质(1).若数列,为等比数列,则数列, (k为非零常数) 均为等比数列.(2) 对任何m,n,在等比数列中,有,特别的,当m=1时,便得到等比数列的通项公式.因此,此公式比等比数列的通项公式更具有一般性.(3) 若m+n=p+q (m, n, p, q),则=.特别的,当n+m=2k时,得=(4) 是有穷等比数列,则与首末两项等距离的两项之积都相等,且等于首末两项之积,即。(5) 在等比数列中,每隔k(k)项取出一项,按原来的顺序排列,所得的数列仍为等比数列,且公比为 (例如:,仍为公比的等比数列)(6) 如果是等比数列,公比为q,那么,也是等比数列,其公比为(8) ,当q=1时,该数列为常数列(此时数列也为等差数列);当q0时,该数列为摆动数列。3.等比数列前n项和公式: .等比数列前n项和常用的基本性质:(1) 在等比数列中,当项数为2n (n)时,.(2) 若数列为等差数列,则记,则,仍成等比数列,且公差为三、通项公式的求法(1)观察法:各项的规律明显,对分式分别看分子和分母的规律。(2)公式法:利用等差数列或等比数列的通项公式.利用与的关系: 特别注意:该公式对一切数列都成立。(3)累加法:(4)累乘法:四、数列前n项和的求法(1) 公式法:直接利用等差或等比数列求和公式
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 IEC 60757:2021 EN-FR Code for designation of colours
- 【正版授权】 IEC 60746-4:2018 EN-FR Expression of performance of electrochemical analyzers - Part 4: Dissolved oxygen in water measured by membrane-covered amperometric sensors
- 【正版授权】 IEC 60730-2-7:2015 EN Automatic electrical controls - Part 2-7: Particular requirements for timers and time switches
- 【正版授权】 IEC 60730-2-2:2001 EN-FR Automatic electrical controls for household and similar use - Part 2-2: Particular requirements for thermal motor protectors
- 【正版授权】 IEC 60728-106:2023 EN-FR Cable networks for television signals,sound signals and interactive services - Part 106: Optical equipment for systems loaded with digital channels only
- 【正版授权】 IEC 60613:2010 EN-FR Electrical and loading characteristics of X-ray tube assemblies for medical diagnosis
- 【正版授权】 IEC 60530:1975/AMD2:2004 EN-FR Amendment 2 - Methods for measuring the performance of electric kettles and jugs for household and similar use
- 【正版授权】 IEC 60512-25-1:2001 EN-FR Connectors for electronic equipment - Tests and measurements - Part 25-1: Test 25a - Crosstalk ratio
- 【正版授权】 IEC 60502-2:2014 EN-FR Power cables with extruded insulation and their accessories for rated voltages from 1 kV (<i>U</i><sub>m</sub> = 1,2 kV) up to 30 kV <i>U</i><sub>m</sub> = 36
- 【正版授权】 IEC 60464-3-2:2001/AMD1:2006 EN Amendment 1 - Varnishes used for electrical insulation - Part 3: Specifications for individual materials - Sheet 2: Hot curing impregnating varnishes
- 2022-2023学年湖南省郴州市苏仙区数学六年级第二学期期末检测试题含解析
- 2023年北京医师定期考核法律法规考试
- 防洪排涝综合整治工程监理细则
- 2023年华北理工大学附属医院招聘工作人员笔试模拟试题及答案解析
- 2023年国开大学期末考复习题-1866《人类与社会》
- 公司收购公司部分股权之可行性研究报告
- 小企业会计准则财务报表
- 过敏性休克的应急预案演练脚本
- 2020国家开放大学理工英语(3)单元自测1-8答案
- 中南大学通信原理实验报告2916
- 国开(四川)工程建设监理概论(专)形考3试题及答案
评论
0/150
提交评论