页岩气井水力压裂支撑剂沉降及运移规律研究-非常规油气工程硕士论文

全全 日日 制制 学学 术术 型型 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 题目 页岩气井水力压裂支撑剂 沉降及运移规律研究 作者姓名 石豫 导 师 姓 名 、 职 称 周德胜 教授 学科专业 非常规油气工程 提交论文日期 2016 年 5 月 30 日 分 类 号 TE357 学号 131010096 密级 万方数据 I 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：_ 日期：_ 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名：_ 日期：_ 导师签名：_ 日期：_ 万方数据 中文摘要 II 论文题目：页岩气井水力压裂支撑剂沉降及运移规律研究论文题目：页岩气井水力压裂支撑剂沉降及运移规律研究 专专 业：非常规油气工程业：非常规油气工程 硕硕 士士 生：生：石石 豫豫 (签名签名) 导导 师：师：周德胜周德胜 (签名签名) 摘 要 页岩气作为一种非常规天然气，开发潜力巨大。但页岩储层不同于常规油气储层， 具有低孔、低渗、致密的特点。目前，水平井技术及分段压裂技术是开发页岩气藏的有 效手段。经过水力压裂改造的储层可以形成复杂的裂缝缝网结构，从而有利于天然气的 产出，使得采收率大大提高。 水力压裂过程中支撑剂能否有效地铺置，很大程度上决定了作业的成败和增产的效 果。现阶段人们对支撑剂的运移及沉降规律多集中在理论方面，缺少必要的实验研究。 本文通过调研国内外文献，根据现有的理论模型，以 Excel VBA 为平台，编制了砂堤形 态敏感性分析软件。 同时采用自主设计的平行板裂缝模拟装置， 不仅可以模拟单一裂缝， 而且可以模拟更符合页岩气压裂施工后所形成的复杂裂缝，研究了不同施工排量、支撑 剂类型、砂比、裂缝角度等因素对裂缝内支撑剂颗粒沉降速度及砂堤形态的影响。 通过以上工作，本文对页岩气井水力压裂支撑剂砂堤形成过程进行了全面描述，对 比了物理实验与 Babcock 砂堤形成理论的模拟结果，指出了影响砂堤形态各个参数的主 要因素，为建立更合理的支撑剂颗粒输送模型提供了依据，同时对现场压裂设计及施工 也具有一定的指导意义。 关键词：页岩气关键词：页岩气，裂缝裂缝缝网缝网，平行板装置平行板装置，沉降模型沉降模型，砂堤形态砂堤形态 论文类型：应用研究论文类型：应用研究 万方数据 英文摘要 III Subject ：Study on Proppant Settlement and Transport Rule in Shale Gas Hydraulic Fracturing Speciality：Unconventional Oil and Gas Field Development Engineering Name ： Shi Yu (signature) Instructor：Zhou Desheng (signature) ABSTRACT Shale gas is an important form of unconventional natural gas with tremendous potential for development. The reservoir of shale gas has the characteristics of low porosity and permeability which is different from conventional oil and gas reservoirs. Nowadays, horizontal well technology and hydraulic fracturing technology is an effective means to develop shale gas reservoir. The oil & gas production and recovery factor will be promoted significantly after hydraulic fracturing. The proppant placement in artificial fracture during hydraulic fracturing is very important to the success of the measurement. Most of the studies about the settlement and transport rule of proppant are theoretical, and the field application always relies on the former experience or software simulation with only few experimental studies. Writing a program use Excel VBA as a platform which is based on plenty of literature investigation and former theoretical model to study the impact of the different conditions on the distribution of proppant. Design physics experiments of single fracture and multi-fracture in different conditions, which more in line with the characteristics of shale gas fracturing operation. The experimental method is implemented through the fracture physical model to study the impact of the pumping rate, the proppant types, the sand concentration and fracture angle on the proppant settling velocity and the sand bank shape. Based on these studies, this paper fully describes how the proppant settlement and transport in the fracture of shale gas reservoir. Compared the results of physical experiment and Babcocks theory and summarized the main influencing factors of affect the sand bank shape. It is significant for the establishment of a more rational model of proppant transport and the design of fracturing treatment in the shale reservoir. Key words: Shale Gas, , Fracture Network, , Parallel Plate Fractured Model, , Settlement Model, , Sand Bank Shape Thesis: Application Study 万方数据 目 录 IV 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 研究目的及意义 1 1.2 国内外研究现状 2 1.2.1 压裂液研究进展 2 1.2.2 国外页岩气勘探开发研究现状 3 1.2.3 国内页岩气勘探开发研究现状 4 1.2.4 支撑剂沉降及运移规律研究现状 5 1.3 本文研究内容及创新点 7 1.3.1 研究内容 7 1.3.2 创新点 7 第二章 支撑剂沉降及运移规律研究 . 8 2.1 颗粒在无限大流体中的自由沉降 8 2.2 支撑剂颗粒在非牛顿液体中的沉降 13 2.3 支撑剂颗粒沉降速度的影响因素 17 2.3.1 排量的影响 17 2.3.2 裂缝宽度及壁面效应的影响 18 2.3.3 砂比的影响 20 2.3.4 压裂液粘度的影响 22 2.3.5 颗粒形状的影响 23 2.3.6 微裂缝及滤失的影响 23 2.3.7 修正后的沉降速度 24 第三章 支撑剂铺砂规律研究及软件编制 . 25 3.1 平衡流速与阻力速度 25 3.2 砂堤堆起速度与平衡时间 27 3.2.1 砂堤堆起速度 27 3.2.2 平衡时间 28 3.3 裂缝内支撑剂颗粒输送方程 28 3.4 砂堤运移模型的建立 31 3.5 支撑剂粒径不均时的修正 36 3.6 支撑剂沉降规律软件编制 37 3.6.1 软件编制流程图 38 3.6.2 软件界面介绍 38 3.6.3 砂堤高度影响因素分析 39 第四章 支撑剂铺置室内实验研究 . 45 万方数据 目 录 V 4.1 实验理论依据 45 4.2 实验装置介绍 45 4.2.1 注入系统 46 4.2.2 裂缝模拟系统 46 4.2.3 测量检测系统 48 4.2.4 数据采集处理系统 48 4.2.5 废液回收系统 48 4.3 支撑剂单缝沉降运移实验研究 50 4.3.1 实验原理 50 4.3.2 实验方法 51 4.3.3 实验步骤 51 4.3.4 实验方案设计 52 4.3.5 实验结果及分析 55 4.3.6 物理实验与理论计算对比 69 4.4 支撑剂双缝沉降运移实验研究 73 4.4.1 实验方案设计 73 4.4.2 实验结果及分析 73 第五章 结论 . 77 致谢 . 78 参考文献 . 79 研究生期间发表的论文 . 81 万方数据 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 页岩气是一种非常规天然气，全球资源量大约为 457 1012m3，其储量是常规天然气 的 2 倍。页岩气是从泥页岩中开采出来的天然气，其主体位于高碳泥页岩或暗色泥页岩 中，以吸附态或游离态赋存在泥岩、页岩、高碳泥岩以及粉砂质岩类等夹层内，主要成 分由 CH4构成，具有含气面积广、资源量大、生产寿命长、产量稳定等特点。它与常规 储层气藏不同的是，泥页岩不仅是天然气的烃源岩，而且是天然气聚集和保存的储层及 盖层1。伴随着我国社会经济活动的快速发展，油气资源的需求量也随之增长，如果页 岩气的勘探开发能有突破性进展，将会使得油气储量产生飞跃式增长。页岩气不但可以 弥补常规天然气的供应量，促使我国油气的供需矛盾有效缓解，优化能源结构，而且可 以使温室气体的排放量大大减少，对我国经济的可持续发展具有重要的战略意义。 中国的页岩气技术可采资源量约占全世界资源量的 20%，高达 36 1012m3，资源储 备为全球第一。由于页岩储层具有极低的孔隙度和渗透率，要想有效地开发页岩气，就 必须借助水力压裂技术改造其储层，形成复杂的缝网结构，这样才得以产生页岩气工业 气流2。 1.1 研究目的及意义研究目的及意义 随着时代的快速发展，人们对石油、天然气等资源的需求在不断地增长，我国油气 供需缺口不断扩大，常规石油与天然气资源勘探工作进展缓慢，人们的目光由进而转向 非常规油气资源，页岩气革命在北美的成功，改变了世界能源格局。特别是水力压裂技 术的应用，成为开发致密油气藏的有效手段3。经压裂增产措施后，油气井的最终采收 率及产量会大大提高45。水力压裂是注水井增注、生产井增产十分有效的措施，它的目 的在于使地层中产生一条导流能力较高的填砂裂缝6。要达到这样的效果，必须使得支 撑剂在裂缝内进行有效地充填。页岩气储层压裂与常规油气储层压裂存在一定的差异， 主要是受压裂液粘度及地层条件等的限制，导致支撑剂在裂缝内难以形成有效铺置，有 以下几方面因素： （1）页岩储层压裂通常使用清水压裂，也就是滑溜水压裂液体系，该体系 99%成 分为清水，粘度较常规压裂液很低，携砂效果差且易形成砂堵现象7。但根据国内外页 岩气压裂现场实践，该压裂液体系对储层伤害相对较小，增产效果好，是有效开发页岩 储层的压裂液体系。 （2）页岩储层天然裂缝较为发育，进行水力压裂的时候会使滑溜水大量滤失，从而 使支撑剂的输送变得较为困难。 （3）此外，页岩储层微裂缝发育，在压裂施工中，通常会将人工裂缝与天然裂缝沟 通，形成十分复杂的缝网形态，而不是常规压裂形成的单一裂缝形态，这就使得支撑剂 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 2 的铺置情况更为复杂， 当裂缝闭合后， 可能出现支撑剂未能有效充填， 形成了无效裂缝， 影响了压裂施工的效果。 对于支撑剂在压裂液中的沉降现象研究， 可以追溯到上个世纪 50 年代， 当时人们认 为支撑剂在输送过程中，由于支撑剂的重量可能大于液体的粘性力，这将会导致支撑剂 在压裂液的输送过程中伴随有沉降现象的产生，目前对于研究页岩气储层压裂支撑剂运 移规律主要基于 Stokes8沉降模型，这并不符合页岩储层压裂后形成的复杂缝网结构， 因此应该着手在此方面进行研究， 以便更好的指导低渗透油气藏与页岩气藏的压裂实践。 因此，针对页岩气储层压裂不同于常规压裂的特点，需要对页岩气井水力压裂支撑 剂在裂缝中的沉降运移规律进行深入研究9，以页岩层压裂主要应用的滑溜水压裂液为 研究对象，充分考虑支撑剂沉降对支撑剂运移的影响，并编制相应计算程序，分析页岩 气井压裂过程中支撑剂的沉降及运移规律，并对其砂堤剖面的形成过程进行研究，找出 更加符合页岩气压裂施工的一套规律。 1.2 国内外研究现状国内外研究现状 1.2.1 压裂液研究进展压裂液研究进展 压裂液是在油气开采过程中，为了提高油气井的产量而借助液体的传导力进行压裂 施工时所用的液体。 压裂液第一次用于裂缝增产作业是在 1947 年， 最早的压裂液是在汽 油中加入可以压开和使裂缝延伸的液体，之后，随着井深和井温的增加，对压裂液粘度 有了更进一步的要求，开始使用胍胶及其衍生品作为压裂液。为了能使压裂液在地层高 温条件下保证一定的粘度和稳定性，添加了各类有机和无机金属离子来交联线性凝胶。 到 20 世纪 80 年代，泡沫压裂液出现，减少了对地层的损害。 按照不同的组分，可以将压裂液分为油基和水基体系，乳状液体系及泡沫体系等。 目前广泛使用的为水基压裂液体系。由于页岩气储层的特殊性，通常使用清水压裂液进 行作业，不仅可以使成本大幅降低，而且压裂后增产效果显著1011。1977 年，Mitchell 公司第一次在 Barnett 页岩区块使用清水进行压裂作业取得成功。从 1998 开始大规模应 用滑溜水压裂体系， 增产效果比大型冻胶明显， 产量增长 25%左右， 达到 3.54 104m3/d。 在这之前，滑溜水压裂液体系已成功应用于 cotton 峡谷的致密砂岩气藏开发。 2010 年，George12提出将滑溜水压裂液应用于重复压裂施工作业中，某油田在使用 泡沫和胍胶压裂后再使用滑溜水压裂液进行了重复压裂，使得之前压裂产生的滤饼及其 污染消除，大幅度提高了油气产量，达到之前产量的 3 倍。 同年 5 月，中国石化应用滑溜水压裂液体系对方深 1 井页岩储层进行压裂，历时 5 个小时，压裂作业增产效果显著。 2011 年 12 月 10 日，中国石化西南石油局使用滑溜水压裂液对东峰 2 井进行正式压 裂，施工排 3.212m3/min，施工压力 3964MPa，泵入滑溜水 1558.8m3，加砂 86.8t， 万方数据 第一章 绪论 3 平均砂比为 6.5%，现场应用结果显示，降阻性能较好，达到 78%。 1.2.2 国外页岩气勘国外页岩气勘探开发研究现状探开发研究现状 北美是全球发现页岩气最早、开发利用最成功的地区。1821 年，美国在东部 Chautauqua 县浅埋的泥盆系 Dunkirk 页岩中钻探成功全世界第一口页岩气井，拉开了世 界天然气工业发展的序幕；1914 年，诞生了第一个页岩气田Big Sandy 气田；1981 年，页岩气之父乔治 米歇尔对 Barnett 页岩区块实施大规模水力压裂取得成功，标志着 页岩气开发实现了真正意义上的突破。 a、早期勘探开发阶段（18211975 年） 1821 年， 美国在东部 Chautauqua 县浅埋的泥盆系 Dunkirk 页岩中成功钻探了世界上 第一口工业性天然气井， 这标志着美国天然气工业的开端， 事实上此口井就是页岩气井。 随后，一些埋藏较浅的气藏相继在宾夕法尼亚州、俄亥俄州等地被发现，但是当时的产 量并不高， 没有引起人们足够的关注。 19 世纪 80 年代， 随着石油危机以及战争的爆发， 促使美国极力找寻天然气，这时，页岩气才走进了人们的视野。与此同时，美国能源部 也开始投放大量资金针对页岩气进行研究，这无疑促进了页岩气勘探开发的步伐。 b、地质理论与勘探开发技术攻关阶段（19751989 年） 1976 年，由美国能源部、能源研究和开发署（ERDA）牵头，在国家地质调查所、 州级地质调查所、 各高校和工业界等的全力配合下， 一项名为页岩气研究与开发 （R&D） 的项目由此开展。该项目覆盖面广、调查全面，先后针对与页岩气相关的一系列理论与 技术工作展开全面研究，这其中包括基础地质研究、地球物理化学研究、气藏工程研究 等。结果发现美国东部地区的黑色页岩储量较为可观，从此美国开始把页岩气作为新的 资源和勘探开发目标。1980 年，美国天然气研究所着手对东部地区的页岩气资源进行全 面地研究，陆续发现了新的资源，大大提高了该地区页岩气的储量。特别是在 1981 年， 乔治 米歇尔对 Barnett 页岩区块 C.W.SlayNo.1 井进行了大规模压裂，取得了十分显著的 效果，发现了 Newark East 页岩气田（1982 年） ，页岩气产区进而由东部地区向中南部地 区转移。 之后的页岩气勘探与研究工作迅速向其它各个盆地扩展， 页岩气研究全面展开。 如今美国页岩气勘探开发工作主要集中于东北部和中西部地区，绝大部分是在中古生 界地层中发现的。 典型页岩气盆地6个， 包括有Barnett、 Marcellus、 Fayetteville、 Haynesville、 Antrim、Woodford、Lewis、New Albany 八套页岩。 c、大发展阶段（19902000 年） 这 10 年期间，页岩气的发展非常迅猛。伴随着各项先进技术的发展，越来越多的页 岩气盆地开始逐步投产，产量也急剧增长。到 2000 年，页岩气钻井达 28000 余口，年产 量突破 100 108m3。 d、快速发展阶段（20002006 年） 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 4 随着水平井钻完井技术、重复压裂技术、大型水力压裂技术等大规模推广，以及沃 斯堡盆地页岩气的规模开发，促使美国进入了页岩气快速发展阶段。沃斯堡盆地跃居美 国第二大气田，年产量突破 200 108m3，实现了从 2000 年到 2006 年页岩气产量再次翻 番的目标。 e、高速发展阶段（2007至今） 近几年，页岩气领域很多关键技术实现了突破性发展与进步，这很大程度上归功于 水平井数量的增加以及水力压裂技术的发展。不仅使改造储层的费用降低了 65%左右， 并且大大提高率其采收率，普遍较之前增长约 20%13。这标志着页岩气进入了一个全面 高速发展的阶段。 1.2.3 国内页岩气勘探国内页岩气勘探开发开发研究现状研究现状 相比美国而言，我国页岩气的勘探开发工作起步较晚，但总体来看，我国是世 界上除了北美地区外，率先进入页岩气勘探突破和工业化开发先导性试验的国家。 2004 年，国土资源部下属的油气资源战略研究中心、中国地质大学（北京）等机构 着手对页岩气资源进行研究工作。先后对 8 个省市的页岩气成藏地质状况进行了调查， 发现许多区块页岩气潜能都十分可观。 2005 年以来，页岩气开始备受关注，我国也随即进行了一系列的科研工作，但页岩 气商业化开发仍处于起步阶段。中国石油等企业也积极以国际交流与合作等形式，对国 内页岩气展开了前期调研及技术准备等工作，进行了初始资源潜力评价与研究。 2006 年，中国石油和美国新田石油公司联手合作，初步评估了位于四川盆地威远区 块的页岩气资源，随后一年，开展了“中国页岩气资源评价与有利勘探领域优选”的项 目。 2008 年， 国土资源部设立了 “中国重点地区页岩气资源潜力及有利区带优选” 项目， 重点对松辽、四川等盆地区块进行了调查研究。同年 11 月，在四川盆地的宜宾区块，中 国石油勘探开发研究院设计兼实施的中国首口页岩气取心浅井成功完钻，该口井深 200 米，采用全井段取心方式，采集了大量样品，并对其进行了全面测试分析，获取了勘探 开发的第一手资料。 2009 年，中国石油与壳牌、挪威石油、康菲、埃克森美孚等国际石油公司展开全面 合作，并对建立页岩气开发先导试验区达成统一意见。 2010 年 3 月 15 日，中国石油勘探开发研究院在四川长宁区块建立了首条页岩气数 字标准化剖面。 2010 年 9 月 10 日，中国石油西南油气田分公司在位于四川盆地的威远区块钻取了 中国第一口页岩气评价井（威 201 井） 。 2011 年 4 月，延长石油集团在陕西省甘泉县下寺湾进行了中国首口陆相页岩气井 万方数据 第一章 绪论 5 柳评 177 井的钻取工作，压裂后产气效果良好。随后，连续进行压裂的 5 口井均获得工 业性气流，这一结果让中国陆相页岩气备受关注。 2012 年 8 月 6 日，鄂尔多斯盆地首口陆相页岩气井延页平 1 井正式投产，成功压 裂试气 8 口，均获得了页岩气流，单井日产气约为 10002000m3，年产量 5 108 m3左 右。 2013 年 10 月 30 日，国家能源局在它的官方网站发布了页岩气产业政策 ，深化 页岩气发展地位，明确将页岩气开发纳入国家战略性新兴产业。 2014 年 3 月 1 日，中国海油国内第一口页岩气探井徽页 1 井顺利开钻。该井作为 探井兼参数井，其目的是为评价此区块页岩气资源，明确下扬子二叠系页岩的含气性， 并建立起一套完整的商业化勘探开发基础数据资料。 2014 年 3 月 24 日，中国石化宣布其在页岩气勘探及开发领域取得突破性进展，到 2017 年将建成国内第一个百亿方的页岩气田涪陵页岩气田。 这预示着我国页岩气开发 取得了重大的战略性突破，提早进入了商业化、规模化发展阶段。 但是由于我国页岩储层有着自身的特点，主要表现为埋藏较深，大多数埋深均超过 3500m。页岩热演化史和地表情况复杂，海相的页岩成熟度较高，陆相的页岩成熟度较 低，中西部及南方地区以山地和丘陵为主，分布层位、页岩类型及构造运动较多。与常 规天然气相比气流阻力大的多，开发有一定困难。且现阶段我国的技术水平与美国相比 还有一定的差距，要真正形成更大规模的产能，还有一段较长的路要走。 1.2.4 支撑剂沉降及运移规律研究现状支撑剂沉降及运移规律研究现状 国外对支撑剂沉降及运移规律很早就进行了较为全面的研究，最早可以追溯到上世 纪 30 年代。当时，Stokes 将颗粒置于无限大的流体介质中观察其沉降速度，得出了雷诺 数与阻力系数之间的关系，建立了牛顿流体在不同流动状态下的 Stocks 定律，用来描述 单颗粒在液体中的自由沉降规律。同时也给出了颗粒在非牛顿流体介质中的沉降速度， 这就是支撑剂沉降研究工作的开始。 Kern 和 Perkins14第一次提出了“平衡高度”这一概念，他们系统研究了颗粒在较 低粘度流体中的运移情况。当颗粒在裂缝中快速沉降时，这时支撑剂会在裂缝的底部形 成一个不能移动砂堤，随着砂堤的不断增高，一方面使流体的速度增加，另一方面它也 限制裂缝增长，当砂堆上方的液体流速和砂堆达到动态平衡状态时，这时砂堤的高度就 是平衡高度。 对于支撑剂在裂缝内是如何铺置这一问题研究最早的是 Babcock15，对于该问题的 研究基于物理实验，实验装置是用两块长 8ft（244cm） 、高 1ft（30cm）的透明平行玻璃 板模拟的裂缝。其裂缝宽度可以调节（4.7625.4mm） ；实验所使用的支撑剂密度范围 为 10402650kg/m3，使用的液体有牛顿液体（0.6490mPa s）与非牛顿液体（瓜尔胶 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 6 溶液，视粘度约为 1.5900mPa s） 。 根据实验现象，Babcock 把裂缝的垂直剖面划分成四个区域：区域 I 为砂区，表现 的特征是砂堤稳定但较为疏松，支撑剂铺置在裂缝的底部，孔隙度为 5060%。区域 II 为颗粒滚流区，表现为支撑剂在沉降至砂堤之前一直处于滚动状态。区域 III 为悬浮区， 该区域支撑剂均处于悬浮状态，由于重力及液体的粘性阻力作用使得其存在一定的浓度 梯度。在该区域平均支撑剂浓度与注入携砂液中支撑剂的浓度大致相当。区域 IV 是无 砂区，特征是只有基液而无支撑剂，颗粒浓度为 0。 1985 年 Medlin16对 Babcock 的实验展开了进一步的研究工作， 明确了平衡高度的存 在。随着砂堤的不断增高，砂堤上方的空间也随之减少，导致通过其上方的携砂液速度 增大，当携砂液流速与砂堤的增高速度达到动态平衡时，这种情况下，支撑剂几乎全部 被基液携带走，此时与之对应的砂堤高度就是砂堤平衡高度。 Shah S.N.17在 1989 年对水平井中的铺砂情况进行了研究，采用三种不同管径的透 明有机玻璃管模拟水平井段，充分考虑了支撑剂粒径、密度、浓度以及流体的密度、流 变系数、交联作用、泵入速率的影响，重新计算了悬浮速度和临界沉降速度，得出了支 撑剂在水平管段的沉降及悬浮公式。 1974 年， Schols18and Visser 应用线性垂直裂缝模型对砂堤充填的长度和高度进行分 析，得出相应方程式。 1977 年，Novotny19研究了非牛顿流体中支撑剂的运移状况，结果表明，液体的剪 切应力对支撑剂的沉降速率有很大影响。在缝宽方向上，颗粒的运移速度按抛物线形态 分布，由于各个位置的剪切速率各不相同，所以各处的运动速度也不同，同时还得出了 阻力系数及颗粒沉降速度相关式。 1995 年，Barree2021& Conway 采用 5 ft 6 in 0.25 in 的沟槽模型来对支撑剂在裂缝 内的运移规律进行验证和修正，主要考虑了压裂液的流变特性，利用单颗粒 Stocks 沉降 模型来进行预测。 大多数人们往往关心支撑剂的沉降而忽视了其水平运移情况。 Tehrani 和 Barree 等人 发现当砂比小于 10时颗粒的水平运移速度几乎与基液流速相同，当砂比大于 10时， 支撑剂的水平运移速率明显降低。 2003 年，Staben22使用平行板来模拟裂缝对支撑剂运移规律进行了研究，在压裂液 没有滤失且颗粒直径较小的状况下，靠近裂缝的基液流速很慢，且基液整体的运移速率 比支撑剂的平均运移速率小。 2005 年， M.M.Sharma 和 Y.Liu23换用壁面粗糙的平行板研究发现，当颗粒直径与裂 缝宽度大致相当时， 其水平运移速率下降显著； 裂缝壁面越粗糙压裂液指进现象越明显； 当使用较低粘度的压裂液驱替较高粘度的压裂液时，可以将支撑剂输送至更远的裂缝末 端。 国内学者郭大立24针对支撑剂的输送做了段塞式注入沉降，并结合平衡高度定义进 万方数据 第一章 绪论 7 行了计算，但该模型并未考虑携砂液在裂缝内的纵向流场分布情况。张鹏25使用同样的 办法，对支撑剂在煤层裂缝中的沉降及运移规律做了研究。 温庆志26研究了支撑剂在垂向裂缝中的铺置规律，综合考虑了压裂液性能以及裂缝 尺寸等多因素，建立了支撑剂的输送数学模型，并且编制了计算机程序。 1.3 本文研究内容及创新点本文研究内容及创新点 1.3.1 研究内容研究内容 （1）通过阅读国内外文献，对现有的支撑剂沉降理论进行调研，分析和探讨支撑剂 沉降及输送中各种影响因素。并以 Excel VBA 为平台，编写了各种影响因素对裂缝内支 撑剂沉降及运移敏感性分析模拟程序。 （2）根据页岩气压裂实践，现场大多数采用滑溜水压裂液体系进行作业，也有应用 混合压裂技术对储层进行改造， 而混合压裂第一步也是使用滑溜水作为前置液压开地层， 因此本文以滑溜水为研究对象，采用透明平行板裂缝模拟装置，用实验的方法，全面细 致地对砂堤堆起整个过程进行描述，为后续建立新的砂堤分布理论提供依据。 （3）以实验为主，研究不同施工排量、支撑剂规格、施工砂比、裂缝角度等对裂缝 内支撑剂沉降速度及砂堤形态的影响，分析实验结果，并将实验结果与理论模型相互对 比，分析两者异同。 1.3.2 创新点创新点 通过完成以上研究内容，本文实现了了三点创新： 自主设计的透明平行板裂缝模拟装置，充分考虑了页岩储层压裂后的缝网结构，可 以实现分别研究复杂裂缝与单一裂缝中支撑剂沉降的特征。 可旋转式裂缝装置，便于研究观察支撑剂进入水平裂缝、垂直裂缝以及各种不同角 度裂缝的铺砂情况，更符合页岩气压裂所形成的缝网结构。 以物理实验为主，主要研究了滑溜水压裂时支撑剂在裂缝中的沉降运移规律并编制 了相应的模拟程序，为页岩气压裂设计以及现场施工提供了指导。 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 8 第二章第二章 支撑剂沉降及运移规律研究支撑剂沉降及运移规律研究 支撑剂在裂缝内的沉降运移规律会对填砂裂缝的几何尺寸、导流能力以及砂堤形态 产生很大影响，并将最终决定压裂施工是否成功，进而影响油气井的增产效果。因此， 研究支撑剂是如何在裂缝内进行沉降及运移的规律很有必要27。本章将对支撑剂在无限 大的液体如何沉降展开深入研究，并针对页岩储层压裂液的特征，对比分析了颗粒在非 牛顿压裂液和牛顿液体（幂律液体）中的沉降情况。 2.1 颗粒在无限大流体中的自由沉降颗粒在无限大流体中的自由沉降 很早人们就注意到颗粒在液体中的沉降现象， 在理论上对此现象进行了一系列研究， 并将此运用到水力压裂的设计中。支撑剂在压裂液中的沉降现象总的来说是由其自身重 力、液体对其的浮力以及液体的粘性力三者叠加的效果。本章对压裂液中的支撑剂进行 受力分析，得出了支撑剂在牛顿流体以及非牛顿流体的沉降速度计算公式。 由于自身的重力因素，颗粒受到到 F1的作用力，同时颗粒在压裂液中将受到一个向 上的浮力 F2，沉降过程中将会受到一个粘性阻力 F3。 图 2-1 支撑剂沉降过程受力分析 所以在垂直方向上，颗粒所受的合力即为： 123 FFFF （2-1） 由于 1 Fmg （2-2） 2 f p Fmg （2-3） 万方数据 第二章 支撑剂沉降及运移规律研究 9 2 3 2 fp d AV FC （2-4） 因此上式可表示为： 2 2 ffp d p AV FmgmgC （2-5） 式中：m颗粒的质量，kg； g重力加速度，m/s2； f 压裂液的密度，kg/m3； p 支撑剂的密度，kg/m3； d C阻力系数，无因次； A垂直于沉降方向的颗粒面积，m2； p V单颗粒的重力沉降速度，m/s。 设想支撑剂形状为理想的圆球状，它在重力的作用下将产生沉降现象，因此，上表 达式中的 A，m 分别为： 2 4 p Ad （2-6） 3 6 pp md （2-7） 式中： p d支撑剂颗粒直径，m。 又可知 dV Fmam dt （2-8） 将上表达式代入整理后可得： 2 2 42 fp dpf p V dV mmgmgCd dt （2-9） 2 3 4 pf dfp ppp gCV dV dtd （2-10） 相关实验表明，当颗粒在无限大的液体中沉降时，在刚开始会经历一个加速阶段， 这时伴随着阻力的不断增加，很快就会达到一个平衡状态，在此状态下，颗粒将会以一 个恒定的速度沉降，此时： 0 dV dt （2-11） 因此可以得到单颗粒在牛顿液体中的匀速沉降速度： 1 2 4 3 pfp p df gd V C （2-12） 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 10 利用上表达式求颗粒的沉降速度时，还必须确定其阻力系数 d C的值，当颗粒在无限 大的液体中沉降时，能引起周围液体的运动，它的流动状态可能有所改变，不同的流态 对应不同的流动系数，若流体的流速在层流范围的情况下，1851 年，斯托克斯得到了线 性纳维尔斯托克斯方程的解。牛顿流体的本构方程为： w dV dr （2-13） 其中： 3 p dVV drd （2-14） 从而可以得到： 3 3 p Fd V （2-15） 带入可得： 2 2 3 42 fp pdp V d VCd （2-16） 2424 d pfp Re C dV N （2-17） 式中： Re N雷诺数； 液体的粘度，mPas。 把（2-17）算得的阻力系数代到表达式（2-12）中，便可得到斯托克斯沉降计算公 式28： 2 18 pfp p gd V （2-18） 图 2-2 圆球度为 1 时的颗粒阻力系数 斯托克斯沉降计算公式是最常见的计算颗粒沉降速度的公式，但是该公式只适用于 层流状态。根据上图阻力系数与雷诺数之间的关系可以看出，如果雷诺数 Re N1，则用 （2-17）公式计算的阻力系数跟实际情况有很大差异，所以有必要分析不同雷诺数所对 万方数据 第二章 支撑剂沉降及运移规律研究 11 应的颗粒沉降速度。 由于雷诺数和阻力系数两项均含有 V 项，因此为了简化计算过程，可以用下列计算 公式来表示它们之间的关系： 2 4 3 ppf d fp dg C V （2-19） 给上式左右两边同时乘以 2 Re N 3 2 Re 2 4 3 ppf d dg NC （2-20） 其中， 3 2 ppf dg 称作盖里略准数， 收集几组不同砂粒的沉降数据， 将它们处理成一对无量纲组， 用 2 Red NC作为纵轴， Re N作为横轴作图，便可以得到以下阻力系数相关曲线图。 图 2-3 阻力系数相关曲线 同时还可以根据雷诺数的不同，采用试算法求解支撑剂颗粒在无限大流体中自由沉 降的速度，根据诺沃特尼的经验，可采用下列公式来计算： Re Re 24 2 d NC N 当时， 2 18 pfp p gd V （2-21） Re 0.6 Re 18.5 2500 d NC N 当时， 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 12 0.71 1.44 0.290.43 20.34 pfp p f d V （2-22） Re 5000.44 d NC当时， 1.74 pfp p f gd V （2-23） 伴随着压裂施工工艺技术的不断发展，计算支撑剂颗粒在压裂液中的沉降公式也越 来越多，本文所选计算方法为盖里略准数法，该方法可以有效地避免在计算颗粒沉降匀 速时所使用的试算法29，详细计算公式如下： 支撑剂颗粒的沉降状态使用 准则（盖里略准数）来判断： 3 3 2 9.81 10 ppff d （2-24） 由于支撑剂颗粒并不一定是理想的圆球状，考虑了其圆球度对沉降速度的影响，并 给出了不同圆球度下的支撑剂颗粒沉降计算公式。 a、当圆球度为 1 时 若 18，则沉降处于滞流状态，此时： 42 5.45 10 ppf p d V （2-25） 若 183.54103，则沉降处于过渡流状态，此时： 0.782 -31.347 0.2180.565 2.36 10 pfp p f d V （2-26） 若 3.54 1033.3105，则沉降处于过渡流状态，此时： 0.628 0.883 0.3720.255 0.0196 pfp p f d V （2-27） 若 3.3105时，则沉降处于湍流状态，此时： 0.172 pfp p f d V （2-28） b、当圆球度为 0.806 时 若 6.45，则沉降处于滞流状态，此时： 0.924 40.883 0.0760.848 4.95 10 ppf p f d V （2-29） 若 6.452.09103，则沉降处于过渡流状态，此时： 万方数据 第二章 支撑剂沉降及运移规律研究 13 0.749 -31.383 0.2060.589 1.21 10 pfp p f d V （2-30） 若 2.09 1035.13105，则沉降处于过渡流状态，此时： 0.623 -30.969 0.3770.246 0.57 10 pfp p f d V （2-31） 若 5.13105时，则沉降处于湍流状态，此时： 0.083 pfp p f d V （2-32） c、当圆球度为 0.6 时 若 120，则沉降处于滞流状态，此时： 0.884 41.635 0.1160.768 4.83 10 ppf p f d V （2-33） 若 1201.397105，则沉降处于过渡流状态，此时： 0.645 -30.937 0.3550.291 4.81 10 pfp p f d V （2-34） 若 1.397105时，则沉降处于湍流状态，此时： 0.057 pfp p f d V （2-35） 2.2 支撑剂颗粒在非牛顿液体中的沉降支撑剂颗粒在非牛顿液体中的沉降 现阶段在页岩气井压裂施工过程中，通常使用的压裂液有滑溜水压裂液、纤维压裂 液以及清水压裂液等。以滑溜水压裂液为例，它主要是由水和砂组成，水占到整个压裂 液体系的 99%以上，另外一些添加剂（如表面活性剂、杀菌剂、减阻剂等）含量占到压 裂液总体系的 1%不到，由于滑溜水压裂液的剪应力和剪切应变率是非线性关系，因此 认为其是非牛顿流体30。 万方数据 西安石油大学硕士学位论文 14 图 2-4 滑溜水压裂液体系组成 由于牛顿流体的剪切速率对其粘度没有影响，所以支撑剂颗粒的沉降速度不会因剪 切速率的变化而变化。但是在非牛顿流体中，压裂液的粘度会随着液体的剪切稀释作用 而减小，致使支撑剂颗粒的沉降速度增大。在页岩气压裂施工现场，通常使用滑溜水压 裂液体系，这种压裂液在一定程度上表现为非牛顿性，因此，通常将其看作是幂律流体 3132，若设幂律流体的稠度系数和流变指数分别是 k 和 n，则其雷诺数表达式如下： Re fpp a d V N （2-36） 式中： a 幂律流体的视粘度，mPas。 丹尼什将支撑剂颗粒对流体的剪切速率定为： 3 p p V D d （2-37） 则有： -1 3 n p a p V K d （2-38） 其中， K 为修正后的液体在裂缝中的稠度系数， 3 21 n n KK n 将（2-38）式代入（2-36）中，则雷诺数可表示为： 万方数据 第二章 支撑剂沉降及运移规律研究 15 2- Re -1 3 3 21 n fpp n n d V N n K n （2-39） 当 Re 1N 时， Re 24 d C N ， 2 4 3 ppf fp dg V ，此时可以得到： 1 1 21 96 n n ppf p dg n V nK （2-40） 式中： K 幂律流体在裂缝中流动时的稠度系数， n Pa s ； n压裂液的流变指数（偏离牛顿流体的程度） ，无因次。 诺沃尼特与丹尼什使用的剪切速率有所不同，他规定的剪切速率为： p p V D d 这时，斯托克斯定律则变为： 1 18 n ppf pp dg Vd K （2-41） 将支撑剂颗粒在牛顿流体与幂律流体的中的沉降速度对比可得下表： 表 2-1 牛顿流体与幂律流体斯托克斯定律 斯托克斯定律 牛顿流体 2 2 18 pfp ppp gd VVd ， 幂律流体 1 1 1 21 96 n n ppf n ppp dg n VVd nK ，丹尼什， 1 1 18 n n ppf n pppp dg VdVd K ，诺沃特尼， 通过对比上表支撑剂颗粒在牛顿流体与非牛顿流体中的沉降速度可以看出，支撑剂 颗粒在牛顿流体中的沉降速度与其粒径的二次方成正比例关系，而在非牛顿流体中其沉 降速度与稠度系数和流变指数有关，与其颗粒直径的1 + 次方成正比例关系，若流变 指数为 1 时，支撑剂颗粒在牛顿流体与非牛顿流体中的沉降速