机电系统动态仿真matlabPPT电子教案课件-第二章_数组及其运算.ppt

matlab语言,机械与汽车工程系,主讲： 张玉平,2012.03,1.无论给matlab中的变量赋什么值,在内存中均以矩阵的形式表示。 单个数值(标量)被看作是只有一行一列仅含一个元素的矩阵 列向量是只有一列的矩阵 行向量是只有一行的矩阵 例: a=5 1*1 b=2 3 4 5 7 1*5 c=1 3*1 2 4,2. 数组运算 元素对元素的运算 矩阵运算 线性代数的运算方式,区分:通过运算符的不同来区别,带小黑圆点的运算符代表相应数值运算.,3.数值数据类型 见表2-1 数据类型一览表 双精度数值数组为m最常用变量类型,矩阵的建立及运算,矩阵的建立,1.直接输入 例：一维和二维矩阵的直接输入 创建矩阵时，用“”或“”为其尾。 矩阵行之间必须用分号“；”或按照enter使隔离。 矩阵元素必须由逗号“，”或空格分离。 例.一维矩阵的冒号生成法 格式: 冒号输入法主要针对一维矩阵。 a表示矩阵的第一个元素，inc为步长，inc省略时，取默认值1，inc为0，创建矩阵为空。,向量名=初值：增量：终值 x=a：inc：b,矩阵的建立及运算,矩阵的建立及运算,矩阵的建立,1.直接输入 例：一维和二维矩阵的直接输入 创建矩阵时，用“”或“”为其尾。 矩阵行之间必须用分号“；”或按照enter使隔离。 矩阵元素必须由逗号“，”或空格分离。 例.一维矩阵的冒号生成法 格式: 冒号输入法主要针对一维矩阵。 a表示矩阵的第一个元素，inc为步长，inc省略时，取默认值1，inc为0，创建矩阵为空。,向量名=初值：增量：终值 x=a：inc：b,向量名=初值：增量：终值 x=a：inc：b,矩阵的建立,2.通过函数产生 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。 ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。 eye：产生单位矩阵。 rand：产生01间均匀分布的随机矩阵。 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。,3.通过文件产生 把数据作为矩阵输入到m文件中（作为变量保存在m文件中） 从文本文件中调用数据,例：通过m文件输入数组。 思路：建立m文件，在m文件中输入数据，如果需要使用这些数据，直接在命令窗口输入m文件的名字，立刻输出m文件中的数据。,矩阵的建立,3.通过文件产生 把数据作为矩阵输入到m文件中（作为变量保存在m文件中） 从文本文件中调用数据,例：通过文本文件输入数组。 思路：文本文件中保存了大量数据，可能来自实验数据，也可能来自其它软件导出的数据，使用load命令载入数据。,矩阵的建立,2.3.1 矩阵的建立,矩阵的基本运算,1.矩阵与标量的运算 矩阵中的每个元素对该标量的运算。 2.矩阵与矩阵的运算 矩阵加减法运算 维数要相等 矩阵乘法运算 两个矩阵的维数相容（a的列数等于b的行数） 矩阵除法运算 左除：ab=a b a为方矩阵 右除: a/b=ab b为方矩阵 点运算（数组运算规则计算） 两个矩阵之间的点运算是该矩阵对应元素的直接运算 要求:参加运算的矩阵的大小必须相同,-1,-1,-1,-1,-1,-1,矩阵的基本运算,1.矩阵与标量的运算 矩阵中的每个元素对该标量的运算。 2.矩阵与矩阵的运算 矩阵加减法运算 维数要相等 矩阵乘法运算 两个矩阵的维数相容（a的列数等于b的行数） 矩阵除法运算 左除：ab=a b a为方矩阵 右除: a/b=ab b为方矩阵 点运算（数组运算规则计算） 两个矩阵之间的点运算是该矩阵对应元素的直接运算 要求:参加运算的矩阵的大小必须相同,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,3 常用数学函数,见表 m的基本数学函数,3 常用数学函数,见表 m的基本数学函数,3 常用数学函数,见表 m的基本数学函数,4 矩阵的操作,冒号 单引号 方括号 分号 1.构造行向量 2.从向量或矩阵中挑选出指定的行列元素 格式： 3.构造简单的矩阵（矩阵合并） 例：x=（-1：0.1:1); y=sin(x); z=x,y 格式: 说明:b矩阵补在a矩阵的右面,a与b行数必须相同 格式: 说明:b矩阵补在a矩阵的后面,a与b列数必须相同,c=a（x1：x2，y1：y2）,c=a,b,c=a;b,4 矩阵的操作,冒号 单引号 方括号 分号 1.构造行向量 2.从向量或矩阵中挑选出指定的行列元素 格式： 3.构造简单的矩阵（矩阵合并） 例：x=（-1：0.1:1); y=sin(x); z=x,y 格式: 说明:b矩阵补在a矩阵的右面,a与b行数必须相同 格式: 说明:b矩阵补在a矩阵的后面,a与b列数必须相同,c=a（x1：x2，y1：y2）,c=a,b,c=a;b,冒号 单引号 方括号 分号 4.矩阵的展开 把矩阵内的所有元素统一展开成一个列向量 格式: 说明:展开是按照矩阵在内存总的实际存放形式展开的。 按列存放 思考：把矩阵a=1 3 5；7 9 11和矩阵b=2 4 6合并成一个矩阵，在转置后展开。,b=a(:),4 矩阵的操作,4 矩阵的操作,关系运算 用来比较两个大小相同的矩阵，或矩阵与一个标量，或者标量对标量。 关系运算符的运算法则为： (1) 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。 (2) 当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 (3) 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。,矩阵的建立及运算,矩阵的建立及运算,逻辑运算 与运算 &(与) 或运算 |(或) 非运算 (非) a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。 a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。,矩阵的建立及运算,数组运算和矩阵运算常用指令对照表,非数和“空”数组,非数,not a number,nan nan,0/0，/，0等运算,空数组,元素均为0的数组、 ,t=-2*pi:pi/10:2*pi; y=sin(t)/t; tt=t+(t=0)*eps; yy=sin(tt)./tt; subplot(121),plot(t,y),axis(-7,7,-0.5,1.2), xlabel(t),ylabel(y),title(残缺图形) subplot(122),plot(tt,yy),axis(-7,7,-0.5,1.2), xlabel(t),ylabel(y),title(正确图形),a= b=ones(0,2) c=zeros(3,0) a=reshape(-4:5,2,5) a(:,1,3)=,字符串数组,字符串与数值是两种不同的数据类(class) 字符变量的创建:数值变量可以通过数字赋值创建 要把待建的字符放在单引号对中 例：a=机械制造及自动化,clear a=12345.6789 class(a) a_s=size(a) a = 1.2346e+004 ans = double a_s = 1 1,体会数值量与字符串的区别。,b=s class(b) b_s=size(b) whos b = s ans = char b_s = 1 1 whos name size bytes class a 1x1 8 double array a_s 1x2 16 double array ans 1x4 8 char array b 1x1 2 char array b_s 1x2 16 double array grand total is 10 elements using 50 bytes,元素标识 a=this is an example.; a14=a(1:4) ra=a(end:-1:1) a14 = this ra = .elpmaxe na si siht,创建带单引号的字符串 b=example 3.1.2-1 b = example 3.1.2-1 小串构成长串 ab=a(1:7), ,b, .%空格串 ab = this is example 3.1.2-1 .,多行串数组的直接输入示例。 clear s=this string array has multiple rows. s = this string array has multiple rows. size(s) ans = 2 18,利用串操作函数创建多行串数组,演示：用专门函数char , str2mat , strvcat创建多行串数组示例。 s1=char(this string array,has two rows.) s1 = this string array has two rows. s2=str2mat(这,字符,串数组,由4行组成) s2 = 这 字符 串数组 由4行组成,s3=strvcat(这,字符,串数组,由4行组成) s3 = 这 字符 串数组 由4行组成 size(s3) ans = 4 5,a=rand(2,2),b=example c=abs(b) d=char(c) e=num2str(a) size(a) siz