八年级数学上一、二、四章同步练习题.doc

八年级数学上(一、二、四章)同步练习题（北师大版）第一章 勾股定理一、填空题：1. 一棵树从离地面3米处断裂，树顶落在离树根部4米处，则树高为 米。2. 以一个直角三角形的一条直角边为边长的正方形的面积为225，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为625，则以这个直角三角形的另一条直角边为边长的正方形的面积为 。3. 在ABC中，AB=AC=17，BC=16，则高AD= ，SABC= 。4. 如图，一只蚂蚁在一个长方体表面沿图中所示方向从A爬到G，已知AB=4cm，BC=5cm，CG=12cm，则蚂蚁爬过的路程是 cm；若要使蚂蚁从A到G爬过的路程最短，则最短路程是 cm。 5. 消防云梯的长度是34米,在一次执行任务时,它只能停在离大楼16米远的地方则云梯能达到大楼的高度是 米.6. 有一根长24 cm的小木棒,把它分成三段,组成一个直角三角形,且每段的长度都是偶数,则三段小木棒的长度分别是 cm 、 cm 、 cm。二、选择题：1. 下列说法中，错误的是（ ）A. ABC中，若B=C-A，则ABC是直角三角形B. ABC中，a2=(b+c)(b-c), 则ABC是直角三角形CABC中，A:B:C=3:4:5, 则ABC是直角三角形D. ABC中，a:b:c=3:4:5, 则ABC是直角三角形2. 等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于（ ）A顶角 B.顶角的一半 C. 2倍的顶角 D. 全不对3. 若ABC的三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则ABC是( )A等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4. 下列说法正确的有（ ）（1）如果一个三角形的外角等于一个它的一个内角，那么这个三角形是直角三角形（2）在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形（3）在三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（4）在三角形中，如果两个内角和等于第三个内角的外角，那么这个三角形是直角三角形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（ ）A16，30，34 B. 14，24，30C24，30，40 D. 14，48，506. 若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）A14 B.4 C.14或4 D.以上都不是7.如果三角形中，两条边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形（ ）A锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定8.若a、b、c为ABC的三边，且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式，则ABC是（ ）A等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知四个三角形的各边长如下：（1）32，60，68 （2）28，96，100（3）m, (m2-1),(m2+1)(m为正奇数)（4）m2+n2,m2-n2,2mn(m、n为正整数，且mn)，其中，直角三角形的个数是（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题1. 如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求SABC。解 2. 已知：ABC中，BAC=Rt，ADBC于D，AB=4，AD=，求AC、BC的长3. 如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=3，BC=12， CD=13，A=90；求：四边形ABCD的面积。 4. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=45，CD=2cm；求：BC的长。5. 已知，ABC中，AC=15，BC=13，高CD=12，求ABC的周长。(分两种情况) 第二章 实数一、填空题1. 2-的相反数是 ；3-的绝对值等于 ；1+的倒数是 。2. 若=2.5，则m= ,若=3，则y= .3.(注意计算技巧)= ，= 。4. 化简：= ，（2+）2= 。（+）（-）= 。5. 比较大小： ； 3.14 ；-2 -3。6.的算术平方根是 ，的立方根的相反数是 。7. 若有意义，则a能取的最小整数为 。若为正整数，则满足条件的正整数a的最小值为 。8. 的平方根是它的本身， 的算术平方根的它的本身，_的立方根是它本身，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数是 。9. 若=1x，则x的取值范围是 ；若1x4，则化简+的结果是 。10.+y=4,则x= ，y= 。11. 若实数a、b满足(a+b-2)2+=0，则2ba1= 。12. 观察下面的三个等式：72=49，672=4 489，6672=444 889，请猜测：66672=_ 。（若有计数器，可以用计数器检验你的结果）二、选择题1. 实数可以分为（ ）A. 正数和负数 B整数和分数 C分数和小数 D有理数和无理数2. 代数式a2+1,y,(a-1)2,2中一定是正数的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 下列各组数，都是无理数的一组是（ ）A-， B. ，0.3，C， D. ，0，4. 若=2，则（a+2）2的平方根是（ ）A. 16 B. 16 C. 4 D. 25. 如果=k3,那么k的取值范围是（ ）A。k3 B. k3C. 0k3 D. k为任何实数6. 一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）Ax+1 B. x2+1 C. +1 D. 7. 某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果比该数的平方小1，若某同学输入后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是（ ）A. 6 B. 8 C. 35 D. 37 8. 下列说法中，正确的是（ ）A任何数的平方根都有两个 B. 只有正数才有平方根C不是正数，没有平方根 D. 一个正数平方根的平方就是这个数9. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A若x=y，则 x=y B. 若xy，则x2y2 C. 若x=()2，则x=y D. 若=，则x=y10. 使式子有意义的数的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个11. 代数式+的所有可能的值为（ ）A2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个12. 如果a是一个非负整数的平方数，那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应是（ ）A+1 B. (a+1)2 C. a2+1 D. (+1)213. 下列命题中，错误的是（ ）A. 如果a、b互为相反数，那么a+1与b1仍然互为相反数B. 不论x是什么实数，x22x+的值总是大于0C. n是自然数，一定是无理数D. 如果是一个无理数，那么+1也是无理数三、计算题1. 求下列各式的值：（1） （2）2. 求下列各式中的x。（1）（x+1）20.01=0 (2) (3x+2)31=3. 已知实数x满足+x2y+2=0, 求2xy的平方根。4. 已知y=+8x，求4x+5y6的算术平方根。5. 阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数2 0012002和2 0022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n(n+1)和(n+1)n的大小（n1,n为整数），然后，从分析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1） 通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填、号 12 21；23 32；34 43；4554；5665；67767887。（2） 从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1 (n+1)n。（3） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0012002 2 0022001（填、号）6. 化简或求值：（1）（a6 )（2） 22+3(32) 7. 比较大小：（1）+与+ （2）+与+18. 已知2a1的平方根是3，3ab1的平方根是4，a2b的平方根。9. 已知x是M的立方根，而y=是x的相反数，且M=3a7，求x的平方根与y的立方根。10. 若正实数a、b满足b2求3(a+b)的算术平方根。11. 当x=1时，求x2+2x+10的值。12. 某人用一架不等臂天平称一块铁的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为300克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一块铁的实际质量。第四章 四边形一、填空题1. 平行四边形ABCD的周长为60cm,AC、BD相交于O点，AOB的周长比BOC的周长大8 cm，则AB= _ ，BC=_。2. 如图，四边形ABCD是由四个全等的正三角形围成的图形，图中有_个平行四边形和_个等腰梯形。3. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，点O到AB的距离比点O到AD的距离多4cm,若矩形的周长是28 cm，则AC= _。4. 矩形ABCD中，M为BC中点，MA、MD互相垂直，矩形ABCD的周长为54 cm，则矩形两相邻边长为_。5. 若一个多边形每一个内角都是150，则它是_边形。6. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还大180，这个多边形是_边形。7. 梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=5，AB=1，则CD的取值范围是_。8. 一个等腰梯形的上、下底边长分别为5 cm、11 cm，高为4 cm，则这个等腰梯形的的周长为_。9. 平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，则它的另一条对角线L的取值范围是_。10. 如图，平行四边形ABCD的周长是36，AFCD，AEBC，且AB=10，AE=5，则AF=_。11. 如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与B重合，那么折叠后BE的长和折痕EF的长分别为_。12. 如图，ABC 中，DFAB，DEAC，D的BC是中点。（1） 当AB=AC时，四边形AEDF是_。（2） 当BAC=90时，四边形AEDF是_。（3） 当_时，四边形AEDF是正方形。 13. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE平分ADC，分别交BC、AC于E、F，若BDE=15，则DOC=_，COE=_。 14. 矩形ABCD中，AB=2，ABBC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为_。 15. 已知两个多边形的边数比为1：2，它们的内角和的比为1：3，则这两个多边形的边数分别是_。 16. 以正方形ABCD的BC为边作等边BCE，则AED=_。17. 已知四边形ABCD的四个内角A：B：C：D的值为4：3：2：1；1：2：4：3；3：2：4：1；3：3：1：5；1：1：3：3；1：3；1：3，其中是梯形的共有_个。18. 矩形ABCD的一个内角平分线分较长的边为3 cm和4 cm两部分，则矩形ABCD的周长为_。19. 在梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=3，AC=，BD=，则该梯形的面积为_。20. 某学校艺术馆的地板由三种正多边形小木板密铺而成，设这三种正多边形的边数分别是x、y、z，则+=_。二、选择题1. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 平行四边形对角线互相平分 B. 矩形各内角平分线围成一个正方形C.矩形对角线互相垂直 D. 一组对边平行、另一组对边相等的四边形是梯形2. 在线段、等边三角形、矩形、平行四边形、角、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 若A，B，C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 已知菱形的一条对角线是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积是16 cm2，则菱形的周长是 ( ) A. 8cm B. 16 cm C. 8cm D. 4cm5. 在梯形ABCD中，ADBC，AB与CD不平行，那么A：B：C：D可能是（ ）A. 3：5：6：4 B. 3：4：6：5 C. 6：5：4：3 D. 4：5：6：36. 一条直线把矩形的周长平分,这样的直线有 ( )A. 2条 B. 4条 C. 8条 D. 无数条7. 如图，已知P、Q（P不是BC中点）分别是平行四边形ABCD的BC、CD上的点，PQBD，则图中与SABP相等的三角形有 ( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，菱形ABCD中,AEBC于E，AFCD于F，若BE=EC，则EAF的度数为（ ） A. 75 B. 60 C. 50 D. 459. 用两个全等的直角三角形，一定能拼成下列图形中的 ( ) A. 能作一个 B. 能作两个 C. 能作无数个 D. BU 不能作10. 以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a、c作梯形的两底，这样的梯形（ ） A能作一个 B. 能作两个 C. 能作无数个 D. 不能作11. 一个多边形截取一个角后形成的多边形的内角和是2 520，则原多边形的边数是（ ） A. 14 B. 15 C. 15或16 D. 15或16或17三、解答题1. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD。（1） 猜想：OE与CD的特殊关系：_。（2） 试证明你的猜想。 2. （1）请用矩形有关知识解释“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一结论。（如图（1） （2）如图（2），AD是ABC的高，点E、F分别是AB、AC的中点，AB=5 cm，AC=3 cm，则四边形AEDF的周长为 _。3. 已知，F是正方形ABCD对角线AC上任意一点，FGCD，EFAD，连结BF，试证明：BF=EG。 4. 如图，在ABC中，直线MNBC，CE平分ACB，交MN于点E，CF平分ACG，交MN于F，连结AE、AF。（1） 试证明OE=OF；（2） 当MN在什么位置时，四边形AECF是矩形，请证明你的结论。 5. 在ABC中，C=90，A、B的平分线交于点D，DEAC于E，DFBC于F，试证明四边形CEDF是正方形。6. 如图，在平行四边形ABCD中，BAD=5CDA，过C作ECBC交AD于G，交BA的延长线于E，且AE=AB=2 cm。（1） 四边形ACDE是菱形吗？为什么？（2） 求出四边形ACDE的周长和面积。 第一章 勾股定理一、填空题1. 8 2. 400 3. 15；120 4. 17；15 5. 30 6. 6；8；10 提示：4. 沿FB剪开，在矩形EACG中，AG最短。AG。二、选择题1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D提示：8. 原式= （）。由于上式是完全平方式： 所以：三、解答题1. SABC=84 2. 3； 5 3. 364. 4cm 5. 42； 32提示：1. 作ADBC于D，设AD=h，BD=X，在RtABD和RtACD中 h= 2. 略3. 连结BD，通过计算知道：BDC为Rt。5. 略。参照另一套试题。第二章 实数一、填空题1. 2；。 2. m=6.25； y=27。3. 原式=； 4. 1； ； 1。 5. ； ； 。6. 2； 2。 7. 0； 2。8. 0； 0，1； 0，； 非负数； 非正数。 9. x1； 3。 10. 3。11. 2； 12. 44 448 889二、选择题1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D. 9. D 10. B 11.A 12.B 13.C提示：11.（1）当a与b同号