淄川一中2016-2017年高一12月月考数学试题及答案.doc

淄川中学高2016级第三次阶段性检测数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）（1）设集合则（A）(0,2（B） (1,2)（C） 1,2)（D）(1,4) （2）函数的定义域为(A)(-3，0 (B) (-3，1 (C) (D) （3）下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)（4）的值域为 （A） （B） （C） （D）（5）在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）平行于同一平面的两个平面平行（6）设(A)0 (B)1 (C)2 (D)3（7）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A) (B) (C) (D) 8,8（8）设为定义在上的奇函数。当时，则 (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3（9）已知指数函数的图象过点，则的值为A. B. C. D. （10）函数的零点所在区间是（ ）A B C D（11）正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1 (B)13 (C)13 (D)19(12)已知函数，则函数的大致图象是（ ）AxyOBxyODxyOyCxO二、填空题（每题5分，共20分）（13）若，则(14)正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为. （15）幂函数在时是减函数，则实数m的值为 (16)若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a.三、解答题（共70分）（17）(10分)已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；（18）(12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面46422EDABCFG2（19）(12分)已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，（）求a，b的值；（）试判断f(x)的单调性，并证明你的结论（20）(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA平面EDB； （2）证明：PB平面EFD（21）(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1).(2)当a0时，方程为一次方程，有一解x；当a0，方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是0，解得a，x.a0时，A；a时，A19解f(x)是定义在1,1上的奇函数，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).来源:学#科#网Z#X#X#K函数f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1)600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80000(x2600x90000)35000(x300)235000，x400,600，(x300)2350000，该单位不获利由二次函数性质得当x400时，f(x)取得最小值f(x)min(400300)23500040000.国家至少需要补贴40000元21解(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.x k b 1由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或，注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a1时，不等式的解集为R.20、试题解析：证明：（1）连接AC交BD与O，连接EO底面ABCD是矩形，点O是AC的中点又E是PC的中点在PAC中，EO为中位线PAEO， 3分而EO平面EDB，PA平面EDB，PA平面EDB 6分（2）由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是矩形，DCBC，且PDCD=D，BC平面PDC，而D