湖北省黄冈市路口中学2015届九年级9月月考数学试题有答案.doc

黄州区路口中学2015初三数学第一次月考一、选择题(精心选一选，相信自己的判断.每题3分，共24分)1.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )ABCD2.下列事件中的必然事件是( )A.在一个等式两边同时除一个数，结果仍是等式 B.两个全等三角形一定是中心对称图形 C.旋转后的图形与原来图形中对应线段相等D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面一定朝上 3.一元二次方程的解是( ) A. B. C. D.4.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D.5.若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是( ) A. B. C. D.6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元； 若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少 株？设每盆多植株，则可以列出的方程是( ) A. B. C. D. 7.如图，PA、PB是O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若APB=60，PC=6，则AC的长为( ) A.4 B.2 C. D. (7题图) (8题图)8.如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( ) A. OCAE B. EC=BC C. DAE=ABE D. ACOE二、填空题(细心填一填，试试自己的身手.每题3分，共24分)9.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为_ 10.边长为1cm的正六边形面积等于_cm211.有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（）1，|3|，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽取一张，那么两人抽取的卡片上的两数之积是有理数的概率是_12.如图，O的直径AB=10cm，C是O上一点，作ODAC交O于点D，交BC于点E，DE=2cm，则弦AC=_13.若一元二次方程有一个根为，则=_14.关于x的方程的两实数根为，且,则= 15.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 16.如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_ (9题图) (12题图) (16题图)三、解答题17. 解方程(6分) (1) 4x2+12x+9=81 (2) 18.(6分)已知关于的方程(1)若该方程的一个根为，求a的值及该方程的另一根；(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19.( 6分)观察下列方程，并回答问题：；(1)请你根据这列方程的特点写出第n个方程；(2)直接写出第2014个方程的根；(3)说出这列方程的根的一个共同特点20. (8分)若是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值： (1) ； (1) ； (1) 21.(8分)(1)某商场去年对某品牌的服装投资为8万元，预计今、明两年的投资总额为30万元，求该商场对这种品牌的服装在这两年投资的平均增长率为多少？22.(8分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同；(2)两次取的小球的标号的和等于423.(9分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度.24. (9分)如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，O的切线BF与弦AD的延长线交于点F(1)求证：CDBF(2)若O的半径为6，A=35，求的长25. (12分)如图，O的半径为R，在O内接四边形ABCD中，ACBD，OEAB于点E.(1)求证：OE=CD；(2)求证：AB2+CD2=4R2；(3)若AB、CD是方程的两个根(ABCD)，求O的半径R的值.参考答案一、选择题（精心选一选，相信自己的判断.每题3分，共24分）1A2C3D4C5B6A7C8D二、填空题（细心填一填，试试自己的身手.每题3分，共24分）910 cm211126c、解答题17解：（1）方程可化为4x2+12x72=0，即x2+3x18=0，因式分解得（x3）（x+6）=0，解答x1=3，x2=6（2）提公因式得（x1）（x1+2x）=0，解得x1=1，x2=18解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19解：（1）（x+1）（x1）=0x1=1，x2=1（x+2）（x1）=0x1=1，x2=2（x+3）（x1）=0x1=1，x2=3由此找出规律，可写出第n个方程为：x2+（n1）xn=0（x1）（x+n）=0；（2）x1=1，x2014=2014（3）这n个方程都有一个根是120解：根据题意得x1+x2=6，x1x2=3，（1）x12+x22=（x1+x2）22x1x2=6223=30；（2）=2； （3）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=6243=2421解：设这种品牌的服装在这两年投资的平均增长率为x，根据题意可得：8（1+x）+8（1+x）2=30，解得：x1=3.5（不合题意舍去），x2=0.5答：这种品牌的服装在这两年投资的平均增长率为50%22解：（1）如图：两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为P=（2）如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率P=故答案为23解：连接OA，过点O作ODAB，AB=8厘米，AD=AB=4厘米，OA=5厘米，OD=3厘米，海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米），太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，“图上”太阳升起的速度=0.5厘米/分钟24（1）证明：BF为O的切线，OBBF，DE=CE，OBDC，CDBC；（2）解：连结OD、OC，如图，A=35，BOD=2A=70，COD=2BOD=140，的长度=25（1）证明：连结OA、OB、OC、OD，作OFCD于F，如图，OEAB，OFCD，BOE=AOB，COF=COD，ACB=AOB，CBD=COD，BOE=ACB，COF=CBD，ACBD，ACB+CBD=90，BOE+COF=90，而BOE+OBE=90，COF=OBE，在BOE和OCF中，BOEOCF（AAS），OE=CF，而OFCD，CF=DF，OE=CD；（2）证明：OEAB，OFCD，AE=BE，CF=DF，AB2+CD2=4BE2+4CF2，CF=O