汕头市澄海区2013-2014学年第一学期八年级数学期末试卷及答案.doc

2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，42若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 ABCD40120第3题图3如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于( )A60 B70C80 D904观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5若分式的值为0，则（ ）A=-2 B= C=2 D=06计算的结果是（ ）A0 B1 C-1 D7下列各运算中，正确的是（）A B C D第8题图ABC8如图，ABC中，AB=AC，A=40，则B的度数是（ ）A.70 B. 55 C. 50 D. 40BCDAO第9题图9如图，在四边形ABCD中， AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对10已知，则的值为（）A10 B 6 C 5 D 3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式： 12正十边形的每个内角的度数为 13若，则的值为 第15题图14已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是 15如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （只需填一个）第16题图16如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：A=B第17题图18先化简，再求值：，其中，19解分式方程：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20如果实数满足，化简并求代数式的值21如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长第21题图22 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%求条例实施前此款空调的单价五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图(1)，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；第23题图（1）第23题图（2）（2）如图(2)，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：EF=CF24阅读下面材料，解答后面的问题解方程：解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：y2-40，解得：y=2，经检验：y=2都是方程的解，当y=2时，解得：x=-1，当y=-2时，解得：x=，经检验：x=-1或x=都是原分式方程的解，原分式方程的解为x=-1或 x=。上述这种解分式方程的方法称为换元法。问题：(1)若在方程中，设，则原方程可化为： ；(2)若在方程中，设，则原方程可化为： ；(3)模仿上述换元法解方程：。25 (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E求证：DE=BD+CE(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），且ABF和ACF均为等边三角形，连结BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状, 并说明理由（第25题图3）ADEBFCm（第25题图2）mABCDEABCEDm（第25题图1）2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D；2B；3C；4C；5C；6C；7B；8A；9C；10C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11；12144；13；1420；15AC=DC等；1615三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17证明：C是AB的中点，AC=BC，-1分第17题图在ACD和BCE中，-3分ACDBCE（SSS），-4分A=B-5分18解：原式，-2分 ，-3分当，时，原式， ，-4分 -5分19解：去分母得：,-2分整理得：,-3分解得：,-4分经检验，是原分式方程的根.-5分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20解：原式-2分 -4分 -5分，-7分原式-8分第21题图21证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，-2分在RtACD和RtAED中,-3分RtACDRtAED（HL）；-4分（2）解：DEAB，DEB=90，-5分B=30，BD=2DE，-7分DE = DC =1，BD=2-8分22解：设条例实施前此款空调的单价为x元，根据题意得：-1分，-4分解得：，-6分经检验：是原方程的解，-7分答：条例实施前此款空调的单价为2200元。-8分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，第23题图（1）第23题图（2）EAB=EAC，-1分在ABE和ACE中，-2分ABEACE（SAS），-3分BE=CE；-4分（2）BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，-5分AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，-6分BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，-7分在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）,-8分EF=CF. -9分24解：(1) ；-2分(2) -4分(3)原方程化为：，-5分设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得： 解得：，经检验：都是方程的解-6分 当时，该方程无解，-7分当时，解得：-8分经检验：是原分式方程的解，ABCEDm（第25题图1）原分式方程的解为。-9分25证明：(1)BD直线m,CE直线m,ADBCEA=90,BAC90,BAD+CAE=90,BAD+ABD=90,CAE=ABD,-1分又AB=AC， ADBCEA,-2分AE=BD，AD=CE,（第25题图2）mABCDEDE=AE+AD= BD+CE -3分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180-,ABD=CAE, -4分BDA=AEC=，AB=AC，ADBCEA,-5分AE=BD，AD=CE， DE=AE+AD=BD+CE-6分ADEBFCOm（第