2017-2018年人教A版必修4《任意角的三角函数》同步练习(A)含答案.doc

专题二任意角的三角函数测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，且，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【答案】C【解析】根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知是第三象限角.2.已知是第二象限角,（）A B C D-【答案】D【解析】是第二象限角，故选D3.若是第四象限角，则A. B. C. D.【答案】选D【解析】根据,.4若角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由正切函数的定义即得.5已知角的终边上一点（），且，则的值是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由三角函数定义知，当时，；当时，故选B6【2018河北石家庄二中八月模拟】点是角终边上一点，则 ( )A. B. 3 C. D. 1【答案】A【解析】因为，所以，应选答案A。7已知tan=2,则3sin2-cossin+1= ( )A.3 B.-3 C.4 D.-4【答案】A8.三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是()A1 B1C3 D4【答案】B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sin Asin(90B)cos B，sin Acos B0，同理cos Asin C0，所以点P在第四象限，1111.9若，则点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】因为，所以，则点位于第四象限，故选D10.已知，且是第三象限的角，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意得，根据三角函数的平方关系，又因为是第三象限的角，所以，所以，故选A11设角的终边经过点，那么（ ）A B C D【答案】C12.已知的值为（ ）A2 B2 C D【答案】D【解析】，解得。故D正确。第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知角的终边经过点，则= ；【答案】【解析】，.14. 如果角的终边经过点，则 .【答案】 【解析】依题意并结合三角函数的定义可知.15. 已知，且是第二象限角，则 ；【答案】【解析】,又因为是第二象限角，所以16. 已知A. B. C. D. 【答案】D【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17如果点P(sincos，2cos)位于第三象限，试判断角所在的象限；【答案】第二象限角【解析】因为点P(sincos，2cos)位于第三象限，所以sincos0，2cos0，即所以为第二象限角18已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin= -,求cos的值.【答案】【解析】试题分析：因为,横坐标为负数，所以余弦值是负数，根据同角基本关系式：，所以.试题解析：sin= -，角终边与单位圆的交点（cos，sin）=（,-）又P(-2, y)是角终边上一点, cos0,cos= -.19已知角的终边经过点P(x，2)，且cos，求sin和tan.【答案】20是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，求sin的值【答案】【解析】OP，cosx.又是第二象限角，x0，得x，sin.21.已知tan，求证：(1)=；(2)sin2sincos【答案】证明：见解析【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明：由已知tan(1) (2)sin2sincos22已知任意角的终边经过点,且(1)求的值(2)求与的值 【答案】(1) ; (2) ,.【解析】试题分析：(1)由任意角的三角函数的定义可得关于m的方程；（2）结合（1）由同角间的基本关系式可求.求值过程中应注意角的范围,从而判断三角函数值的符号.（2）解法一：已知，且,由, 8