2014-2015年芜湖县六校联考七年级上期中数学试卷含答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级（上）期中学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1 （3 分） （2013襄阳）2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2 （3 分） （2013济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（ ） A 10m B 12m C +10m D +12m 3 （3 分） （2013和平区一模）世界文化遗产长城总长约 6 700 000m，用科学记数法表示为 （ ） A 6.7105m B 6.7106m C 6.7107m D 67105m 4 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列各对式子是同类项的是（ ） A 4x2y 与 4y2x B 2abc 与 2ab C 与3a D x3y2与 y2x3 5 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列计算结果正确的是（ ） A 2x+5y=7xy B 2a2+2a3=4a5 C 4a23a2=1 D 2a2b+a2b=a2b 6 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）x2y33xy32 的次数和项数分别为（ ） A 5，3 B 5，2 C 2，3 D 3，3 7 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列各式中，去括号正确的是（ ） A 3（ab）=3ab B 3+2（ab）=3+2ab C 2+（ab）=2+a+b D 2（ab）=2a+b 8 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）绝对值不大于 3 的所有整数的积等于（ ） A 0 B 6 C 36 D 36 9 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）若 a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小 关系中正确的是（ ） A ab0 B bca C bac D cab 10 （3 分） （2014遵义一模）求 1+2+22+23+22013的值，可令 S=1+2+22+23+22013，则 2S=2+22+23+24+22014，因此 2SS=220141仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52013 的值为（ ） A 5 20131 B 5 20141 C D 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 11（3分）（2014秋芜湖县期中） 3xmy2与5x3yn的差是一个单项式， 则mn= 12 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）已知 x22x=6，则 3x26x15= 13 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）按图所示的程序计算，若开始输入的 x 值为 1，则最后 输出的结果是 14 （3 分） （2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有 数码 0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将（101）2， （1011）2换算成十进制数应为： （101）2=122+021+120=4+0+1=5， （1011）2=123+022+121+120=11 按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是 三、 （本大题三、 （本大题 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 15 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）14 3（3）2（2） 16 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）计算：3（x22x+3）2（x23x2） 四、 （本大题四、 （本大题 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 17 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中 a=2，b= 18 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）x、y 为有理数，且|x1|+2（y+3）2=0，求 x23xy+2y2 的值 五、 （本大题五、 （本大题 12 分，每小题分，每小题 9 分）分） 19 （9 分） （2011 秋隆化县期末）整式计算 某 1 路公交车上有（3a+b）人，路过二中门口时下去了（a+2b）人，又上车了一些学生，此 时车上共有乘客（8a5b）人求有多少学生上车？若 a=10，b=8 时，说说公交车路过二中 门口时下去了多少人？上车了多少学生？ 20 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）小刚计算 2x25xy+6y2加上多项式 A 时，由于粗心，误 算为减去 A 而得到 7y2+4xy+4x2你能帮小刚同学改正错误，并求出正确答案吗？ 六、 （本大题六、 （本大题 8 分）分） 21 （8 分） （2014 秋芜湖县期中）观察下面三行数： 2，4，8，16， 1，2，4，8， 3，3，9，15， （1）第行数按什么规律排列的，请写出来？ （2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？ （3）取每行的第 9 个数，求这三个数的和？ 七、 （本大题七、 （本大题 8 分）分） 22 （8 分） （2014 秋芜湖县期中）某人上周日以每股 27 元买进了 1000 股股票，下表为本 周每天涨跌情况： （单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每日涨跌 4.5 +4 +1 2.5 +2 6 （1）周三收盘时每股多少元？ （2）本周内最高价是多少元？ （3）买进时需付 1.5%的手续费，卖出时需付 1.5%的手续费和 1%的交易税，若他在周六收 盘时全部卖出，他的收益如何？ 八、 （本八、 （本大题大题 10 分）分） 23 （10 分） （2012 秋文昌校级期末）为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个 安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来如图，他发现，用这样的四边形 圈起来的六个数的和恰好是 3 的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征 （1）请你用整式的加减说明其中的道理 （2）如果小强圈出得六个数的和为 111，请你通过计算找出他圈出的是哪六个数？ （3）试说明这样任意圈出的六个数的和可能是 138 吗？ 2014-2015 学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级学年安徽省芜湖市芜湖县六校联考七年级 （上）期中数学（上）期中数学试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30 分）分） 1 （3 分） （2013襄阳）2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 考点： 相反数菁优网 版 权所 有 分析： 根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 解答： 解：2 的相反数是2 故选：A 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数 的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2 （3 分） （2013济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（ ） A 10m B 12m C +10m D +12m 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解答： 解：跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m， 则水面离跳台 10m 可以记作10m 故选 A 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一 对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示 3 （3 分） （2013和平区一模）世界文化遗产长城总长约 6 700 000m，用科学记数法表示为 （ ） A 6.7105m B 6.7106m C 6.7107m D 67105m 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 确定 a10n（1|a|10，n 为整数）中 n 的值是易错点，由于 6 700 000 有 7 位，所以 可以确定 n=71=6 解答： 解：6 700 000=6.7106m 故选：B 点评： 本题主要考查科学记数法，把一个数 M 记成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式， 这种记数的方法叫做科学记数法规律： （1）当|a|1 时，n 的值为 a 的整数位数减 1； （2）当|a|1 时，n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数，包括整数位上的 0 4 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列各对式子是同类项的是（ ） A 4x2y 与 4y2x B 2abc 与 2ab C 与3a D x3y2与 y2x3 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类 项与字母的顺序无关 解答： 解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项 B、所含字母不相同不是同类项 C、所含相同字母的指数不相同不是同类项 D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项 故选 D 点评： 同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混 点； 还有注意同类项与字母的顺序无关 5 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列计算结果正确的是（ ） A 2x+5y=7xy B 2a2+2a3=4a5 C 4a23a2=1 D 2a2b+a2b=a2b 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 利用合并同类项法则分别判断得出即可 解答： 解：A、2x+5y，无法计算，故此选项错误； B、2a2+2a3，无法计算，故此选项错误； C、4a23a2=a2，故此选项错误； D、2a2b+a2b=a2b，正确，符合题意 故选：D 点评： 此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键 6 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）x2y33xy32 的次数和项数分别为（ ） A 5，3 B 5，2 C 2，3 D 3，3 考点： 多项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据多项式的次数与项数的定义作答 解答： 解：x2y33xy32 的次数和项数分别为 5，3 故选：A 点评： 此题考查的是多项式的定义多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有 几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 7 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）下列各式中，去括号正确的是（ ） A 3（ab）=3ab B 3+2（ab）=3+2ab C 2+（ab）=2+a+b D 2（ab）=2a+b 考点： 去括号与添括号菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据去括号法则判断即可：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反 解答： 解：A、3（ab）=3a+b，故本选项错误； B、3+2（ab）=3+2a2b，故本选项错误； C、2+（ab）=2+ab，故本选项错误； D、2（ab）=2a+b，故本选项正确； 故选 D 点评： 本题考查了去括号的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，计算时一定要注 意符号的变化 8 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）绝对值不大于 3 的所有整数的积等于（ ） A 0 B 6 C 36 D 36 考点： 绝对值；有理数的乘法菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 找出绝对值不大于 3 的所有整数，用 0 乘以任何数结果为 0，即可得到结果 解答： 解：绝对值不大于 3 的整数有：3，2，1，0，1，2，3， 则绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 0 故选 A 点评： 此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于 3 的所有整数是解本 题的关键 9 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）若 a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小 关系中正确的是（ ） A ab0 B bca C bac D cab 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解答： 解：a=232=29=18，b=（23）2=36，c=（23）2=36， 又361836， bac 故选 C 点评： 本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单 10 （3 分） （2014遵义一模）求 1+2+22+23+22013的值，可令 S=1+2+22+23+22013，则 2S=2+22+23+24+22014，因此 2SS=220141仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+52013 的值为（ ） A 5 20131 B 5 20141 C D 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 阅读型 分析： 根据题目信息，设 S=1+5+52+53+52013，然后用 5S 减去 S，整理即可得解 解答： 解：设 S=1+5+52+53+52013， 则 5S=5+52+53+52014， 所以，5SS=520141， S= 故选 D 点评： 本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息理解等比数列的求和方法是解题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 11 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）3xmy2与 5x3yn的差是一个单项式，则mn= 9 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可 得 m、n 的值，根据乘方，可得答案 解答： 解：由3xmy2与 5x3yn的差是一个单项式，得 3xmy2与 5x3yn是同类项 由同类项的定义，得 m3，n=2 mn=32=9， 故答案为：9 点评： 本题考查了合并同类项，利用了同类项的定义，乘方的意义 12 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）已知 x22x=6，则 3x26x15= 3 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式前两项提取 3 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 解答： 解：x22x=6， 原式=3（x22x）15=1815=3， 故答案为：3 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）按图所示的程序计算，若开始输入的 x 值为 1，则最后 输出的结果是 1 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 图表型 分析： 把 x=1 代入程序中计算得到结果，判断与1.5 的大小即可得到最后输出结果 解答： 解：把 x=1 代入程序中得：（14）+（3）2（2）=6（2）=31.5， 把 x=1.5 代入程序中得：（34）+（3）2（2）=2（2）=11.5， 则最后输出的结果为1， 故答案为：1 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 （3 分） （2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有 数码 0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将（101）2， （1011）2换算成十进制数应为： （101）2=122+021+120=4+0+1=5， （1011）2=123+022+121+120=11 按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是 9 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；新定义 分析： 首先理解十进制的含义，然后结合有理数运算法则计算出结果 解答： 解：原式=123+022+021+120=9 故答案为：9 点评： 本题主要考查有理数的混合运算，理解十进制的含义，培养学生的理解能力 三、 （本大题三、 （本大题 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 15 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）14 3（3）2（2） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序依次计算即可得到正确的答案 解答： 解：原式=1 39（2） =1 6（2） =12 =3 点评： 本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序及运算律的应用 16 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）计算：3（x22x+3）2（x23x2） 考点： 整式的加减；合并同类项；去括号与添括号菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先去括号，再合并即可 解答： 解：原式=3x26x+92x2+6x+4=x2+13 点评： 本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项 四、 （本大题四、 （本大题 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 17 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中 a=2，b= 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2， 当 a=2，b= 时，原式=2 = 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （5 分） （2014 秋芜湖县期中）x、y 为有理数，且|x1|+2（y+3）2=0，求 x23xy+2y2 的值 考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果 解答： 解：x、y 为有理数，且|x1|+2（y+3）2=0， x=1，y=3， 则原式=1+9+18=28 点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、 （本大题五、 （本大题 12 分，每小题分，每小题 9 分）分） 19 （9 分） （2011 秋隆化县期末）整式计算 某 1 路公交车上有（3a+b）人，路过二中门口时下去了（a+2b）人，又上车了一些学生，此 时车上共有乘客（8a5b）人求有多少学生上车？若 a=10，b=8 时，说说公交车路过二中 门口时下去了多少人？上车了多少学生？ 考点： 整式的加减；合并同类项；去括号与添括号；整式的加减化简求值菁优网 版 权所 有 分析： 根据上车的学生人数=这一班公交车上共有乘客（8a5b）人原有（3a+b）人+二中 门口时下去（a+2b）人，再根据列出的代数式，只需把字母的值正确代入计算 解答： 解： （8a5b）（3a+b）+（a+2b） =8a5b（2ab） =6a4b 当 a=10，b=8 时 a+2b=10+82=26（人） 6a4b=61048=28（人） ； 答：公交车路过二中门口时下去了 26 人，上车了 28 名学生 点评： 此题考查了整式的加减；弄清题目中各量之间的关系，还要会熟练代值计算一个代数 式的值 20 （3 分） （2014 秋芜湖县期中）小刚计算 2x25xy+6y2加上多项式 A 时，由于粗心，误 算为减去 A 而得到 7y2+4xy+4x2你能帮小刚同学改正错误，并求出正确答案吗？ 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 利用：减数 A=被减数差，列式计算求 A，再进行加法运算注意去括号时，当括 号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指 数不变 解答： 解：能；依题意，得 A=（2x25xy+6y2）（7y2+4xy+4x2）=2x29xyy2； （2x25xy+6y2）+（2x29xyy2）=14xy+5y2 点评： （1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和除 法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错 （2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同 类项的一定不能合并 六、 （本大题六、 （本大题 8 分）分） 21 （8 分） （2014 秋芜湖县期中）观察下面三行数： 2，4，8，16， 1，2，4，8， 3，3，9，15， （1）第行数按什么规律排列的，请写出来？ （2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？ （3）取每行的第 9 个数，求这三个数的和？ 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： （1）把第行整理得 21，22，23，24，； （2）易得把第行中的各数都除以2 得到第行中的相应的数； 把第行中的各数都加上 1 得到第行中的相应的数； （3）先确定第行的第 9 个数为 29，再确定第行的第 9 个数为28，第行的 第 9 个数为 29+1，然后把它们相加即可 解答： 解： （1）第行数 21，22，23，24，； （2）把第行中的各数都除以2 得到第行中的相应的数； 把第行中的各数都加上 1 得到第行中的相应的数； （3） 第行的第 9 个数为 29， 第行的第 9 个数为28， 第行的第 9 个数为 29+1， 所以 2928+29+1=769 点评： 本题考查了规律型数字的变化类：通过特殊数字的变化情况找出其中不变的因素， 然后进行推广得到一般的变化规律 七、 （本大题七、 （本大题 8 分）分） 22 （8 分） （2014 秋芜湖县期中）某人上周日以每股 27 元买进了 1000 股股票，下表为本 周每天涨跌情况： （单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每日涨跌 4.5 +4 +1 2.5 +2 6 （1）周三收盘时每股多少元？ （2）本周内最高价是多少元？ （3）买进时需付 1.5%的手续费，卖出时需付 1.5%的手续费和 1%的交易税，若他在周六收 盘时全部卖出，他的收益如何？ 考点： 有理数的加减混合运算菁优网 版 权所 有 分析： （1）由于周日以每股 27 元买进，利用表格数据计算即可求解； （2）根据表格分别计算每一天的股价即可求出最高价； （3）首先求出他买进和卖出时利润，然后分别计算买进时的手续费和卖出时手续费 和 0.1%