2014-2015年外国语学校七年级上期中数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期 中数学试卷中数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （3 分） （2011 秋万载县校级期末） 的相反数的绝对值是（ ） A B 2 C 2 D 2 （3 分） （2010 秋嘉陵区期末）下列语句中错误的是（ ） A 数字 0 也是单项式 B 单项式a 的系数与次数都是 1 C xy 是二次单项式 D 的系数是 3 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）下列各式计算正确的是（ ） A （42）=16 B 826=（1+6）（2） C 4 =4（ ） D （1）2003+（1）2004=1+1 4 （3 分） （2014 秋莒南县期中）如果|a|=3，|b|=1，且 ab，那么 a+b 的值是（ ） A 4 B 2 C 4 D 4 或 2 5 （3 分） （2013 秋平顶山期末）下列说法上正确的是（ ） A 长方体的截面一定是长方形 B 正方体的截面一定是正方形 C 圆锥的截面一定是三角形 D 球体的截面一定是圆 6 （3 分） （2011 秋中江县期末） 如图， 四条表示方向的射线中， 表示北偏东 60的是 （ ） A B C D 7 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）若，则代数式的 值是（ ） A 4 B C D 不能确定 8 （3 分） （2014 秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把 一滴墨水滴在了上面 （x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2，阴影部 分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A 7xy B xy C 7xy D +xy 9 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）下列说法正确的个数为（ ） （1）过两点有且只有一条直线 （2）连接两点的线段叫做两点间的距离 （3）两点之间的所有连线中，线段最短 （4）射线比直线短一半 （5）直线 AB和直线 BA 表示同一条直线 A 2 B 3 C 4 D 5 10 （3 分） （2013涪陵区校级模拟）某电影院共有座位 n 排，已知第一排的座位为 m 个， 后一排总是比前一排多 1 个，则电影院中共有座位（ ）个 A mn+ B mn+ C mn+n D mn+ 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 11 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上 11（3 分） （2011 秋江油市期末） 比较大小： 3.14 （选填“”、 “=”、 “”） 12 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）单项式a2b 的系数是 ，单项式 的次数是 13 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）在数轴上，点 M 表示的数是2，将它先向右移动 4.5 个单位，再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 14 （3 分） （2014 秋成都校级期中）一桶油连桶的重量为 a 千克，桶重量为 b 千克，如果 把油平均分成 3 份，每份重量是 15 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）如图：三角形有 个 16 （3 分） （2011 秋海门市期末）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 15 立方米，按每立方米 1.6 元收费，超过 15 立方米，则超过部分按每立方米 2.4 元收费小明 家六月份交水费 33.6 元，则小明家六月份实际用水 立方米 17 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）如果 52x2yn+（m3）x5是关于 x，y 的六次二项式， 则 m、n 应满足条件 18 （3 分） （2010 秋漯河校级期末）时钟 7 点 20 分时，时针与分针所夹的角是 度 19 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中） 已知多项式 ax28bx14+cx68， 当 x=3 时值为 2010， 当 x=3 时 ax28bx14+cx6+8 的值为 20 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）点 A，B在直线 l 上，AB=5cm，画点 C，使点 C 是 在直线 l 上到点 A 的距离是 3 的点，则点 C 到点 B的距离是 cm 21 （3 分） （2011东营）如图，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8 个小立方体， 其中 7 个看得见，1 个看不见；如图中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看 不见；，则第个图中，看得见的小立方体有 个 三、图三、图形题：本大题每小题形题：本大题每小题 5 分，共分，共 10 分分 22 （5 分） （2013 秋滨湖区校级期末）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 23 （5 分） （2014 秋武侯区校级期中）正方形的边长为 a，其中有一直径为 a 的内切圆， 阴影部分面积为 S （1）求阴影面积 S； （2）当 a=4cm 时，求阴影部分面积 S 四、运算题：本大题共四、运算题：本大题共 1 小题，共小题，共 9 分，解答应写出必要的计算过程分，解答应写出必要的计算过程 24 （9 分） （2014 秋武侯区校级期中）计算： （1） （ + ）（12） ； （2）14（10.5）1（2）2 五、代数式运算题：本大题共五、代数式运算题：本大题共 1 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 15 分，解答应写出必要的计算过程分，解答应写出必要的计算过程 25 （15 分） （2014 秋武侯区校级期中） （1） 化简2 （mn3m2） m25 （mnm2） +2mn； （2）先化简，再求值：5abc2a2b3abc2（2ab2 a2b），求当 a=2，b=1，c=3 时的值； （3）若关于 x、y 的代数式（x2+ax2y+7）（bx22x+9y1）的值与字母 x 的取值无关， 求 ab 六、解答题：本大题共六、解答题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 6 分共分共 18 分，解答应写出必要的计算过程或文字分，解答应写出必要的计算过程或文字 说明说明 26 （6 分） （2014 秋武侯区校级期中） 如图， 点 P 在线段 AB上， 点 M、 N 分别是线段 AB、 AP 的中点，若 AB=16cm，BP=6cm，求线段 NP 和线段 MN 的长 27 （6 分） （2012 秋金塔县期末）如图，OE 为AOD 的角平线，COD= EOC， COD=15， 求： （1）EOC 的大小； （2）AOD 的大小 28 （6 分） （2008 秋武侯区期末）“十一”黄金周期间，昆明世博园风景区在 7 天假期中每 天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） ： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数 （2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日 （3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况： 29 （5 分） （2009 秋毕节地区校级期末）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒 数等于它本身，则的值是多少？ 30 （6 分） （2014 秋武侯区校级期中）数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|； （1）化简|a+c|+|2b|ba|cb|+|a+b|； （2）用“”把 a，b，b，c 连接起来 31 （9 分） （2014 秋武侯区校级期中）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠， 保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务， 某地区沙漠原有面积 100 万公倾 为了解该地区 沙漠面积的变化情况，进行了连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如表： 观察时间 x 该地区沙漠面积 y（万公顷） 第一年底 100.2 第二年底 100.4 第三年底 100.6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大 （1）如果不采取措施，第 4 年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？ （2）如果不采取措施，那么到第 m 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？ （3）如果第 5 年后采取措施，每年改造 0.8 万公倾沙漠，那么到第 n 年该地区沙漠的面积 为多少万公顷（n5）？ 32 （15 分） （2014 秋市南区校级期中）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个 点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推 （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数 所有层的总点数 （2）写出第 n 层所对应的点数； （3）如果某一层共 96 个点，你知道它是第几层吗； （4）有没有一层，它的点数为 100 点； （5）写出 n 层的六边形点阵的总点数 2014-2015 学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级 （上）期中数学试卷（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 （3 分） （2011 秋万载县校级期末） 的相反数的绝对值是（ ） A B 2 C 2 D 考点： 绝对值；相反数菁优网 版 权所 有 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对 值定义去掉这个绝对值的符号 解答： 解： 的相反数是 ，| |= 故选 D 点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当 中 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对 值是 0 2 （3 分） （2010 秋嘉陵区期末）下列语句中错误的是（ ） A 数字 0 也是单项式 B 单项式a 的系数与次数都是 1 C xy 是二次单项式 D 的系数是 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式 解答： 解：单独的一个数字也是单项式，故 A 正确； 单项式a 的系数应是1，次数是 1，故 B错误； xy 的次数是 2，符合单项式的定义，故 C 正确； 的系数是 ，故 D 正确 故选 B 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号 3 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）下列各式计算正确的是（ ） A （42）=16 B 826=（1+6）（2） C 4 =4（ ） D （1）2003+（1）2004=1+1 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解：A、原式=16，错误； B、原式=812=20，错误； C、原式=4 =，错误； D、原式=1+1=0，正确， 故选 D 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 （3 分） （2014 秋莒南县期中）如果|a|=3，|b|=1，且 ab，那么 a+b 的值是（ ） A 4 B 2 C 4 D 4 或 2 考点： 有理数的加法；绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据绝对值的性质可得 a=3，b=1，再根据 ab，可得a=3，b=1a=3，b=1， 然后计算出 a+b 即可 解答： 解：|a|=3，|b|=1， a=3，b=1， ab， a=3，b=1，则：a+b=4； a=3，b=1，则 a+b=2， 故选：D 点评： 此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对 值等于一个正数的数有两个 5 （3 分） （2013 秋平顶山期末）下列说法上正确的是（ ） A 长方体的截面一定是长方形 B 正方体的截面一定是正方形 C 圆锥的截面一定是三角形 D 球体的截面一定是圆 考点： 截一个几何体菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题；操作型 分析： 根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可 解答： 解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误； B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误； C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误； D、球体的截面一定是圆，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了截面的形状截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向 有关 6 （3 分） （2011 秋中江县期末） 如图， 四条表示方向的射线中， 表示北偏东 60的是 （ ） A B C D 考点： 方向角菁优网 版 权所 有 分析： 北偏东 60即由北向东偏 60，理解坐标上上北下南的表示方法 解答： 解：A 中为南偏东 60，B中为北偏东 60，C 中为北偏西 30，D 中为北偏东 30，所 以只有 B符合题意，故选 B 点评： 掌握方向角的表示方法 7 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）若，则代数式的 值是（ ） A 4 B C D 不能确定 考点： 分式的化简求值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据=4，易求的值，再把据和的值整体代入所求代数式计算即 可 解答： 解：=4， = ， 原式= 4+2 6=2+ 6= ， 故选 C 点评： 本题考查了分式的化简求值解题的关键是注意把看做一个整体，并能求出其 倒数，再整体代入，且原分式不需要化简 8 （3 分） （2014 秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把 一滴墨水滴在了上面 （x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2，阴影部 分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A 7xy B xy C 7xy D +xy 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 本即可题考查整式的减法运算，将“（x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2”中左边的整式减去右边的 x2+y2 解答： 解： 由题意得：（x2+3xy y2） （ x2+4xy y2） + x2y2=x2+3xy y2+ x2 4xy+ y2+ x2y2=xy 故选 B 点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 9 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）下列说法正确的个数为（ ） （1）过两点有且只有一条直线 （2）连接两点的线段叫做两点间的距离 （3）两点之间的所有连线中，线段最短 （4）射线比直线短一半 （5）直线 AB和直线 BA 表示同一条直线 A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 两点间的距离；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质： 两点之间线段最短菁优网 版 权所 有 分析： 根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质对各小题分析判断即可得解 解答： 解： （1）过两点有且只有一条直线，正确； （2）应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误； （3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确； （4）射线比直线短一半，错误； （5）直线 AB和直线 BA 表示同一条直线，正确； 综上所述，说法正确的是（1） （3） （5）共 3 个 故选 B 点评： 本题考查了两点间的距离的定义，直线、射线、线段，直线和线段的性质，是基础题， 熟记相关概念与性质是解题的关键 10 （3 分） （2013涪陵区校级模拟）某电影院共有座位 n 排，已知第一排的座位为 m 个， 后一排总是比前一排多 1 个，则电影院中共有座位（ ）个 A mn+ B mn+ C mn+n D mn+ 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 本题可运用等差数列求和的公式解出 n 排增加的座位数，再加上 nm 即为电影院的总 座位数 解答： 解：每排递增的座位数为： 所以总座位数为：mn+ 选 B 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 11 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上 11 （3 分） （2011 秋江油市期末）比较大小： 3.14（选填“”、“=”、“”） 考点： 实数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 先比较 和 3.14 的大小， 再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”即可比较3.14 的大小 解答： 解：因为 是无理数所以 3.14， 故3.14 故填空答案： 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则： （1）正数大于 0，0 大于负 数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 12 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中） 单项式a2b 的系数是 1 ， 单项式的 次数是 3 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 分析： 利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做 单项式的次数，进而得出答案 解答： 解：单项式a2b 的系数是：1，单项式的次数是：3 故答案为：1，3 点评： 此题主要考查了单项式，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键 13 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）在数轴上，点 M 表示的数是2，将它先向右移动 4.5 个单位，再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是 2.5 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 根据数轴上左加右减的原则进行解答即可 解答： 解：数轴上表示2 的点先向右移动 4.5 个单位的点为：2+4.5=2.5； 再向左移动 5 个单位的点为：2.55=2.5 故答案为：2.5 点评： 本题考查的是数轴的特点，属较简单题目 14 （3 分） （2014 秋成都校级期中）一桶油连桶的重量为 a 千克，桶重量为 b 千克，如果 把油平均分成 3 份，每份重量是 千克 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 求出油的重量，除以 3 即可求解 解答： 解：油的重量是 ab 千克，则每份重量是：千克 故答案是：千克 点评： 本题考查了列代数式，正确确定各个量之间的关系是关键 15 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）如图：三角形有 15 个 考点： 认识平面图形菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 由题意知，图中三角形的个数是底边上线段的条数 解答： 解：三角形的个数为：5+4+3+2+1=15 故答案是：15 点评： 本题考查了认识平面图形解题的关键是找出规律，注意要按顺序数，以防漏解 16 （3 分） （2011 秋海门市期末）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 15 立方米，按每立方米 1.6 元收费，超过 15 立方米，则超过部分按每立方米 2.4 元收费小明 家六月份交水费 33.6 元，则小明家六月份实际用水 19 立方米 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 正好用 15 立方米的水时，应缴水费 151.6=24 元，因而小明家六月份的用水量一定 超过 15 立方米 本题中存在的相等关系是：15 立方米的水的水费即 24 元+超过 15 立方米部分的水费 =33.6 元，根据其列方程求解 解答： 解：设小明家六月份实际用水 x 立方米，根据题意得： 151.6+（x15）2.4=33.6， 解得：x=19 所以小明家六月份实际用水 19 立方米， 故答案为：19 点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，水费的计算分两部分是解题的关键 17 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）如果 52x2yn+（m3）x5是关于 x，y 的六次二项式， 则 m、n 应满足条件 n=4，m3 考点： 多项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项是的次数，可得答案 解答： 解：由 52x2yn+（m3）x5是关于 x，y 的六次二项式，得 2+n=6，m30 解得 n=4，m3， 故答案为：n=4，m3 点评： 本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义 18 （3 分） （2010 秋漯河校级期末）时钟 7 点 20 分时，时针与分针所夹的角是 100 度 考点： 钟面角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 可根据题意先画出草图，利用钟表表盘的特征解答 解答： 解：7 点 20 分时，时针和分针中间相差 3 大格 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 7 点 20 分时，分针与时针的夹角是30=100 故答案为：100 点评： 本题考查钟面角的知识，用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间 的夹角为 30 19 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中） 已知多项式 ax28bx14+cx68， 当 x=3 时值为 2010， 当 x=3 时 ax28bx14+cx6+8 的值为 2026 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 把 x=3 代入多项式求出 328a314b+36c8 的值，再将 x=3 代入多项式，把 328a 314b+36c8 的值代入计算即可求出值 解答： 解：把 x=3 代入多项式得：328a314b+36c8=2010，即 328a314b+36c=2018， 则 x=3 时，原式=328a314b+36c+8=2018+8=2026， 故答案为：2026 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （3 分） （2014 秋武侯区校级期中）点 A，B在直线 l 上，AB=5cm，画点 C，使点 C 是 在直线 l 上到点 A 的距离是 3 的点，则点 C 到点 B的距离是 2，8 cm 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 分类讨论：C 在线段 AB上，C 在线段 AB的反向延长线上，根据线段的和差，可得 答案 解答： 解：当 C 在线段 AB上时，BC=ABAC=53=2（cm） 当 C 在线段 AB的反向延长线上时，BC=AC+AB=3+5=8（cm） ， 综上所述：BC=2（cm） ，BC=8（cm） ， 故答案为：2，8 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键 21 （3 分） （2011东营）如图，观察由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8 个小立方体， 其中 7 个看得见，1 个看不见；如图中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看 不见；，则第个图中，看得见的小立方体有 91 个 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 由题意可知，共有小立方体个数为序号数序号数序号数，看不见的小正方体的个数 =（序号数1）（序号数1）（序号数1） ，看得见的小立方体的个数为共有小 立方体个数减去看不见的小正方体的个数 解答： 解：n=1 时，共有小立方体的个数为 1，看不见的小立方体的个数为 0 个，看得见的 小立方体的个数为 10=1； n=2 时，共有小立方体的个数为 222=8，看不见的小立方体的个数为（21）（2 1）（21）=1 个，看得见的小立方体的个数为 81=7； n=3 时，共有小立方体的个数为 333=27，看不见的小立方体的个数为（31）（3 1）（31）=8 个，看得见的小立方体的个数为 278=19； n=6 时，共有小立方体的个数为 666=216，看不见的小立方体的个数为（61） （61）（61）=125 个，看得见的小立方体的个数为 216125=91 故答案为：91 点评： 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形 与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律， 从而推出一般性的结论 三、图形题：本大题每小题三、图形题：本大题每小题 5 分，共分，共 10 分分 22 （5 分） （2013 秋滨湖区校级期末）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体菁优网 版权 所 有 分析： 主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数 目分别为 2，3，4依此画出图形即可求解 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看 得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时 应注意小正方形的数目及位置 23 （5 分） （2014 秋武侯区校级期中）正方形的边长为 a，其中有一直径为 a 的内切圆， 阴影部分面积为 S （1）求阴影面积 S； （2）当 a=4cm 时，求阴影部分面积 S 考点： 代数式求值；列代数式菁优网 版 权所 有 分析： （1）阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积，据此列出代数式； （2）把 a=4 代入 代数式求值即可 解答： 解： （1）s=a2； （2）当 a=4 时，S=423.4m2 答：阴影部分面积约为 3.4cm2 点评： 会根据图列代数式并会求代数式的值 四、运算题：本大题共四、运算题：本大题共 1 小题，共小题，共 9 分，解答应写出必要的计算过程分，解答应写出必要的计算过程 24 （9 分） （2014 秋武侯区校级期中）计算： （1） （ + ）（12） ； （2）14（10.5）1（2）2 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=29+5=4； （2）原式=1 （3）=1+ = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、代数式运算题：本大题共五、代数式运算题：本大题共 1 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 15 分，解答应写出必要的计算过程分，解答应写出必要的计算过程 25 （15 分） （2014 秋武侯区校级期中） （1） 化简2 （mn3m2） m25 （mnm2） +2mn； （2）先化简，再求值：5abc2a2b3abc2（2ab2 a2b），求当 a=2，b=1，c=3 时的值； （3）若关于 x、y 的代数式（x2+ax2y+7）（bx22x+9y1）的值与字母 x 的取值无关， 求 ab 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a，b，c 的值代入计算即可求出值； （3）原式去括号合并得到最简结果，由结果与 x 取值无关求出 a 与 b 的值，即可求 出 ab 的值 解答： 解： （1）原式=2mn+6m2m2+5mn5m22mn=mn； （2）原式=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2， 当 a=2，b=1，c=3 时，原式=48+48=52； （3）原式=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（1b）x2+（a+2）x11y+8， 由结果与字母 x 的取值无关，得到 1b=0，a+2=0， 解得：a=2，b=1， 则 ab=21=3 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 六、解答题：本大题共六、解答题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 6 分共分共 18 分，解答应写出必要的计算过程或文字分，解答应写出必要的计算过程或文字 说明说明 26 （6 分） （2014 秋武侯区校级期中） 如图， 点 P 在线段 AB上， 点 M、 N 分别是线段 AB、 AP 的中点，若 AB=16cm，BP=6cm，求线段 NP 和线段 MN 的长 考点： 比较线段的长短菁优网 版 权所 有 分析： 先求出 AP，再利用 N 是 AP 的中点，即可求出 NP 的长，再由点 M 是线段 AB的中 点，可求出 AM 的长，再利用 MN=AMAN 求解即可 解答： 解：AB=16cm，BP=6cm， AP=166=10cm， N 是 AP 的中点， NP= AP=5cm， 点 M 是线段 AB的中点， AM= AB=8cm， MN=AMAN=85=3cm 点评： 本题主要考查了线段的计算，解题的关键是线段中点的运用 27 （6 分） （2012 秋金塔县期末）如图，OE 为AOD 的角平线，COD= EOC， COD=15， 求： （1）EOC 的大小； （2）AOD 的大小 考点： 角平分线的定义菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）利用COD 的度数，以及COD 与EOC 的倍数关系，得出EOC 的度数 （2） 根据COD 与DOE 的倍数关系， 得DOE 的度数， 进而得出AOD 的度数 解答： 解： （1）COD= EOC=15， EOC=60； （2）DOE= EOC=45， AOD=2DOE=90 故答案为：60，90 点评： 本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求 解 28 （6 分） （2008 秋武侯区期末）“十一”黄金周期间，昆明世博园风景区在 7 天假期中每 天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） ： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2 （1）若 9 月 30 日的游客人数记为 a，用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数 a+2.4 （2）请判断七天内游客人数最多的是 3 日，最少的是 7 日 （3）以 9 月 30 日的游客人数为 0 点，用折线统计图表示这 7 天的游客人数情况： 考点： 折线统计图；正数和负数；有理数的加减混合运算菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据统计表可以看出：10 月 1 日人数增加 1.6 万，2 日又增加 0.8 万，所以 2 日 人数为：a+1.6+0.8； （2）分别计算出每天的人数，即可作出判断 （3）根据（2）中计算出每天的人数可以画出折线图 解答： 解： （1）10 月 2 日的游客人数：a+1.6+0.8=a+2.4； （2）由统计表可以看出：则 1 日的人数：a+1.6； 2 日的人数是：a+1.6+0.8=a+2.4； 3 日的人数是：a+2.4+0.4=a+2.8； 4 日的人数是 a+2.80.4=a+2.4； 5 日的人数是：a+2.40.8=a+1.6； 6 日的人数是：a+1.6+0.2=a+1.8； 7 日的人数是：a+1.81.2=a+0.6 3 日人数最多；10 月 7 日人数最少； （3）如图所示： 点评： 此题主要考查了看统计表，画折线图，解决此题的关键是弄清题意，计算出每天的人 数 29 （5 分） （2009 秋毕节地区校级期末）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的倒 数等于它本身，则的值是多少？ 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意得 a+b=0，cd=1，m=1，以整体的形式代入所求的代数式即可 解答： 解：a、b 互为相反数， a+b=0， c、d 互为倒数， cd=1， m 的倒数等于它本身， m=1， 当 a+b=0；cd=1；m=1 时， = +01|1|=11=0； 当 a+b=0；cd=1；m=1 时， 原式=+0（1）|1|=11=2 故原式的值有两个 0 或2 点评： 本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同 时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力 30 （6 分） （2014 秋武侯区校级期中）数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|； （1）化简|a+c|+|2b|ba|cb|+|a+b|； （2）用“”把 a，b，b，c 连接起来 考点： 整式的加减；数轴；绝对值；有理数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 根据 a、b、c 在数轴上的位置，可得 cb0a，然后进行绝对值的化简以及有理数 的大小比较 解答： 解：由图可得，cb0a， （1）原式=02b+ba+cb+a+b =b+c； （2）由题意得：cbba 点评： 本题考查了整式的加减， 解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及有理数的大小比较 法则 31 （9 分） （2014 秋武侯区校级期中）全世界每年都有大