六年级上册数学第三单元教学计划、教案.doc

_六年级上册数学第三单元教学计划教材简析本单元在分数的意义和分数乘法的基础上编排，重点教学分数除法的知识。包括分数除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；“比”的意义、性质，按比例分配等内容。在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。改进传统分数除法应用题的教学，也是本单元教材的亮点。联系分数乘法的意义，分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的数量关系，很容易列方程解答。这就不再把分数乘法问题与分数除法问题作为两类完全不同的问题去识别，而是突出它们最本质的数量关系，作为同一数量关系的两种不同情况，分别列算式和列方程解答。这也就充分利用了数学的基础知识与基本方法，能够有效减轻学生的学习负担。教学重点：1、整数除以分数的计算方法。2、理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。教学难点：能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。教学要求1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。4、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。5、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。6、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强转折、自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。课时安排教 学 内 容课时数起止日期备注分数除以整数1整数除以分数1分数除以分数1简单的分数除法实际问题2分数连除和乘除混合1比5整理和练习2树叶中的比1第三单元第一课时（ 月 日）教学内容分数除以整数 第4344页例1、试一试和练一练，第47页练习七第14题。教学目标1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重难点教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数除以整数的计算方法。教学准备多媒体课件，每人一张学习单（例1的示意图）教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书)（3）学生讨论: 可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：把4个单位1平均分成2分，用分子42，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，就可以用来计算，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用来计算？是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：）（2）怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、练习1.做“练一练”第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2)做“练一练”第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做“练一练”第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习七第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习七第1、3、4题。 板书设计： 第三单元第二课时（ 月 日）教学内容整数除以分数 第4446页例2、例3，,练一练，第4748页练习七第58题。教学目标1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重难点教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。教学难点：理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。教学准备教学过程：一、复习1.口算： 2.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用42？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？板书：=42看到这个等式，你能想到什么？3.出示第（3）题。（1）学生读题，列式。（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确： （3）出示： 提问：从这两个式子中，你又想到了什么？三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每 米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：可以怎么算，为什么？板书： 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：整数除以分数可以怎样计算？2.做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习七第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4.做练习七第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、作业：练习七第6题和第8题。六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？ 板书设计： 第三单元第三课时（ 月 日）教学内容分数除以分数 第46页例4、练一练，第48页练习七第914题。教学目标1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。教学重难点教学重点：分数除以分数的计算方法。教学准备多媒体课件教学过程：一、复习引新1.口算。23 2 14 4 512 10 310 69310 445 2314 132 2.揭示课题：分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下 这个算式得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？3.练习，验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。你发现了什么？4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书： 三、练习1.做“练一练”第1题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。2.完成练习七第10题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？3.讨论练习七第11题。引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？4.讨论练习七第12题：指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。四、作业：练习七第9、13、14题。 板书设计： 第三单元第四课时（ 月 日）教学内容简单的分数除法实际问题 第4950页例5、试一试和练一练，第51页练习七第14题。教学目标使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学重难点教学重点：列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。教学难点：理解列方程解决简单分数实际问题的思路。教学准备课件教学过程：一、导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的 。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示课题：简单的分数除法应用题二、教学例51.出示例5，学生读题。提问：你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？（1）用除法计算。引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验：900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。4.教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。三、练习1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）学生说题意（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、做练一练第2题。启发：你是怎样分析数量关系的？为什么要列方程解答？3、小结解题策略。四、作业：练习十二第1、3、4题。 板书设计： 第三单元第五课时（ 月 日）教学内容简单的分数实际问题练习 第5152页练习八第59题。教学目标1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学重难点教学重点：解决简单的分数实际问题。教学难点：认识简单的分数乘法和列方程解答的两类分数实际问题的联系与区别。教学准备课件教学过程：一、 基本练习1.口算。14 58 12 45 56 12 45 15 2.分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。男生的人数是女生的 一桶油，用去了 （2）汇报交流，师板书数量关系式。男生的人数=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。二、综合练习1.做练习八第5题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2.做练习八第6题。集体交流，提问：这题的数量关系式是怎样的？你用什么方法解答的？为什么列方程解答？说明：这道题里单位1的量是未知的，所以可以用列方程解答。说出数量关系式，并列式解答。3.分析练习八第8题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？三、作业：练习十二第7、9题。 板书设计： 第三单元第六课时（ 月 日）教学内容分数连除和乘除混合 第50页例6、试一试和练一练，第52页练习八第1013题。教学目标结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。教学重难点教学重点：掌握连乘和乘除混合运算的计算方法。教学准备教学过程：一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、教学例61.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2.讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？如果先求一盒能装几杯呢？3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报让学生在书上完成计算，并指名板演。4.教学“试一试”。（1）这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法。5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、练习1.做“练一练”： 各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。提问：在计算分数连除或乘除混合运算时应该注意些什么？2.讨论练习八第11题。（1）画出各题中的关键句。（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。指出：你是怎样列式解答的？列式时是怎样想的？3、完成练习八第13题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？四、作业练习八第10、12、13题。 板书设计： 第三单元第七课时（ 月 日）教学内容比的意义 第5354页例7、练一练，第56页练习九第14题。教学目标1使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2掌握求比值的方法，会正确求比值。3弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重难点教学重点：比的意义和求比值的方法。教学难点：理解比表示的意义。教学准备多媒体课件教学过程：一、导入新课出示例1实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系 倍数关系二、导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题）1教学比的意义。(1)师：23是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书（2）32求得又是什么，又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？教学例8绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com出示例题后 ，让学生填表 。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？明确：900 : 15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900 : 20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。4指导学生领会比与除法、分数之间的关系结合学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化1练一练 2练习九14题四、课堂归纳总结今天我们学习的是课本第5354页的内容，同学们都学会了哪些知识？ 板书设计： 第三单元第八课时（ 月 日）教学内容比的基本性质和化简比 第55页例9、例10和练一练，第5657页练习九第58题。教学目标1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重难点教学重点：理解比的基本性质。教学难点：分数比和小数比的化简。教学准备多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1填空1318 （）（）师：除法、分数和比之间有什么联系？2做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课1教学例9 比的基本性质。（）学生填表（）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？2教学例10 应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12 : 18 (2) (3)1.8 : 0.09（）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简(3)1.8 ：0.09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈1师：把55页练一练第1题填完整集体校对，让学生说说是怎样想的？2、完成练一练第2题。独立化简，指名板演。追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？3做练习九第5题指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。4选择1、1千米20千米（ ）（1）120 （2）100020 （3）512做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）（1）2021 （2）2120 （3）7105、练习九第7题6、完成练习九第8题四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 板书设计： 第三单元第九课时（ 月 日）教学内容比的意义和性质练习 第5758页练习九第913题，思考题，你知道吗。教学目标1使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学重难点教学重点：比的意义和基本性质的应用。教学难点：正确地区分化简比和求比值。教学准备课件教学过程：一、揭示课题。二、基本题练习。1比的意义。比 前项比号后项比值除法被除数除号除数商 分数分子分数线分母分数值2比的基本性质。3做练习九第9题。交流：第一个比是怎样化简和求比值的？提问：化简比和求比值有什么不同？三、综合练习。1做九第10题。口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。a)男生人数和女生人数的比是5 : 6b)公鸡只数和母鸡的比是2 : 5c)汽车速度和火车的比是8 : 9d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5e)女生人数是男生的 3做练习九第11题。提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。4、做练习九第12题明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。5、做练习九第13题。明确：每个斜面最高点的高度与木板长度的比。四、课堂拓展。1、课堂小结2、完成思考题启发:把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？大长方形的面积呢？说明：一般要把得到的结果化成最简整数比，所以小长方体和大长方体面积的比是2比3.3、阅读你知道吗五、作业：1练习册 板书设计： 第三单元第十课时（ 月 日）教学内容按比例分配的实际问题 第5960页例11、试一试和练一练，第61页练习十第13题。教学目标1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重难点教学重点：认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。教学准备课件教学过程：一、导入出示例11中的实物图。提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）二、新课1、教学例11（1）提问：3 : 2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3 : 2，还可以怎么理解？学生讨论。想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，红色方格占总格数的35 ，黄色方格占25 。想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。（2）解答例11。试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法32=5 3053 3052方法3033+2 3023+2 方法30（132 ）方法30（123 ）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是32，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于32。)也可以让学生涂一涂，进行验证。2、教学例11后的想一想。出示想一想。提问：1 : 2 : 3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。3、归纳（讨论）（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量（2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配三、巩固练习1、练一练第一题学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35 : 31 : 24来分配。3、练一练第3题。指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。四、布置作业练习十第1、2、3题 板书设计： 第三单元第十一课时（ 月 日）教学内容按比例分配的实际问题练习 第6162页练习十第48题，思考题，你知道吗。教学目标1、巩固按比例分配的实际问题。2、熟练运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重难点教学重点：解决按比例分配的实际问题。教学难点：理解比的不同实际问题的相应数量关系。教学准备课件教学过程：一、基本训练1、说一说比的基本性质的内容2、完成练习十第4题 学生独立解答，全班交流。说一说可以怎样进行思考。二、应用练习1、出示：体育室篮球和足球个数的比是2:7，一共有72个。篮球和足球各多少个？交流：解答这题时是怎样想的？2、完成练习十第5题学生直接回答，并说说自己的想法。读题，小组交流讨论各自的想法。（直角三角形中两个锐角的度数和是90度，所以这题是要把90按3:2分配得出两个锐角的度数。）3、完成练习十第8题。说说自己是怎样理解条件的：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的几分之几，石子用去黄沙吨数的几分之几？4、练习十思考题思考三角形的面积怎样求？和哪些条件有关？如果底和高都一样，他们的面积怎样？面积1 : 1，说明他们的面积相等，怎样分？面积1 : 2，说明什么，怎样分？三、全课小结：说一说本节课的收获。 板书设计： 第三单元第十二课时（ 月 日）教学内容整理与练习（1）P6364“回顾与整理”，“练习与应用”第18题。教学目标1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。3通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。教学重难点教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。教学准备课件教学过程：一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例（3）什么叫做比？比和除法有什么关系？什么叫比值？怎样求比值？怎样按比例分配？二、基本练习1.练习与应用第1题，直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.练习与应用第2题。看谁算得又对又快。（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习1.对比练习（1）出示第8题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？2.完成第3题。提问：根据条件，你能写出哪些比？指名口答。3.完成第4题。直接填写在书上，完成后集体核对。并指名说一说思考过程。4.完成第5题。学生先独立写，写完指名口答，交流核对。四、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习与应用第6、7题。 板书设计： 第三单元第十三课时（ 月 日）教学内容整理与练习（2） P6465“练习与应用”第913题，“探索与实践”第1417题。教学目标1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。教学重难点教学重点：注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。教学难点：学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。教学准备课件教学过程：一、综合练习：1.完成第9题。指名三人板演，其余练习。2.第10、11题。独立练习，完成后指名说说解题思路。二、探索与实践1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。（2）画图理解。（3）运用商不变的规律。3.实践：分析讨论第15题。（1）出示第15题，读题，理解题目意思。（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？能算出各人各买了多少千克水果吗？每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4.操作：第16题。做前提问，怎样才能画出所要求的图形？小结。二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的