二次函数课件.ppt

九年级数学(下)第二章 二次函数,用三种方式表示二次函数 解析法，列表法，图象法,黄龙中学 陈德洲,我们学习了哪些函数？ 正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数。 函数的表达方式有哪些？ 表格，表达式，图象法,回顾与思考,卖香蕉啦！1元1斤，2元2 斤，3元3斤 大降价！ 大甩卖啦！,如果设数量为x总价为y,你能根据上面的信息写出y与x的函数关系式吗？ Y=x 你能用表格来表示这种关系吗？,你能画出它的函数图象吗？,如果你是商店的经理， 你会选择哪种方式来表示这样的关系呢？请同学们想一想！,选表格，因为表格能清楚,直接地表示数量的关系。,y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？,函数的表示方式,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,用解析法表示函数的优点,缺点分 别是什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,用列表法表示函数的优点,缺点分别 是什么？,用图象表示:,图象法用图象法表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论? 与同伴交流.,因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10.,当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增 大; 当5x10时,y随x的增大而减小.,悟出真谛,在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？,当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.,驶向胜利的彼岸,梅花香自苦寒来,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,驶向胜利的彼岸,用解析法表示函数的优点,缺点分别是 什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,驶向胜利的彼岸,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,8,0,3,-1,0,3,8,用图象表示:,图象法用图象表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论? 与同伴交流.,悟出经验,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,3.如何描述y随x的变化而变化的情况?,4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个 问题的?,x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.,知识在于积累,二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.,变量间关系简捷明了,便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.,解析法用表达式表示函数, 列表法用表格表示函数, 图象法用图象表示函数.,二次函数的三种表示方式的特点是什么？ 它们之间有什么联系？,驶向胜利的彼岸,回味无穷,函数的表示方式,通过我们的学习了解了函数的三种表示方式，这三种表示方式各有作用，想一想在生活中有哪些是用不同的方式表示的？,如股票变化图 如某