高三复习课件--圆周运动PPT.ppt

圆周运动基本概念,一、描述圆周运动的物理量 1.线速度. (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 (2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向 (3)大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长),2.角速度 (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 (2)大小：=/t rad/s,是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度,3.周期T，频率f 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期T 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率f,4.v、T、f关系： T=1/f， =2/T=2f， v=2r/T=2fr=r. 注意：T、f、三个量任一个确定，其余两个也就确定了,6.向心力 (1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小因此，向心力不做功 (2)大小：F=ma=mv2/r=m2r=m42r/T2. (3)方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力,5.向心加速度 (1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢 (2)大小：a=v2/r= 2r=42f2r=42r/T2. (3)方向：总是指向圆心，所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量,例1.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。,分析与解：因va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111； 再利用a=v，可得aaabacad=4124,对应练习1:对于做匀速圆周运动的质点， 下列说法正确的是： A 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速 度a与半径r成反比 B 根据公式a=2r， 可知其向心加速 度a与半径r成正比 C 根据公式=V/r， 可知其角速度 与半径r成反比 D 根据公式=2n，可知其角速度 与转数n成正比,D,例2.一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）,二、匀速圆周运动 1.特点： (1)速率的大小始终不变，运动的方向时刻在变，是变速曲线运动 (2)合外力（或加速度）的方向时刻与速度方向垂直，大小恒定，方向变化（时刻指向圆心），是变加速曲线运动。 (3）加速度：大小不变，方向时刻在发生变化，所以只存在向心加速度而无切向加速度。 (4）向心力：即物体所受到的合外力，时刻指向圆心。 (5）向心力对物体不做功。 （6）产生匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，始终与速度方向垂直且指向圆心。 2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直,基 础 训 练 1,1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( ) A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度 D.相同时间内的位移,C,2.匀速圆周运动特点是( ) A.速度不变，加速度不变 B.速度不变，加速度变化 C.速度变化，加速度不变 D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变,基 础 训 练 2,D,3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A.它们的线速度相等，角速度一定相等 B.它们的角速度相等，线速度一定相等 C.它们的周期相等，角速度一定相等 D.它们的周期相等，线速度一定相等,基 础 训 练 3,C,4.关于向心力的说法正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用 C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的,基 础 训 练 4,C,例3用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ） A小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C小球角速度一定时，线越长越容易断 D小球角速度一定时，线越短越容易断,BC,例4、如图所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球的( ) A.运动半径变大 B.速率变大 C.角速度变大 D.周期变大,A D,例5.在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于 （ ） Aarcsin Barctan C Darccot,解：车受重力mg及路面的弹力FN作用这两个力的合力F水平 并指向圆周弯道的圆心，充当向心力，由图可知Fmgtan，,依据牛顿第二定律有,mgtan,B,处理圆周运动动力学问题般步骤： （1）确定研究对象，确定其运动轨迹及运行平面； （2）对对象进行受力分析； （3）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合，沿半径方向的合力提供向心力； （4）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程进行求解。,练1.如图在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。 当 时，求绳对物体的拉力。 当 时，求绳对物体的拉力。,练2.在游乐场中有一种旋转软梯，如图，在半径为R的平台边缘固定着长为L的软梯的一端。另一端则由小朋友乘坐，当平台绕其中心轴转动时，软梯 与竖直方向夹角为，求此时平台旋转的周期？,练3.飞球调速器的构造如图，球C、D的质量均为4kg,B为可以沿光滑轴上下滑动的重物，它的质量为10kg,四根连杆长度均为25cm。连杆与轴的夹角都是300，设连杆重 量及各处摩擦不计，问 轴的角速度为多在时 连杆刚好将重物B提起。,【12.7rad/s】,练4小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。（小球的半径远小于R）,解：,小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在 半球的球心），向心力F 是重力G 和支持力N 的合力， 所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示：,由牛顿运动定律，有：,由此可得：,（式中h 为小球轨道平面到球心的高度）,可见，越大,即h越小, v 越大,T 越小。,练5、如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环P。当两棒绕其对称轴以每秒n 转匀速转动时，小环离轴的距离为（ ）,解：分析小环的受力如图示：,F=mg ctg =m 2r,=2n,A,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,竖直平面内的变速圆周运动,例6.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程 ( ) A小球在水平方向的速度逐渐增大 B小球在竖直方向的速度逐渐增大 C到达最低位置时小球线速度最大 D到达最低位置时绳子的拉力等于小球重力,A C,例7.长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将 （ ） A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的压力 C受到24N的拉力 D受到54N的拉力,解：设球受到杆向上的支持力N， 受力如图示：,则 mg-N=mv2 /l,得 N=6.0N,由牛顿第三定律，此时轻杆OA将受到球对杆向下的压力，大小为6.0N.,B,练6用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径）质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求:小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力. 取g=10m/s2 (1) A的速率为1.0m/s (2) A的速率为4.0m/s,解：,先求出杆的弹力为0 的速率v0,mg=mv02/l,v02=gl=5,v0=2.25 m/s,(1) v1=1m/s v0 球应受到内壁向上的支持力N1，受力如图示：,mg-N1=mv12 /l,得 N1=1.6 N,(2) v2=4m/s v0 球应受到外壁向下的支持力N2如图示：,则 mg+N2=mv22 /l,得 N2=4.4 N,由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别 为 (1) 对内壁1.6N向下的压力 (2)对外壁4.4N向上的压力.,练7、如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.,练8.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力方向，下列正确的说法是 ( ) A.小球运动到B点时，NMg，摩擦力方向向左 B.小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右 C.小球运动到C点时，N=(M+m)g，地面对M无摩擦 D.小球运动到D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右,点拨：画出各点的受力图如图示：,B,练9、如图，细绳一端系着质量M=0.6千克的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体，M的中点与圆孔距离为0.2米，并知M和水平面的最大静摩擦力为2牛，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？(g取10米/秒2),解：设物体M和水平面保持相对静止。,当具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2牛。,隔离M有：Tfm=M12r,0.3102=0.6120.2,1 =2.9(弧度/秒),当具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2牛。,隔离M有：Tfm=M22r,0.3102