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互斥事件,（二）,P(A+B) = P(A) + P(B),回 顾,事件A1，A2，An彼此互斥,P（A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),互斥事件:不同时发生的两个或多个事件,若事件A与B互斥：,对立事件：必有一个发生的两个互斥事件,P(A)=1P(B)=1,例7：小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位 数密码由4个数字2,4,6,8按一定顺序构成。小明 不小心忘记了密码中4个数字的顺序，试问：随机 地输入由2,4,6,8组成的一个四位数，不能打开锁 的概率是多少？,解：用A表示“输入由2,4,6,8组成的一个四位数， 不是密码”；,（可能的情况较多，麻烦！）,其对立事件 为“输入由2,4,6,8组成的一个四 位数，恰好是密码”，只有1种情况；,概括 在概率计算问题解决过程中，当事件A比较复杂而其对立事件比较简单时，往往通过找对立事件概率来间接求 P（A）。,例8：班级联欢时，主持人拟出了如下节目：双人 舞、独唱、朗诵等。指定3个男生和2个女生来参 与，把5个人分别编号1,2,3,4,5，其中1,2,3号为 男生，4,5号为女生。将每个人的号分别写在5张 相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每 次从中随机地抽取一张卡片，取出谁的编号谁就 参与表演节目。 （1）为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡 片，求取出的2人不全是男生的概率。,思路一：考虑2张卡片号码取出的先后顺序；,（所有基本事件数为20个）,方法1：直接法；,方法2：间接法；,思路二：不考虑2张卡片号码取出的先后顺序；,（所有基本事件数为10个）,方法：间接法；,例8：班级联欢时，主持人拟出了如下节目：双人 舞、独唱、朗诵等。指定3个男生和2个女生来参 与，把5个人分别编号1,2,3,4,5，其中1,2,3号为 男生，4,5号为女生。将每个人的号分别写在5张 相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每 次从中随机地抽取一张卡片，取出谁的编号谁就 参与表演节目。 （2）为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观 察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从 中抽取第二张卡片。求： (i)独唱和朗诵由同一个人表演的概率。 (ii)取出的2人不全是男生的概率。,有放回抽取，要考虑2个号码的先后顺序及号码可相同；,所有基本事件 总数为25个,5种可能结果,法1：直接法；法2：间接法,抽象概括,（随机抽样问题）,1、无放回抽取问题,法一：考虑抽样的顺序；,法二：不考虑
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