机械原理朱龙英主编习题解答全.pdf

机械原理机械原理机械原理机械原理 习习习习 题题题题 解解解解 答答答答 机械工程学院机械工程学院机械工程学院机械工程学院 1 目目 录录 第第 1 1 1 1 章章绪论绪论1 1 1 1 第第 2 2 2 2 章章平面机构的结构分析平面机构的结构分析3 3 3 3 第第 3 3 3 3 章章平面连杆机构平面连杆机构 8 8 8 8 第第 4 4 4 4 章章凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 15151515 第第 5 5 5 5 章章齿轮机构齿轮机构 19191919 第第 6 6 6 6 章章轮系及其设计轮系及其设计 26262626 第第 8 8 8 8 章章机械运动力学方程机械运动力学方程 32323232 第第 9 9 9 9 章章平面机构的平衡平面机构的平衡 39393939 2 第一章第一章绪绪绪绪论论论论 一、补充题一、补充题一、补充题一、补充题 1 1 1 1、复习思考题、复习思考题、复习思考题、复习思考题 1)1)1)1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分 组成？各部分的功能是什么？组成？各部分的功能是什么？ 2 2 2 2） 、机器与机构有什么异同点？、机器与机构有什么异同点？ 3 3 3 3） 、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件 和专用零件？试各举二个实例。和专用零件？试各举二个实例。 4 4 4 4） 、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一 台机器，分析设计时应满足的基本要求。台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2 2 2 2、填空题、填空题、填空题、填空题 1)1)1)1)、机器或机构，都是由、机器或机构，都是由组合而成的组合而成的。 2 2 2 2） 、机器或机构的、机器或机构的之间，具有确定的之间，具有确定的 相对运动。相对运动。 3 3 3 3） 、机器可以用来机器可以用来人的劳动人的劳动，完成有用完成有用 的的。 4 4 4 4） 、组成机构、并且相互间能作、组成机构、并且相互间能作的物体，的物体， 叫做构件。叫做构件。 5 5 5 5） 、从运动的角度看，机构的主要功用在于、从运动的角度看，机构的主要功用在于 运动或运动或运动的形式。运动的形式。 6 6 6 6） 、构件是机器的构件是机器的单元单元。零件是机器的零件是机器的 单元。单元。 7 7 7 7） 、机器的工作部分须完成机器的、机器的工作部分须完成机器的动动 作，且处于整个传动的作，且处于整个传动的。 8 8 8 8） 、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率 传递给工作部分的传递给工作部分的。 9 9 9 9） 、构件之间具有、构件之间具有的相对运动，并能完成的相对运动，并能完成 的机械功或实现能量转换的的机械功或实现能量转换的的组合的组合，叫机器叫机器。 3 3 3 3、判断题、判断题、判断题、判断题 1)1)1)1)、构件都是可动的。、构件都是可动的。（） 2 2 2 2） 、机器的传动部分都是机构。、机器的传动部分都是机构。（） 3 3 3 3） 、互相之间能作相对运动的物件是构件。、互相之间能作相对运动的物件是构件。 （） 4 4 4 4） 、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动 3 构件的组合。构件的组合。（） 5 5 5 5） 、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。 （） 6 6 6 6） 、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能 完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。 （） 7 7 7 7） 、机构中的主动件和被动件，都是构件。、机构中的主动件和被动件，都是构件。 （） 2 2 2 2 填空题答案填空题答案填空题答案填空题答案 1 1 1 1） 、构件、构件2 2 2 2） 、构件、构件3 3 3 3） 、代替、代替机械功机械功 4 4 4 4） 、 相对运动相对运动5 5 5 5） 、 传递传递转换转换6 6 6 6） 、 运动运动制制 造造7 7 7 7） 、预定、预定终端终端8 8 8 8） 、中间环节、中间环节9 9 9 9） 、确、确 定定有用有用构件构件 3 3 3 3 判断题答案判断题答案判断题答案判断题答案 1 1 1 1） 、 2 2 2 2） 、 3 3 3 3） 、 4 4 4 4） 、 5 5 5 5） 、 6 6 6 6）、 、 7 7 7 7） 、 4 第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析 2-72-72-72-7 是试指出是试指出图图2-22-22-22-26 6 6 6中直接接触的构件所构成的运动中直接接触的构件所构成的运动 副的名称。副的名称。 解：解： a)a)a)a)平面高副平面高副 b)b)b)b)空间低副空间低副 c) c) c) c)平面高副平面高副 2-82-82-82-8 将图将图 2-272-272-272-27 中机构的结构图绘制成机构运动简图，中机构的结构图绘制成机构运动简图， 标出原动件和机架，并计算其自由度。标出原动件和机架，并计算其自由度。 解：解： b)b)b)b)n=3n=3n=3n=3， L P=4=4=4=4 ， H P=0=0=0=0，F=3F=3F=3F=33-23-23-23-24=14=14=14=1 5 c) c) c) c) n=3n=3n=3n=3， L P=4=4=4=4 ，P P P PH H H H=0=0=0=0，F=3F=3F=3F=33-23-23-23-24=14=14=14=1 6 2-92-92-92-9 试判断图试判断图 2-282-282-282-28 中所示各中所示各“机构机构”能否成为机构，并说明理由。能否成为机构，并说明理由。 7 解：解： H )4 6 P0 3 4260 L a nP F = =不是机构 修改后的机构修改后的机构 8 H )3 4 P1 3 4260 L b nP F = =不是机构 修改后的机构修改后的机构 H )2 3 P0 3 2230 L c nP F = =不是机构 修改后的机构修改后的机构 9 H ) 10 14 P0 3 102 142 L d nP F = =是机构 2-102-102-102-10 计算图计算图 2-292-292-292-29 中所示各机构的自由度，中所示各机构的自由度， 并指出其中是否含有复合铰链并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度局部自由度 或虚约束，说明计算自由度应作何处理。或虚约束，说明计算自由度应作何处理。 解：解： a)a)a)a) n=5n=5n=5n=5， L P=7=7=7=7 ， 有复合铰链：构件有复合铰链：构件 3 3 3 3 和构件和构件 5;5;5;5; 构件构件 3 3 3 3 和构件和构件 1;1;1;1; 10 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P=3=3=3=35 5 5 52 2 2 27=17=17=17=1 b)b)b)b) n=6n=6n=6n=6， L P=8=8=8=8，PH=1PH=1PH=1PH=1，有局部自由度有局部自由度， ， 有虚约束有虚约束 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=3x6-2x8-1=1=3x6-2x8-1=1=3x6-2x8-1=1=3x6-2x8-1=1 d)d)d)d)有虚约束，有有虚约束，有 复合铰链复合铰链 n=5n=5n=5n=5， L P=7=7=7=7， H P=0=0=0=0， F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=3=3=3=35-25-25-25-27-0=17-0=17-0=17-0=1 11 e e e e) ) ) )有对称虚约有对称虚约 束束 n=5n=5n=5n=5， L P=7=7=7=7 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P=1=1=1=1 f f f f) ) ) )有对称虚约束有对称虚约束 12 n=3n=3n=3n=3， L P=3=3=3=3， H P=2=2=2=2 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=1=1=1=1 g)g)g)g) n=2n=2n=2n=2， L P=2=2=2=2， H P=1=1=1=1， n=3n=3n=3n=3， L P=4=4=4=4有虚约有虚约 束束 h h h h) ) ) )有对称虚约束，有对称虚约束， 13 n=3n=3n=3n=3， L P=4=4=4=4 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P=3=3=3=33-23-23-23-24=14=14=14=1 或者：或者： n=4n=4n=4n=4， L P=5=5=5=5 H P=1=1=1=1， F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=3=3=3=34-24-24-24-25-1=15-1=15-1=15-1=1 2-122-122-122-12 计算图计算图 2-302-302-302-30 所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成 这些机构的基本杆组即杆组的级别。这些机构的基本杆组即杆组的级别。 14 解：解： a)a)a)a) n=4n=4n=4n=4， L P=5=5=5=5， H P=1=1=1=1 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=1=1=1=1 所以此机构为所以此机构为 IIIIIIIIIIII 级机构级机构 b)b)b)b)n=3n=3n=3n=3， L P=3=3=3=3， H P=2=2=2=2 15 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=1=1=1=1 c) c) c) c)n=4n=4n=4n=4， L P=4=4=4=4， H P=3=3=3=3 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=1=1=1=1 d)d)d)d) 16 n=6n=6n=6n=6， L P=8=8=8=8 ， H P=1=1=1=1 F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=1=1=1=1 所以此机构为所以此机构为 IIIIIIIIIIII 级机构级机构 2 2 2 2-13-13-13-13 说明图说明图 2 2 2 2- - - -3 3 3 32 2 2 2 所示的各机构的所示的各机构的组成原组成原 理理，并判别机构的级别和所含杆组的数目，并判别机构的级别和所含杆组的数目。 对于图对于图 2 2 2 2- - - -3 3 3 32 2 2 2f f f f 所示机构所示机构， 当分别以构件当分别以构件 1 1 1 1、 3 3 3 3、 、 7 7 7 7 作为原动件时，机构的级别会有什么变作为原动件时，机构的级别会有什么变 化？化？ a)a)a)a) 17 机构的级别机构的级别:II:II:II:II b)b)b)b) 18 机构的级别机构的级别:II:II:II:II f) f) f) f) 当分别以构件当分别以构件 1 1 1 1、3 3 3 3、7 7 7 7 作为原动件时作为原动件时 以构件以构件 1 1 1 1 作为原动件时，作为原动件时， 19 以构件以构件 1 1 1 1 作为原动件时，机构的级别作为原动件时，机构的级别 II II II II 以构件以构件 3 3 3 3 作为原动件时，作为原动件时， 以构件以构件 3 3 3 3 作为原动件时，机构的级别作为原动件时，机构的级别:II:II:II:II 20 以构件以构件 7 7 7 7 作为原动件时，作为原动件时， 杆组的级别杆组的级别:III:III:III:III 以构件以构件 7 7 7 7 作为原动件时，机构的级别作为原动件时，机构的级别:III:III:III:III 2 2 2 2-14-14-14-14 绘制图绘制图 2 2 2 2- - - -3 3 3 33 3 3 3 所示机构高副低代所示机构高副低代后后的的运动运动简图简图，计算机构的计算机构的 自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。 21 图图 2 2 2 2-33-33-33-33机构机构示意图示意图 机构高副低代机构高副低代后后的的运动运动简图简图 22 杆组的级别杆组的级别:III:III:III:III 所以，所以，机构的级别机构的级别:III:III:III:III 2-152-152-152-15 试分析图试分析图 2-352-352-352-35 所示刨床机构的组成所示刨床机构的组成，并判别机构的级别并判别机构的级别。若以若以 构件构件 4 4 4 4 为原动件，则此机构为几级？为原动件，则此机构为几级？ 解：解：F=3n-2F=3n-2F=3n-2F=3n-2 L P- - - - H P=3=3=3=35-25-25-25-27=17=17=17=1 一、若以构件一、若以构件 1 1 1 1 为原动件，则此机构拆分的杆组是：为原动件，则此机构拆分的杆组是： 23 所以此机构为所以此机构为 IIIIIIIIIIII 级级 二、若以构件二、若以构件 4 4 4 4 为原动件，则此机构拆分的杆组是：为原动件，则此机构拆分的杆组是： 所以此机构为所以此机构为 II II II II 级级 24 第三章第三章第三章第三章平面连杆机构平面连杆机构平面连杆机构平面连杆机构 3-93-93-93-9 图图 3-543-543-543-54 所示平面铰链四杆运动链中，已知各构件长度分别为所示平面铰链四杆运动链中，已知各构件长度分别为 55 AB lmm=，40 BC lmm=，50 CD lmm=，25 AD lmm=。 25 （1 1 1 1）判断该机构运动链中四个转动副的类）判断该机构运动链中四个转动副的类 型。型。 （2 2 2 2）取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机）取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机 构。构。 （3 3 3 3）取哪个构件为机架可得到双曲柄机构取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。 （4 4 4 4）取哪个构件为机架可得到双摇杆机构）取哪个构件为机架可得到双摇杆机构 解：解： 平面连杆机构平面连杆机构 LAB=55LAB=55LAB=55LAB=55LBC=40LBC=40LBC=40LBC=40LCD=50LCD=50LCD=50LCD=50 LAD=25LAD=25LAD=25LAD=25 L L L LABABAB AB+L +L+L+LAD ADADADLLLLBCBCBCBC+L+L+L+LCDCDCDCD (1)(1)(1)(1)A A A A、D D D D 整转副整转副B B B B、C C C C 摆转副摆转副 （2 2 2 2）ABABABAB 或或 CDCDCDCD 为机架时为机架时，为曲柄摇杆机构为曲柄摇杆机构 （3 3 3 3）ADADADAD 为机架时，为双曲柄机构为机架时，为双曲柄机构 26 （4 4 4 4）BCBCBCBC 为机架时，为双摇杆机构为机架时，为双摇杆机构 3-3-3-3-10101010图图 3-3-3-3-57575757 所示为一偏置曲柄滑块机构所示为一偏置曲柄滑块机构， 试求杆试求杆ABABABAB为曲柄的条件。若偏距为曲柄的条件。若偏距e e e e=0=0=0=0，则则 杆杆ABABABAB为曲柄的条件又如何？为曲柄的条件又如何？ 解解: : : :主要分析能否通过极限位置，主要分析能否通过极限位置， a+eba+eba+eba+eb 3-113-113-113-11 在图在图 3-813-813-813-81 所示的铰链四杆机构中，各所示的铰链四杆机构中，各 杆件长度分别为杆件长度分别为25 AB lmm=，40 BC lmm=，50 CD lmm=， 55 AD lmm=。 （1 1 1 1）若取）若取 ADADADAD 为机架，求该机构的为机架，求该机构的极位夹极位夹 角角，杆，杆 CDCDCDCD 的最大摆角的最大摆角和和最小传动角最小传动角 0 min （2 2 2 2）若取）若取 ABABABAB 为机架，求该机构将演化为为机架，求该机构将演化为 何种类型的机构？为什么？请说明这时何种类型的机构？为什么？请说明这时 C C C C、 D D D D 两个转动副是两个转动副是周转副周转副还是还是摆转副摆转副。 27 图图 3-3-3-3-58585858铰链四杆机构铰链四杆机构 解：解： 由于由于2525252555555555 4040404050505050，所以，所以l l l lABABAB ABl l l lADADADAD l l l lBCBCBC BCl l l lCDCDCDCD， 且以最短杆的邻边为机架且以最短杆的邻边为机架。故该故该 铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。为曲铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。为曲 柄。柄。 ）以曲柄为主动件以曲柄为主动件，作出摇杆作出摇杆 的极限位置如图所示。的极限位置如图所示。 ACACACAC1 1 1 1l l l lABABAB ABl l l lBCBCBCBC40 4040402525252565656565 ACACACAC2 2 2 2l l l lBCBCBC BCl l l lABABABAB40 4040402525252515151515 (1)(1)(1)(1)极位夹角极位夹角：出现在出现在 ABABABAB 与连杆与连杆 BCBCBCBC 重重 合位置合位置 222222 1122 12 arccosarccos 22 ACADC DACADC D ACADACAD + = 222222 0 655550155550 arccosarccos 265 552 15 55 14.6 + = = 28 图图 1 1 1 1 行程速比系数（行程速比系数（ ）（）（ ）1. 1. 1. 1.1 1 1 17 7 7 7 (2)(2)(2)(2)求摇杆的最大摆角求摇杆的最大摆角，从图，从图 1 1 1 1，摇杆的最大摆角，摇杆的最大摆角： B B B B1 1 1 1DCDCDCDC1 1 1 1B B B B2 2 2 2DCDCDCDC2 2 2 2 222222 1122 12 222222 0 arccosarccos 22 505565505515 2505525055 60.83 C DADACC DADAC ADC DADC D + = + = = (3)(3)(3)(3)最小传动角最小传动角minminmin min出现在与机架重合位置出现在与机架重合位置（分正向重（分正向重 合、反向重合）如图合、反向重合）如图 2 2 2 2。 分别求出分别求出 1 、 2 ，再求最小传动角。，再求最小传动角。 222 1 () arccos 2 BCCDADAB BCCD + = 222 0 4050(5525) arccos 24050 36.86 + = = 222 2 () arccos 2 BCCDADAB BCCD + = 222 0 4050(5525) arccos 24050 125.09 + = = 29 图图 2 2 2 2 曲柄处于曲柄处于 位置时，传动角 位置时，传动角 1 =36.86=36.86=36.86=36.860 0 0 0 曲柄处于曲柄处于 位置时，传动角 位置时，传动角 1801801801800 0 0 0 2 =54.90=54.90=54.90=54.900 0 0 0 现比较的现比较的 、 、 大小，最小传动角取 大小，最小传动角取 、 、 中最小者 中最小者 minminmin min36.86 36.8636.8636.860 0 0 0 ）取为机架取为机架, , , ,即取最短杆为机架即取最短杆为机架， 该机构演化为该机构演化为双曲柄机双曲柄机 构构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其个连架杆与。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其个连架杆与 机架相连的运动副、均为周转副。、两个转动副为摆转机架相连的运动副、均为周转副。、两个转动副为摆转 副。副。 3-13-13-13-15 5 5 5图图 3-3-3-3-59595959 所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构，所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构， 使炉门能占有图示的两个位置。使炉门能占有图示的两个位置。 图图 3-3-3-3-59595959 题题 3-153-153-153-15 图图 提示：把门看着是在连杆上，即两个活动铰链中心在门上，提示：把门看着是在连杆上，即两个活动铰链中心在门上， 30 同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上。同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上。 3-163-163-163-16 试设计一个如图试设计一个如图 3-603-603-603-60 所示的平面铰链四杆机构。设已知其摇杆所示的平面铰链四杆机构。设已知其摇杆 0 B B的长度的长度 0 75 B B lmm=，行程速比系数，行程速比系数 K=1.5K=1.5K=1.5K=1.5，机架，机架 00 A B的长度的长度 00 100 A B lmm=，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角45= ， ，试求试求 其曲柄的长度其曲柄的长度 0 A A l和连杆的长度和连杆的长度 AB l。 图图 3-3-3-3-60606060 题题 3-163-163-163-16 图图 解解： （符号与课本不太一致符号与课本不太一致） 当行程速比系数当行程速比系数 K=1K=1K=1K=1.5 .5 .5 .5 时，机构的极位夹角为时，机构的极位夹角为 = + = + =36 15 . 1 15 . 1 180 1 1 180 K K 即机构具有急回特性，过固定铰链点作一条与已知直线即机构具有急回特性，过固定铰链点作一条与已知直线 1 AC 成成36的直线再与活动铰链点的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点的直线再与活动铰链点的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点 45 1 C D A 2 C 2 C 2 B 1 B 2 B 1 B )(b 31 的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。 由图可知由图可知，有两个交点有两个交点，即有两组解即有两组解。 。 直接由图中量取直接由图中量取84.70 1= AC，75.25 2 =AC，88.169 2 = AC。 故有两组解。故有两组解。 解一：解一： 构件构件ABABABAB的长为的长为 mm ACAC lAB55.22 2 75.2584.70 2 21 = = = 构件构件BCBCBCBC的长为的长为 mm ACAC lBC 3 . 48 2 75.2584.70 2 21 = + = + = 摇杆的摆角摇杆的摆角= 41 解二：解二： 构件构件ABABABAB的长为的长为 mm ACAC lAB52.49 2 84.7088.169 2 12 = = = 构件构件BCBCBCBC的长为的长为 mm ACAC lBC36.120 2 84.7088.169 2 12 = + = + = 摇杆的摆角摇杆的摆角=107 3-3-3-3-17171717 如图如图 3-3-3-3-61616161 所示所示，设已知破碎机的行程，设已知破碎机的行程 速比系数速比系数K K K K=1.2=1.2=1.2=1.2，颚板长度颚板长度300 CD l=mmmmmmmm，颚板颚板 32 摆角摆角= = = =35353535 ， 曲柄长度曲柄长度l l l lABABAB AB=80 =80=80=80 mmmmmmmm。 求连杆的求连杆的 长度长度，并验算最小传动角并验算最小传动角 min 是否在允许的范是否在允许的范 围内。围内。 图图 3-3-3-3-61616161 题题 3-173-173-173-17 图图 3-3-3-3-18181818 试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块 的行程速比系数的行程速比系数K K K K=1.5=1.5=1.5=1.5，滑块的冲程滑块的冲程H H H H=50=50=50=50 mmmmmmmm，偏距，偏距e e e e=20=20=20=20 mmmmmmmm，并求其最大压力角，并求其最大压力角 max ？ 解：解：行程速比系数行程速比系数 K=1K=1K=1K=1.5 .5 .5 .5，则机构的，则机构的 极位夹角为极位夹角为 = + = + =36 15 . 1 15 . 1 180 1 1 180 K K 选定作图比例，先画出滑块的两个极选定作图比例，先画出滑块的两个极 限位置限位置 C C C C1 1 1 1和和 C C C C2 2 2 2，再分别过点，再分别过点 C C C C1 1 1 1、 、C C C C2 2 2 2作与直 作与直 线线 C C C C1 1 1 1C C C C2 2 2 2成成=5490的射线的射线，两射线将于点两射线将于点。 。 以点为圆心以点为圆心，OCOCOCOC2 2 2 2为半径作圆为半径作圆，再作一条再作一条 与直线与直线 C C C C1 1 1 1C C C C2 2 2 2相距为相距为mme20=的直线的直线，该直线与该直线与 先前所作的圆的交点就是固定铰链点先前所作的圆的交点就是固定铰链点。作作 图过程如解题图过程如解题 24242424 图所示。图所示。 33 直接由图中量取直接由图中量取mmAC25 1 =，mmAC68 2 =，所，所 以以 曲曲柄柄 A A A AB B B B的长度为的长度为mm ACAC lAB 5 . 21 2 2568 2 12 = = = 连杆连杆 BCBCBCBC 的长度为的长度为mm ACAC lBC 5 . 46 2 2568 2 21 = + = + = 最大压力角最大压力角，提示，提示：出现在：出现在曲柄与导路垂直曲柄与导路垂直的时候。的时候。 3-13-13-13-19 9 9 9 图图 3-3-3-3-62626262 所示为一牛头刨床的主传动机构所示为一牛头刨床的主传动机构, , , ,已知已知 0 75 A A lmm=， 100 BC lmm=，行程速比系数，行程速比系数K K K K=2=2=2=2，刨头，刨头 5 5 5 5 的行程的行程H H H H=300mm=300mm=300mm=300mm。要求在。要求在 整个行程中，刨头整个行程中，刨头 5 5 5 5 有较小的压力角，试设计此机构。有较小的压力角，试设计此机构。 2 B 1 B 2 C1 C A e 21C C 90 解题 3-18 图 O 34 图图 3-3-3-3-62626262 题题 3-193-193-193-19 图图 解解： （符号与课本不太一致符号与课本不太一致） 由题可得极位夹角由题可得极位夹角180180180180o o o o（k k k k） （k k k k）o o o o即摆杆即摆杆 0 B B的摆角为的摆角为 60606060o o o o 曲柄运动到与曲柄运动到与 0 B B垂直垂直， 其摆杆其摆杆 0 B B分别处于分别处于 左右极限位置左右极限位置 01 B B、 02 B B 已知：曲柄长度已知：曲柄长度 0 AA l75757575 机架机架 00 A B的长度的长度 00 A B l75757575sinsinsinsin（） 150mm150mm150mm150mm 欲使其刨头的行程欲使其刨头的行程 H H H H300mm300mm300mm300mm，即，即 C C C C 点点 运动的水平距离为运动的水平距离为 300mm300mm300mm300mm 摆杆摆杆 01 B B的长度的长度 0 1 B B lsinsinsinsin（ ）150150150150sin30sin30sin30sin30o o o o300mm300mm300mm300mm 35 为了使机构在运动过程中压力角较小为了使机构在运动过程中压力角较小，故故 取刨头构件的导路在取刨头构件的导路在 B B B B3 3 3 3F F F F 的中点，且的中点，且 00 A B B B B B0 0 0 0F F F F 0 1 B B lcoscoscoscos（）150150150150 3mm mmmmmm 刨头构件离曲柄转动中心刨头构件离曲柄转动中心 0 A点的距离点的距离 为：为： 0 A E l 03 B B l 00 A B l( ( ( ( 03 B B l 0 B F l) ) ) )300300300300150150150150 (300(300(300(300150150150150 3)/2 )/2)/2)/2 130130130130 3-23-23-23-22 2 2 2有一曲柄摇杆机构，已知其摇杆长有一曲柄摇杆机构，已知其摇杆长 0 420 B B lmm=，摆角，摆角90= ， ， H 36 摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为60和和30，机构的行程速比机构的行程速比 系数系数K K K K=1.5=1.5=1.5=1.5，设计此四杆机构，并验算最小传动角，设计此四杆机构，并验算最小传动角 min 。 解：解： 1 18036 1 k k = + 按照课本的方法作图。按照课本的方法作图。 3-3-3-3-23232323试求试求图图 3-3-3-3-65656565 所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。 （a a a a）（b b b b）（c c c c） （d d d d） 图图 3-3-3-3-65656565 题题 3-233-233-233-23 图图 提示：列出提示：列出 n n n n 个构件，画出个构件，画出 n n n n 边形，同时结合三心定理。边形，同时结合三心定理。 （a） P23(P13) P34 P12P14(P24) 37 绝对瞬心: P12、P13、P14；相对瞬心: P23、P34、P24。 （b） P13、P14在过 C 点垂直于 BC 的无穷远处。 （c） （d） P12 P12 P23(P24) P24 P13 P34 P14 P12 38 3-243-243-243-24 在图在图 3-663-663-663-66 所示的机构中，已知曲柄所示的机构中，已知曲柄 2 2 2 2 顺时针方向匀速转动，角顺时针方向匀速转动，角 速度速度 2 100/ ,rad s=试求在图示位置导杆试求在图示位置导杆 4 4 4 4 的角速度的角速度 4 的大小和方向的大小和方向。 图图 3-3-3-3-66666666 题题 3-243-243-243-24 图图 P12P14 P23 P34 P24 39 解：解： P P1212 在在 A A0 0，P P1414 在在 B B0 0 ， P P3434 在无穷远在无穷远 n=4n=4n=4n=4 (1) 6 2 n n k =个个 根据 P24是的是的瞬心，两个构件在该点的绝对速度相等。 2424 20 . pP Vw LA= 2424 414 . pP Vw LP= 第四章第四章凸轮机构凸轮机构 40 4-104-10 图图 4-404-40 所示为一尖端移动从动件所示为一尖端移动从动件 盘凸轮机构从动件的运动线图盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补试在图上补 全各段的位移全各段的位移、速度及加速度曲线速度及加速度曲线，并指出并指出 在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会 出现柔性冲击？出现柔性冲击？ 根据关系式根据关系式 d ds v= = = =， d dv a= = = =，补全后的补全后的从从 动件位移、速度和加速度线图如上右图所动件位移、速度和加速度线图如上右图所 示示。在运动的开始时点在运动的开始时点0 0 0 0、以及以及 45 333 、处加处加 速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲 击击； 在在 2 3 和和处速度有限突变处速度有限突变， 加速度无限加速度无限 突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力， 41 所以在这些位置有刚性冲击。所以在这些位置有刚性冲击。 4-134-134-134-13 设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮 机构。已知凸轮以等角速度机构。已知凸轮以等角速度顺时针转动，顺时针转动， 基圆半径基圆半径50 b rmm=，滚子半径，滚子半径10 r rmm=，凸轮轴心，凸轮轴心 偏于从动件轴线右侧偏于从动件轴线右侧，偏距偏距 e=10mme=10mme=10mme=10mm。从动从动 件运动规律如下件运动规律如下：当轮转过当轮转过 0 120时时，从动件以从动件以 简谐运动规律上升简谐运动规律上升 30mm;30mm;30mm;30mm;当凸轮接着转过当凸轮接着转过 30时从动件停歇不动；当凸轮再转过时从动件停歇不动；当凸轮再转过150时时， 从动件以等加减速运动返回原处从动件以等加减速运动返回原处；当凸轮转当凸轮转 过一周中其余角度时，从动件又停歇不动过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。 反转法画图 4-64-64-64-6 设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机 构。已知基圆半径构。已知基圆半径50 b rmm=，从动件平底与导，从动件平底与导 42 路中心线垂直路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动凸轮顺时针等速转动。从动从动 件运动规律如下件运动规律如下：当凸轮转过当凸轮转过120时时，从动件从动件 以简谐运动规律上升以简谐运动规律上升 30mm;30mm;30mm;30mm; 当凸轮再转过当凸轮再转过 150时，从动件以简谐运动规律返回原处时，从动件以简谐运动规律返回原处； 当当 凸轮转过其余凸轮转过其余90时，从动件又停歇不动。时，从动件又停歇不动。 4-74-74-74-7 在图在图 4-434-434-434-43 所示的凸轮机构中所示的凸轮机构中，已知摆杆已知摆杆 0 B B在起始位置时垂直于在起始位置时垂直于 0 A B， 0 40 A B lmm=， 0 80 B B lmm=， ， 滚子半径滚子半径10 r rmm=，凸轮以等角速度凸轮以等角速度顺时针转顺时针转 动动。从动件运动规律如下从动件运动规律如下：当凸轮再转过当凸轮再转过 0 180 时，从动件以摆线运动规律向上摆动时，从动件以摆线运动规律向上摆动30；当当 凸轮再转过凸轮再转过150时时， 从动件以摆线运动规律返从动件以摆线运动规律返 回物原来位置回物原来位置，当凸轮转过其余当凸轮转过其余30时时，从动从动 件又停歇不动。件又停歇不动。 43 4-154-154-154-15 试用试用作图法求出图作图法求出图 4-474-474-474-47 所示凸轮机构所示凸轮机构 中当凸轮从图示位置转过中当凸轮从图示位置转过45后机构的压力后机构的压力 角，并在图上标注出来。角，并在图上标注出来。 反转法画图 4-164-164-164-16 在在图图 4-484-484-484-48 所示的凸轮机构中，从动件所示的凸轮机构中，从动件 的起始上升点均为的起始上升点均为 C C C C 点。点。 1 1 1 1）试在图上标注出从试在图上标注出从 C C C C 点接触时点接触时， 凸轮凸轮 转过的角度转过的角度及从动件走过的位移。及从动件走过的位移。 2 2 2 2） 标出在标出在 D D D D 点接触凸轮时机构的压力点接触凸轮时机构的压力角角 a a a a。 解：解： 44 a)a)图：图： （1 1 1 1）作偏置圆）作偏置圆 （2 2 2 2）过）过 D D D D 点作偏置圆切线点作偏置圆切线, , , ,得得 出所在位置出所在位置 （3 3 3 3） 作理论轮廓作理论轮廓， 作出两者交点作出两者交点 B （4 4 4 4）得）得s s s s 如图如图 （5 5 5 5） b)b)图：图： （1 1 1 1）以以 A0A0A0A0 为圆心为圆心， AA0AA0AA0AA0 为半径为半径 画圆弧；画圆弧； （2 2 2 2） 以以 B1B1B1B1 为圆心为圆心， ABABABAB 为半径为半径 画圆弧；交画圆弧；交 A1A1A1A1 点；点； （3 3 3 3）21 = 45 第五章第五章齿轮机构齿轮机构 5-115-115-115-11 一渐开线一渐开线在基圆半径在基圆半径50 b rmm=的圆上发生。试求：的圆上发生。试求： 渐开线上向径渐开线上向径65 k rmm=的的点点k k k k的曲率半径的曲率半径 k 、 压力角压力角 k a和和 展角展角 k 。 解：解： 46 cos b k k r r = 50 cos39.7 65 k arc= 5039.741.5 kbk r tgtgmm= 0.139 kkk tg= 弧度弧度 5-125-12已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 mm5=m, ,= 20, ,45=z，试分别求出分度圆、基圆、齿顶，试分别求出分度圆、基圆、齿顶 圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：解： * 5 45225 cos5 45 cos20211.4 25 452 1 5235 b aa dmzmm dmzmm dmzh mmm = = = = =+= + = 分度圆分度圆20= 47 基圆基圆处处 coscos b b b r r =, ,0 b = 齿顶圆处齿顶圆处 211.4 cos0.899 235 25.89 b a a a r r = = 211.4 2038.5 2 211.4 00 2 211.4 25.8951.3 2 b bbb aba r tgtgmm r tgtgmm r tgtgmm = = = 5-135-13已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱 齿轮齿轮mm2=m, ,20 1 =z, ,45 2 =z, ,试计算这对齿轮的分度圆直试计算这对齿轮的分度圆直 径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、 齿根圆直径、基圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽齿距、齿厚和齿槽宽。 解：解： 由由mm2=m, ,20 1 =z, ,45 2 =z 48 1 1 1 2 1 2 11 22 * * * * 1 * 1 * 2 * 2 1 2 40 90 2 ()2.5 4.5 0.5 (2)44 2()31 (2)94 2()81 cos40 cos2037.58 cos90 c aa fa af aa fa aa fa b b dmzmm dmzmm hh mmm hhc mmm hhh cc m dm zhmm dm zhcmm dm zhmm dm zhcmm ddmm dd = = = =+= =+= = =+= =+= =+= =+= = = 1 1 1 os2084.57 6.28 3.14 2 37.59 arccosarccos26.49 42 b a a mm pmmm m semm r r = = = = 5-145-14试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿 轮的基圆和齿根圆轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？在什么条件下基圆大于齿根圆？ 什么条件下基圆小于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ 解：根据：解：根据： * 22 () ffa ddhmzhcm= + 12 ()65 2 m azzmm=