三角形的稳定性ppt课件

11.1.3 三角形稳定性,1,2,3,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.,4,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,四边形的不稳定性有广泛的应用,20,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性。,21,一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？,22,1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练一练,23,练一练,2、下列图形中具有稳定性的是（ ）,（A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形,C,3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？,24,4、下列图中具有稳定性有（ ）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,25,E,A,E,F,B,5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ),A,两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,D,26,6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮,C,27,7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架,三角形的稳定性,A,28,9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；,要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；,要使n边形木架不变形，至少要再钉上_根木条；,议一议,n边形呢？,(n-3),29,n-3,在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：（）从一个顶点出发，四边形可画 条对角线，五边 形可画 条对角线，边形可画 条对角线,（）一个十二边形有 条对角线,（）从（）中可知，一个边形实际上可画 条对角线,（）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线,1,2,n(n-3),54,30,小结：,这一节课你最大的收获是什么？,31,1、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能构成三角形。（ ）,2、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为 。,3、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。,20,2,课堂检测,32,4、如图，在ABC中，AE是BAC的平分线， AD是BC的高，且 B=50， C=60，则 EAD的度数是（ ）,D,（A）35（B）25（C）15（D）5,33,5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）,（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定,C,34,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,35,构筑人生三角形,在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形