基于LM324的函数波发生器的设计.doc

目 录摘要：1关键词：1Abstract：1Key words:1可行性分析：21 相关元器件及运算电路的介绍：21.1 LM324的引脚图资料与电路应用：21.2 比较器的特点与相关功能：31.3 积分运算电路的特点及其相关功能：41.4 比例运算电路的特点及其相关功能51.4.1反相比例运算电路：51.4.2同相比例运算电路62 实验方案介绍72.1第一类方案：有反馈方案72.2第二类方案：无反馈方案92.3电路的简要分析103 电路各组成部分的工作原理103.1 方波发生电路（A端输出波形）的工作原理103.2 方波-三角波转换电路（B端输出波形）的工作原理113.3 三角波-矩形波转换电路（C端输出波形）的工作原理133.4 矩形波-锯齿波转换电路（D端输出波形）的工作原理144 电路仿真及电阻元件阻值的确定164.1 方波-三角波发生电路仿真阻值确定164.2矩形波-锯齿波发生电路仿真及阻值确定175 两类方案分析比较17参 考 文 献18致谢：18基于LM324的函数波发生器的设计物理系电子信息与科学技术专业 田广指导教师 孙红艳摘要：函数波发生器能自动产生方波、三角波、矩形波、锯齿波、等电压波形。其中电路中使用的元件可以是分立元件（如低频信号发生器s101全部采用晶体管），也可以是集成电路（单片集成电路函数发生器ICL8038）。本文重要介绍基于LM324的函数发生器设计方法。产生各种不同波形的方案有多种，如先产生方波，然后通过积分电路将方波变换成三角波，再由比例运算电路三角波变成锯齿波；也可以先产生三角波方波，再将三角波变成矩形波或将方波变成锯齿波。本设计介绍产生方波三角波矩形波锯齿波的电路设计方法。关键词： LM324、三角波、方波、矩形波、锯齿波Based on the design of LM324 function wave generator Student majoring in Electronic Information Science and Technology tianguangTutor sunhongyanAbstract：Wave function can be automatically generated square-wave generator, triangle wave, square wave, sawtooth, and voltage waveform. In which the use of circuit components can be discrete components (such as low-frequency signal generator using transistors all s101), or integrated circuit (MMIC Function Generator ICL8038). This paper introduced an important function generator of the LM324-based design method. Produce a variety of programs have a variety of waveforms, such as to have a square wave, and then through the integral circuit will transform into a square wave triangle wave, and then by computing the ratio of the triangular wave into a sawtooth circuit; also may have a triangular wave - square wave, and then triangular wave into a rectangular or square wave into a sawtooth wave. Have introduced the design of square - triangle - rectangular wave - sawtooth circuit design.Key words:LM324, triangle wave, square wave, rectangular wave, sawtooth可行性分析：方波、锯齿波、矩形波和三角波是常用的基本测试信号。它根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，其电路中使用的器件可以是分离器件，也可以是集成器件，产生方波、锯齿波、三角波的方案有多种，如先产生正弦波，根据周期性的非正弦波与正弦波所呈的某种确定的函数关系，再通过整形电路将正弦波转化为方波，经过积分电路后将其变为三角波。也可以先产生三角波-方波，再将三角波或方波转化为正弦波。随着电子技术的快速发展，新材料新器件层出不穷，开发新款式函数信号发生器，器件的可选择性大幅增加，例如ICL8038就是一种技术上很成熟的可以产生锯齿波、方波、三角波的主芯片。所以，可选择的方案多种多样，技术上是可行的。 本次设计采用lm324集成运放实现简易函数波发生器功能。Lm324器件为带有差动输入的四运算放大器。与但电源应用场合的标准运算放大器相比，该四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的电源下，静态电流大致为mc1741的静态电流的五分之一（对于每个放大器而言）。共模输入范围包括负电源，因而取消了在许多应用场合中采用外部偏置元件的必要性。输出电压范围也包含负电源电压。每个放大器都有内部电压稳压器提供偏置电压。稳压器的温度系数低，因此，每个放大器就有良好的温度特性以及优异的电源抑制。采用lm324来产生方波，三角波，矩形波，锯齿波来实现简易函数波发生器功能的方案有多种，如先产生方波，然后通过积分电路将方波变换成三角波，再由比例运算电路三角波变成锯齿波；也可以先产生三角波方波，再将三角波变成矩形波或将方波变成锯齿波。本设计介绍产生方波三角波矩形波锯齿波的电路设计方法。其电路组成框图如图1所示：具体实验中可有几种不同方案，我将所有方案归结为两类：有反馈和没有反馈。由于反馈各方案思路大致相同，现取一种方案来代表反馈方案并将其分为第一类方案，没有反馈的即为此次设计方案，为第二类方案。比较器积分器比例运算电路积分电路1 相关元器件及运算电路的介绍：1.1 LM324的引脚图资料与电路应用：LM324为四运放集成电路，采用14脚双列直插塑料封装。内部有四个运算放大器，有相位补偿电路。电路功耗很小，lm324工作电压范围宽，可用正电源330V，或正负双电源15V15V工作。它的输入电压可低到地电位，而输出电压范围为OVcc。它的内部包含四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互单独。每一组运算放大器可用如图所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。LM324引脚排列见图2，LM324原理图图3。图2 LM324引脚排列图 图3 LM324原理图： LM324引脚功能表引脚功能电压（V）引脚功能电压（V）1输入13.0 8输入33.0 2反向输入12.79反向输入32.43正向输入12.810正向输入32.84电源5.111电源0.0 5正向输入22.812正向输入42.86反相输入21.0 13反相输入42.27输出23.0 14输出43.0 lm124、lm224和lm32引脚功能及内部电路完全一致。lm124是军品；lm224为工业品；而lm324为民品。由于LM324四运放电路具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用，价格低廉等特点，因此它被非常广泛的应用在各电路的设计中 1.2 比较器的特点与相关功能：电压比较器是对输入信号进行鉴幅与比较的电路，是组成非正弦波发生电路的基本单元电路，在测量和控制中有着相当广泛的应用。一般分为单限比较器，滞回比较器，窗口比较器。其中滞回比较器具有滞回特性，即具有惯性，因而具有一定的抗干扰能力。从反相输入端输入的滞回比较器电路如图4所示，滞回比较器电路引入了正反馈。从集成运放输出端的限幅电路可以看出，。集成运放反相输入端电位,同相输入端电位 （1-2-1）令,求出的就是阈值电压，因此得出 （1-2-2）(a) （b） （a） （b）图4，滞回比较器及其电压传输特性 （a）电路 （b）电压传输特性若UT，则 uN uP， uO+UZ。此时uP +UT，增大 uI，直至+UT，再增大， uO才从+UZ跃变为 UZ若uI+UT，则 uN uP， uOUZ。此时uP UT，减小 uI，直至UT，再减小， uO才从UZ跃变为+UZ。从电压传输特性曲线上可以看出，当 UTui+UT时，uo可能是+UZ，也可能是-UZ。如果ui是从小于-UT的值逐渐增大到-UTui+UT,那么u0应为+UZ；如果ui是从大于+UT的值逐渐减小到-UTui+UT,那么u0应为-UZ；曲线具有方向性，如图b中所标注。实际上，由于集成运放的开环差模增益不是无穷大，只有当它的差模输入电压足够大时，输出电压u0才为。Uo在从+UZ变为-UZ或从-UZ变为+UZ的过程中，随着ui的变化，将经过线性区，并需要一定的时间。滞回比较器中引入了正反馈，加快了u0的转换速度。从而获得较为理想的电压传输特性。1.3 积分运算电路的特点及其相关功能： 图5积分运算电路如图5所示，由于集成运放的同相输入端通过接地，,为虚地。电路中，电路中，电容C中电流等于电阻R中电流，输出电压与电容上电压的关系为：。而电容上电压等于其电流的积分，故 ，在求解t1到t2时间段的积分值时有： （1-3-1）上式中u0（t1）为积分起始时刻的输出电压，即积分运算的起始值，积分的终值是t2时刻的输出电压。当u1为常量时有： （1-3-2）当输入信号为方波时输出波形如下图所示 1.4 比例运算电路的特点及其相关功能比例运算电路分为反相比例运算电路和同相比例运算电路两种。1.4.1反相比例运算电路：反相比例运算电路如图6所示.输入电压u1通过电阻R作用于集成运放的反相输入端，故输出电压u0与u1反相。电阻Rf跨接在集成运放的输出端和反相输入端，引入了电压并联负反馈。图6反相比例运算电路同相输入端通过电阻接地，为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放大电路的对称性其值为ui=0时反相输入端总等效电阻，即各支路电阻的并联，所以的阻值应该等于R与Rf的等效电阻。由于理想运放的净输入电压和净输入电流均为零，故中电流为零，所以 （1-4-1） （1-4-2）上式表明，集成运放两个输入端的电位均为零，但由于他们并没有接地，故称之为“虚地”。节点N的电流方程为; （1-4-3） （1-4-4）由于N点为虚地，整理得出： （1-4-5）1.4.2同相比例运算电路如将图7中的输入端与接地端互换，就得到同相比例运算电路，如图8所示。电路引入了电压串联负反馈，故可以认为输入电阻为无穷大，输出电阻为零。即使考虑集成运放参数的影响，输入电阻也是一个非常大的数值。 图8 同相比例运算器根据“虚短”和“虚断”的概念，集成运放的净输入电压为零，即： （1-4-6）说明集成运放有共模输入电压。净输入电流为零，因而,即 （1-4-7） (1-4-8)由上式得出： (1-4-9)2 实验方案介绍2.1第一类方案：有反馈方案 电路组成：如图4(a)所示电路中运算放大器A1与组成的一个迟滞比较放大器，C为翻转加速电容。迟滞比较器的Ui（被比信号）取自积分器的输出，通过接运放的同相输入端，称为平衡电阻。通过接至运放A2的反相输入端。迟滞比较器输入的高电平约等于正电源电压，低电平电压约等于负电源电压.当时，输入从高电平跳到低电平-；当时，输出从低电平跳到高电平图 4(a) 方波-三角波产生电路 图 4 (b) 锯齿波发生电路 工作原理简要分析： 图 4（a）所示为三角波发生电路，左边为同相输入滞回比较器，右边为积分运算电路。图中滞回比较器的输出电压,它的输入电压是积分电路的输出电压UO，根据叠加原理，集成运放A1同相输入端的电位: （2-1） 令，则阈值电压: （2-2） 积分电路的输入电压是滞回比较器的输出电压，而且不是+UZ，就是-UZ，所以输出电压的表达式为： （2-3） 式中为初态时的输出电压。设初态时正好从-UZ跃变为+UZ则上式可进一步写成： （2-4） 积分电路反相积分，Uo随时间的增长线性下降，则(2.3)变为 (2-5) 为产生越变是的输出电压。积分电路正向积分，Uo随时间的增长线性增大，电路产生自己震荡。由以上分析可知，Uo是三角波，幅值为;是方波，幅值为，其输出波形大致为图5所示。由于电路引入了电压深度负反馈，所以在附在电阻相当大的变化范围里，三角波电压几乎不变。对于图4(b)来说，设二极管导通时的等效电阻可忽略不计，电位计划到最上端。当，时D1导通，D2截止，输出电压的表达式为 (2-6) Uo随时间线性下降。当时，D2导通，D1截止，输出的表达式为 (2-7) 2.2第二类方案：无反馈方案采用先产生方波三角波，再将三角波变换成方波，继而利用方波产生锯齿波的电路设计方法，无反馈回路方案具体电路图可参照图3 所示。 本课题中采用由比较器和积分器组成方波三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波再经过一比较器产生矩形波，此矩形波经过积分运算电路产生锯齿波。利用差分放大电路组成的集成运放具有高输入阻抗，工作点稳定抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。2.3电路的简要分析图 3 总电路图 此次课题由四个集成运放组成，如图3所示。其中集成运放和均是电压比较器，和为积分运算电路，对于其反相输入端为U4A 的输出信号，不论 的输出是什么信号，其的输出均是方波，经过积分运算后，B端(B Port)输出为三角波，继而，B端(B Port)的输出作为的输入，同样为一电压比较器，c端输出为矩形波，由于c端(C Port)通过两个二极管与地相接，当为高电平时，两个二极管导通，其输出电压的幅值为两个二极管导通时的导通电压，即1.4V。经过的积分运算器后，D端(D Port)输出为一锯齿波。3 电路各组成部分的工作原理3.1 方波发生电路（A端输出波形）的工作原理对于集成运放，其反相输入端接的输出，同相输入端通过电阻与地相接。因此，为一电压比较器，其输出与电压为零比较，即当电压幅值大于0时，由于是在反相输入端输入，因此，为输出低电平，约等于负电源电压 ,当电压幅值小于0时， 为高电平，约等于正电源电压 （）.因此，A端输出为方波3.2 方波-三角波转换电路（B端输出波形）的工作原理如图3 所示。设图中A点电压为，集成运放输出B端电压为 ,其同相输入端电压为,反相输入端电压为 ,流过电容C电流和流过电阻R4 电流为 ，由于R4 和电容C串联，由此，其电流相等对于支路，由得： (3-1) 根据集成运放“虚短”和“虚断”得： (3-2) 由式(3-1)和（3-2）得： （3-3） 由于A端为一周期信号，设其周期为T。则B端信号可表示为： (3-4)由方程（3-3）分析可知，B点电压是对A点电压的积分，由于A点为一方波，因此，B端为一三角波，由方程组（3-4）分析可知，当A为高电平是，B端输出波形斜率小于零，当A 为低电平时，B端输出波形斜率大于零。对于放电时间计算： 由于电路充放电回路是地构成，因此，其时间常数不变，设其时间常数为，由电路分析可知。对于方程组（3-4）分析可知，在时间段斜率为。时间段斜率为 当时，电容C被充电，电容电压上升，得： （3-5） 即线性下降。当时，电容被反方向充电， （3-6） 由方程（3-5）和（3-6）分析可知，B端输出为一三角波。tUBVccVEEt图 5 A端和B端输出波形图 电阻、电容取值：对于三角波形电路来说，存在一电容，因此电容的存在是影响时间常数的重要指标。在进行电路仿真实验时，一开始给定电容值为10uf（理论时可出来波形）但始终无法找到输出波形，当换成0.01uf时时便顺利出波形了。取电容值为0.01uF，对于实际电路，时间常数不可过大，因此，在电路仿真软件基础上，所算出电阻电阻。其方波-三角波转换电路如图 6 所示。图 6 用Multisim仿真软件方波-三角波转换电路电路仿真图3.3 三角波-矩形波转换电路（C端输出波形）的工作原理对于集成运算放大器A3，如图3 所示。电路中运算放大器A3与组成一比较放大器，其输入信号取自运放A2的输出端B端，通过电阻于A3的反相输入端相连，其同相输入端则与电阻和地相连。对图3 所示电路，设其反相输入端电压,同相输入端电压。为其输出端电压，C端电压为。由于B端接A3的反相输入端，设其为输入电压为。C端通过二极管与地相接，有以上分析可知，B端为输出三角波，且注意到A3的同相输入端为通过与地相接，对于理想集成运放来说，其同相输入端电流。但实际上，其同相输入端仍有微弱电流，因此使得端点电位有少许抬高，即当B端信号幅值大于时，其输出为低电平其值约等于负电源电压-VEE，由于二极管的存在，对于低电平来说相当于开路，因此C端输出幅值为零。同理，B端信号幅值小于时，为高电平，两个二极管导通，C端输出电压幅值即为两个二极管导通的导通电压1.4V(=20.7V)。同时，前面分析可得，B端输出三角波波形占空比q=1,而A3并不是理想集成运放，其参考电压也并不是0V而是。因此，C端输出波形其占空比。综上所述C端为输出矩形波。波形如图 7 所示。UB1.4VvUCUN4图 7 B端和C端输出波形 3.4 矩形波-锯齿波转换电路（D端输出波形）的工作原理如图3 所示，电路中运算放大器A4与和电容C共同构成一积分器。C为翻转加速电容。通过接至集成运放的反相输入端，电阻通过集成运放的同相输入端与地相接。对图2 所示电路，设C点电压为.M点电压为,D点电压为，流过的电流分别为和，流过电容C的电流为。集成运放A4同相输入端电位,其反相输入端电位为。根据图3中电路所示，由KCL得： (3-7) 对于支路D 电容C 电阻 来说，可由集成运放性质得： (3-8) 分别表示出得： (3-9) (3-10) (3-11)将式(3-9)、 (3-10)、 (3-11)代入 式 (3-7)得： (3-12) 由(3-12)得： (3-13) 由式(3-13)进一步得： (3-14) 将 式(3-14)代入（3-8）中得： (3-15) 由式(3-15)可知，D端输出波形受C端波形影响，且D端波形为C端波形积分乘以一常数，即电阻和电容乘积，根据图8 可知，C端输出只有在一部分时间t1段内才有幅值，另一时间段t2内为零，因此电容只有在C端有幅值的时间段内才会被充电，其余时间段为放电过程，因此D端输出波形受电容C影响，由式（3-15）可得，当在时间段t1 内向电容充电，因为C端通过电阻与集成运放A3的反相输入端相接，因此输出D端斜率小于0，为减函数。当在时间段t2 内，由于C端无电压，因此，电容放电，放电回路为和地，因此时间常数，对于理想电容，放电时间为0，但实际中存在放电时间，设电容放电时间为，由C端波形和D端波形不难看出：, ,（），代入RC电路过度过程计算公式可得： (3-16) 由式（3-16）分析可得，电容C的放电时间 由电阻和电容C值大小影响，同时，对于电路A3部分的仿真如图 8 可以看出，其时间常数取值不易过大，否则不过仿真出合适的波形，通过计算，取各阻值为：电容C取0.01uF图 8 用Multisim仿真软件矩形波-三角波转换电路电路仿真图1.4Vt1t2图 9 C端波形UC 4 电路仿真及电阻元件阻值的确定 采用Multisim电路仿真软件对各个部分进行的仿真，下图为仿真波形图。4.1 方波-三角波发生电路仿真阻值确定图10 方波-三角波发生电路仿真结果图 方波-三角波发生电路仿真结果如图10所示。 根据仿真电路对各个部分进行的调制和修改，并且使电路震荡周期和震荡幅度在一个合适的范围。可设定电容值,的阻值课分别设定为。4.2 矩形波-锯齿波发生电路仿真及阻值确定由以上分析可知两个二极管所输出的端口为矩形波且其幅值为1.4V只有在Y轴正方向有值，负方向值为零。时间常数不易过大，因此，设定电容值，电阻和的阻值分别为：。矩形波-锯齿波发生电路仿真波形如图 11 所示。图 11 矩形波-锯齿波发生电路仿真结果图5 两类方案分析比较对于第一类方案和第二类方案的分析可以看出其显要的区别便是反馈回路的有无。由于去掉运放的反馈电阻时,或者说反馈电阻趋于无穷大时(即开环状态),理论上认为运放的开环放大倍数也为无穷大(实际上是很大,如LM324运放开环放大倍数为100dB，既10万倍) ，因此由于有此高的放大倍数，在进行电路仿真时会出现无法仿真或仿真出错情况，原因很简单，如图1，电路由四个集成运放构成，每个集成运放具有很高大放大倍数，因此，电压或电流被逐级放大，以至于到最后输出时已经有好几万倍的放大，甚至是无穷，因此对于电路仿真此图不是很理想。 但对于有负反馈回路的函数波发生器，就会很好解决次问题，参照图3(a)、(b)。若设没有反馈时的电压放大倍数为A，引入反馈后电路的放大倍数为，电路的反馈系数为F。在中频段A、和F之间可以表示为： 上式表明，当电路引入负反馈时，引入负反馈后电路的放大倍数等于基本放大电路放大倍数的(1+