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教学课件,数学 八年级下册 BS,第一章 三角形的证明 1.2直角三角形,第1课时,1.会证明直角三角形的性质定理和判定定理;并能应用性质进行计算和证明. 2.能写出一个命题的逆命题,并会判断其真假,会识别两个互逆命题.,要判定一个三角形为直角三角形,按以前学过的知识,你有几种方法?,1.如图,在ABC中,CD是AB边上的高，AC=4,BC=3,DB= . (1)求AD的长. (2)ABC是直角三角形吗?为什么?,2.写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假. (1)如果实数a=b,那么 ; (2)直角都相等.,1.直角三角形的判定: (1)有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. (2)有两个角互余的三角形是直角三角形. (3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 2.直角三角形的性质: (1)两个锐角互余;,(2)勾股定理; (3)在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 3.如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题.,第2课时,1.会证明直角三角形的判定定理“HL”. 2.能灵活运用直角三角形的判定定理进行说理证明.,有两条边和一个角相等的两个三角形全等吗?如果这个角是直角,结论会有什么变化?,1.如图,已知ACB=BDA=90,请添加一个条件,使 ACBBDA.,解:(1)AC=BD; (2)BC=AD; (3)CAB=DBA; (4)CBA=DAB.,2.如图,点C,E,B,F在同一条直线上,ABCF于点B,DECF于点E,AC=DF,AB=DE.求证:CE=BF.,证明：ABCF,DECF, ABC=DEF=90. 在RtABC和RtDEF中， RtABC RtDEF(HL). BC=EF. BC-BE=EF-BE,即CE=BF.,3.如图,ACB=ADB=90,AC=AD,E在AB上.求证: CE=DE.,证明:ACB=ADB=90, 在RtABC和RtABD中, AC=AD,AB=AB, RtABCRtABD(HL). ABC=ABD,BC=BD. 在BEC和
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