江苏省常州市西夏墅中学高中数学2.2.1等差数列的概念课件苏教版必修.ppt_第1页
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文档简介

问题情境,从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.,(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,观察这些数列有什么共同特点？,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ,(4) 2, 4, 6, 8, 10,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ,(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个 常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.,建构教学,想一想,问题情境中的5个等差数列的公差依次是多少？,递推公式：,(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ,建构教学,(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ,(4) 2, 4, 6, 8, 10， ,建构教学,探究,数列是特殊的函数， 数列的函数图象是离散的点.,你能画出下列三组等差数列的函数图象吗？ 它具有怎样的特征？,（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，,（2）数列：7，4，1，-2，,（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，,函数图象上所有的点在同一条直线上： d0,等差数列单调增；d0,等差数列单调减；d0,等差数列为常函数,你能写出等差数列的通项公式吗？,叠加法,当d0时，是关于n的一个一次函数,ana1=（n1）d，,（n1）,an-an-1=d,建构教学,a2-a1=d,(1)式(2)式(n1)式得：,a3-a2=d,a4-a3=d,（1）,（2）,（3）,即,已知等差数列 的首项是a1，公差是,时也成立.,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：,（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5 （3）12， ，0 （4）0， ，0,3,2,6,0,建构教学,如果在 与 中间插入一个数A，使 ，A， 成等差数列，那么A叫做 与 的等差中项.,数学应用,例1 (1)求等差数列8，5，2，的第20项； (2)401是不是等差数列5, 9, 13, 的项? 如果是,是第几项?,点评：,通项公式,知 三 求 一,第n项,公差,项数,首项,数学应用,例2,已知等差数列 前3项分别为 求数列 的通项公式,变式,已知：三个数成等差数列，其和为15，首末两项 的积为9，求这三个数,（2）求等差数列2，9，16，的第 项；,巩固练习,1（1）求等差数列10，8，6，的第20项；,2等差数列 中, ,求 ；,3等差数列 中， 判断201是这个数列的第几项
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