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,第五章 一元一次方程,我变胖了,老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化? 你发现了一个相等关系没有?能用自己的话告诉大家吗?,1、变胖了,变矮了。 (即高度和底面半径发生了改变。) 2、手压前后体积不变,重量不变。,例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?,5,10,36,x,52 36,102 X,1、填表并思考这个问题的等量关系是什么? 2、你能用你的语言表达出来吗? 3、你能用数学表达式表示出来吗? 4、把你列的方程写在练习本上,与小组的人交流,你列对了吗? 5、把它解出来,与同桌交流,看谁做得又快又准确。,等量关系:,锻压前的体积=锻压后的体积,根据等量关系,列出方程:, 5236 102 x,解得: X=9,=,因此,高变成了 9 厘米,等 周 长 变 化,例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长和宽各为多少米?,解:设此时长方形的宽为x米,则长为(x+1.4 )米, 根据题意得: 2 (x+x+1.4) = 10 解得 x = 1.8 x+1.4 = 3.2 答:设此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米。,x米,(x+1.4 )米,例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与(1)相比,有什么变化?,x米,(x+0.8)米,(3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与(2)相比,有什么变化?,x米,你发现了什么规律?,不论图形的形状如何变化,它的周长始终是不变的。,若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢?,本节课你有什么感受和收获?,小结,1、锻压前体积 = 锻压后体积,2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时,不管围成怎样的图形,周长不变,4、长方形周长不变时,长方形的
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