讲消费者行为ConsumerBehav1.ppt

1,第一讲 消费者行为 Consumer Behavior,一、预算 二、偏好 三、选择 四、效用 五、需求 六、显示偏好 七、消费者的福利变动 八、购买和销售 九、跨期消费决策,2,一、预算约束（Budget）,预算线 预算线的变动 计价物,3,预算线,消费集（consumption set） 消费者面对的所有商品组合（X） 消费束（consumption bundle） 消费者面对的某一个商品组合（x1 ,x2 , ) 预算集（budget set） 在既定收入和价格下，消费者所能负担的消费束集合 预算线（budget line） 在既定收入和价格下，消费者的所有收入能够购买的消费束集合,4,预算线,预算线 收入100元，可口可乐2元1听，脉动5元1瓶,x2,x1,100=5x1+2x2,5,预算线,预算线的斜率 预算线斜率的绝对值是两种商品的相对价格，表示在市场上用商品1替代商品2的比率，即任何消费者为了多消费1单位商品1所要放弃的商品2的数量 两种商品已足够 在实际分析中，可将除了我们所关注的商品之外的其他商品都视为商品2，或者简单地将购买其他商品的货币看作商品2,6,预算线的变动,价格和收入变化的影响：四种情况 价格不变，收入变化 收入不变，只有一种商品价格变化 收入不变，两种商品价格都变化 价格和收入都变化 应用：税收或补贴,7,计价物,计价物（numeraire）,8,二、偏好,偏好 关于偏好的基本假定 无差异曲线 边际替代率,9,偏好,偏好（preference） 消费者对不同消费束的排列 弱偏好（weak preference） 对于两个消费束x1和x2，如果消费者认为x1至少和x2一样好，称x1弱偏好于x2 严格偏好（strict preference） 如果消费者认为x1比x2好，称x1严格偏好于x2 无差异（indifference） 如果消费者认为x1与x2没有区别，称x1与x2无差异,10,关于偏好的假定,假定1：完备性（completeness） 任何消费束都是可比较的 假定2：传递性（transitivity）,11,关于偏好的假定,如果消费者偏好满足上述两个假设，称这种偏好是理性的（rational） 对于理性偏好关系，以下两条成立： 自反性/反身性：消费束X至少和它自己一样好 严格偏好关系和无差异关系也是可传递的,12,关于偏好的假定,一般地，还假定偏好满足以下性质： 假定3：单调性（monotonicity）：如果消费束x1中每一种商品的数量都不少于消费束x2 ，而且至少有一种商品的数量比x2多，那么消费者严格偏好于x1,13,关于偏好的假定,假定4：凸性（convexity）：平均消费束弱偏好于端点消费束 严格凸性（strict convexity）：平均消费束严格偏好于端点消费束,14,关于偏好的假定,满足假定1-4的偏好称为良好性状偏好（well-behaved preference） 关于假设的讨论 传递性假设 微小差别 集体选择 单调性假设：是goods而不是bads 凸性假设,15,无差异曲线,无差异曲线（indifference curve） 与特定消费束无差异的消费束集合 弱偏好集 弱偏好于特定消费束的所有消费束 无差异曲线是弱偏好集的边界 根据每一个消费束画出它的无差异曲线，得到无差异图（indifference map）。,16,无差异曲线,无差异曲线的特征 根据偏好的完备性和传递性，表示不同偏好水平的无差异曲线不能相交 根据偏好的单调性，无差异曲线斜率为负，且越往右上方的无差异曲线代表的偏好水平越高 若偏好是凸的，则弱偏好集是凸集，即无差异曲线的斜率非递减；若偏好是严格凸的，则弱偏好集是严格凸集，无差异曲线斜率递增,x2,x1,I1,I2,I3,17,无差异曲线,特殊的偏好及其无差异曲线 完全替代品（perfect substitutes） 完全互补品（perfect complements） 厌恶品（bads） 中性商品（naturals） 餍足品（satiation） 离散商品（discrete goods） 凹性偏好（concave preference） 拟线性偏好（quasi-linear preference）,18,边际替代率,无差异曲线的斜率衡量了消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率，称为边际替代率（marginal rates of substitution, MRS） 商品1对商品2的边际替代率：为了多得到1单位的商品1而愿意放弃的商品2的数量,19,边际替代率,边际替代率的性质 根据偏好的单调性，边际替代率为负数，但是为了方便，我们常用其绝对值表示边际替代率 根据偏好的凸性，边际替代率非递增；根据偏好的严格凸性，边际替代率递减 边际替代率衡量边际支付意愿,20,三、选择,最优选择 边角解,21,最优选择,消费者选择问题 无差异图描绘了消费者对于不同消费束的偏好，但是这些消费束不一定是消费者能够负担得起的 预算集给出了消费者有能力购买的消费束，但是无法判定消费者会选择哪一个消费束 因此，消费者选择问题是：在预算集中选择最偏好的消费束 为讨论问题方便，我们首先考虑良好形状偏好,22,最优选择,最优选择,x2,x1,x2*,x1*,E,消费者均衡必然发生在预算线与无差异曲线相切之处，即E点。此时，预算线斜率与无差异曲线斜率相等。,23,最优选择,消费者的边际替代率与市场的交换比率 边际替代率给出消费者对与两种商品的主观交换比率，它对于每个消费者都是不同的 价格比给出市场上两种商品的客观交换比率，它对于每个消费者都是相同的 在既定的预算约束下，消费者通过调整商品数量调整自己的边际替代率，直到主观的边际替代率等于客观的市场交换比率才能实现最优,24,边角解,边角解（corner solutions） 最优选择不满足无差异曲线与预算线相切的条件 完全替代品 完全互补品 中性商品 厌恶品 离散商品 凹性偏好 弯折的预算线,x2,x1,E,弯折的预算线：实物补贴,25,四、效用,偏好和效用 效用函数 数学知识 效用最大化,26,偏好和效用,消费者行为完全可以通过偏好理论加以阐释，但偏好理论难以数学化，所以引入效用（utility）的概念 从基数效用到序数效用 边沁（J. Bentham, 1789） 边际学派（1870s) 帕累托（V. Pareto, 1890s）,27,效用函数,效用函数（utility function） 一个效用函数的单调变换仍然是代表同样偏好关系的效用函数 效用函数只是用来描述偏好的一种方式或工具 只有当偏好是理性的时，它才能用一个效用函数来表示（马斯-克莱尔等，1995） 如果偏好满足完备性、传递性、连续性和强单调性，那么存在一个代表该偏好的连续效用函数（瓦里安，1992）,28,效用函数,关于偏好的假定 假定5：连续性（continuity）：偏好不是跳跃的 非连续的偏好：词典式偏好,29,效用函数,几种特殊的效用函数,30,边际效用,边际效用（marginal utility, MU） 保持其他商品的消费量不变，消费者从某一商品的微小增量中获得的效用改变量 边际效用的大小随着效用函数选择的不同而不同，但两种商品边际效用的比值却有其特殊含义,31,边际效用,边际效用与边际替代率,32,数学知识,极大值（maximum）,33,数学知识,两个符号,34,数学知识,无约束极大化,35,数学知识,海塞矩阵（Hessian Matrix）,36,数学知识,负定和负半定（negative definite/semidefinite）,37,数学知识,负定和负半定矩阵的判定,38,数学知识,负定和负半定矩阵的判定：例子,39,数学知识,无约束极大化：例子,40,数学知识,凸集（convex set） 如果偏好是凸的，则其弱偏好集是凸集。,41,数学知识,凹函数（concave function）,42,数学知识,凹函数的判定（单变量函数的情形）,43,数学知识,凹函数的判定（多变量情形） 二阶连续可微函数f(x)是凹函数，当且仅当其海塞矩阵是负半定的 二阶连续可微函数f(x)是严格凹函数，当且仅当其海塞矩阵是负定的 验证以下函数是凹函数,44,数学知识,凹函数和无约束极大化 如果无约束极大化问题中的目标函数是凹函数，那么其海塞矩阵处处为负半定矩阵，从而肯定满足极大化的二阶条件，此时求解极大化问题只用考虑一阶条件 而且如果目标函数是凹函数，那么满足一阶条件的点为全局极大值点 消费者选择问题 我们关心的是消费者选择问题，即在预算约束下的效用最大化问题,45,数学知识,等式约束极大化,46,数学知识,加边海塞矩阵（bordered Hessian Matrix）,47,数学知识,加边海塞矩阵：两个分量，一个约束,48,数学知识,等式约束极大化：例子,49,数学知识,拟凹函数（quasi-concave function）,50,数学知识,拟凹函数的另一定义,51,数学知识,凹（凸）函数与拟凹（凸）函数的关系 （严格）凹（凸）函数一定是（严格）拟凹（凸）函数，但反之不一定成立,52,数学知识,加边矩阵（bordered Matrix）,53,数学知识,拟凹函数的判定 f(x)是拟凹函数，如果其加边矩阵是负半定的,54,数学知识,拟凹函数和等式约束极大化,55,数学知识,拟凹函数和等式约束极大化 如果线性等式约束极大化问题中的目标函数是拟凹函数，那么其加边海塞矩阵处处为负半定矩阵，从而肯定满足极大化的二阶条件，此时求解极大化问题只用考虑一阶条件 消费者选择问题 如果效用函数是凹函数，那么肯定是拟凹函数，从而肯定也能满足等式约束极大化二阶条件。但我们并不要求效用函数一定是凹函数，只要求一个更弱的条件效用函数是拟凹函数。而当偏好为凸时，这一条件自然满足。,56,效用最大化,效用最大化的简便处理 效用最大化问题的约束条件是预算约束，实际上是不等式约束。但如果偏好满足单调性，则消费者一定会用完所有的收入来实现最大效用，从而简化为等式约束（线性等式约束）问题,57,效用最大化,效用最大化,58,效用最大化,边际替代率条件,59,五、需求,马歇尔需求函数 希克斯需求函数 比较静态分析 斯卢茨基方程 市场需求 反需求函数 弹性,60,马歇尔需求函数,最优消费束与价格和收入有关，如果偏好满足完备性、传递性、凸性和单调性，那么对于给定的价格和收入，一定存在最优消费束 进一步，如果偏好满足严格凸性，那么对于给定的价格和收入，存在唯一一组最优消费束与之对应。因而可以建立以价格和收入为自变量的最优消费束函数，称为需求函数（或瓦尔拉斯需求函数、马歇尔需求函数），即：,61,马歇尔需求函数,效用最大化,62,马歇尔需求函数,包络定理（Envelope Theorem）,63,马歇尔需求函数,包络定理：例题,64,马歇尔需求函数,罗伊恒等式：证明,65,马歇尔需求函数,罗伊恒等式：证明,66,马歇尔需求函数,例题：,67,希克斯需求函数,支出最小化 上式可以通过包络定理直接得到,68,希克斯需求函数,支出最小化：一阶条件,69,希克斯需求函数,支出最小化：二阶条件（参见：蒋中一，1984:p550）,70,希克斯需求函数,支出最小化：二阶条件,71,希克斯需求函数,支出最小化：二阶条件,72,希克斯需求函数,支出最小化 和效用最大化问题一样，如果偏好是凸的，从而效用函数是拟凹函数，那么对于支出最小化问题，满足一阶条件的点必然满足二阶条件,73,希克斯需求函数,例题：,74,希克斯需求函数,支出最小化与效用最大化的关系 如果一个消费束是效用最大化问题的解，那么它是支出最小化问题的解；反之亦然 有如下关系成立： 希克斯需求是不可观测的，而马歇尔需求是可观测的，上述等式将这两类需求联系起来,75,比较静态分析,接下来考虑最优化问题的参数（价格或收入）发生变化时需求束的变化 收入变化的影响 收入扩展线（income expansion path） 价格不变的情况下，收入变化引起的需求束移动的轨迹 把每一收入水平下某种商品的最优消费量记录下来，即可得到该商品的恩格尔曲线（Engel curve）。该曲线代表了消费者在每一收入水平下对该商品的需求量。,76,比较静态分析,收入变化的影响：两种正常商品,x2,x1,m,x1,恩格尔曲线 向右上方倾斜,收入扩展线,77,比较静态分析,收入变化的影响：x1是低档物品,x2,x1,m,x1,恩格尔曲线 向后弯曲,收入扩展线,78,比较静态分析,价格变化的影响 价格扩展线（price expansion path） 收入和其他商品价格不变，一种商品价格变化引起的最优消费束移动的轨迹 把每一价格水平下这种商品的最优消费量记录下来，即可得到该商品的需求曲线（demand curve）。该曲线代表了在每一个价格水平下该商品的最优消费量,79,比较静态分析,价格变化的影响：两种正常商品 价格扩展线,x2,x1,p1,x1,需求曲线,80,比较静态分析,零次齐次性（homogeneity of degree zero ） 如果偏好满足完备性、传递性、凸性和单调性，那么当收入与价格发生同比例变化时，最优消费束不发生变化。需求函数的这种性质称为零次齐次性。即：,81,斯卢茨基方程,斯卢茨基方程（Slutsky Equation）,82,斯卢茨基方程,希克斯替代效应和收入效应 希克斯替代效应（Hicks substitution effect）：斯卢茨基方程的第一项表示某种商品价格变动后，为了保证原有效用水平不变，需求的变化量 收入效应（income effect）：斯卢茨基方程的第二项表示该种商品价格变动后引起实际收入水平变动，从而引起需求变动,83,斯卢茨基方程,希克斯替代效应和收入效应的符号 替代效应：负号 收入效应： 对于正常商品为负号 对于低档商品为正号 需求变动的符号 对于正常商品，价格上升将导致对其需求量减少（需求定律） 对于低档商品，价格上升后需求量的变化取决于收入效应与希克斯替代效应大小程度的比较,84,斯卢茨基方程,希克斯替代效应和收入效应,x2,x1,x1a,x1b,x1c,a,b,c,替代效应：x1a x1b,收入效应：x1b x1c,总效应：x1a x1c,85,斯卢茨基方程,马歇尔需求曲线与希克斯需求曲线 （正常商品） 马歇尔需求包含替代效应和收入效应，而希克斯需求只包含替代效应，因此希克斯需求曲线会平坦一些，而且希克斯需求被称为补偿需求,p1,x1,x,xh,86,斯卢茨基方程,吉芬物品（Giffen goods） 如果低档商品的收入效应足够大，超过了斯卢茨基替代效应，其价格上升会导致对其需求量增加,87,斯卢茨基方程,例题：,88,斯卢茨基方程,斯卢茨基需求函数：货币收入不变，当价格发生变化时，为了保证能够负担原先的消费束（实际收入水平不变），消费者