正弦函数的图像教学设计.ppt

人教B版必修四正弦函数图像,山东省临朐实验中学 数学教研室 齐华,教材分析,一、教材分析,角的概念的 推广与弧度制,任意角 三角函数,三角函数的 图像与性质,解三角形,诱导公式,教材地位,同角三角函数 基本关系式,1.了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象。 2.会用“五点法”画正弦函数的简图。,1.培养学生应用分析、探索、化归、类比、数 形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力。 2.培养学生自主探索和合作学习的能力。,1.使学生进一步了解从特殊到一般，一般到特殊的辨证思想方法，对学生进行辩证唯物主义教育。 2.通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。,（二）教学重点与难点,重点：正弦函数的图象形状 难点：利用正弦线画出函数y=sinx x0,2 的图象 突出重点的方法： 1.让学生充分的参与 2. 多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出. 如何突破难点： 1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识 2.认真梳理好讲解的顺序 3.利用多媒体、实物教具等手段,周期性,（三）正弦函数的图象和性质的主要结构,学情分析,优势： 1.愿意思考，求知欲强，有一定的表现欲，喜欢透过形象 的事物看联系和本质。 2.学习过指数，对数函数图像和性质。,劣势： 1.对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性. 2.学生层次参差不齐，个体差异比较明显。,模式分析,教学模式,谈话法 发现法,启发式 教学法,教学设计,（一）情景设置揭示课题,平静的水面，投下一颗石子，荡起阵阵水波；艺术体操中的带操，运动员将带子的一头固定在一根棒上，抓住棒上下振动，带子变成波浪形 光波、声波、电磁波传播的波动图与我们所学的三角函数的图像有什么联系呢？,作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。 把单位圆分成12等份 找横坐标：把轴上从0到2（2=6.28）这一段分成12等份。 找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点。 连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx x0,2的图象。,作正弦函数y=sinx xR的图象 问题：比较函数y=sinx x0,2 与函数y=sinx xR 有什么不同。,（根据终边相同的角的同一种三角函数值相等）,几何描点法作图精确，但过程比较繁，引出五点法作图,问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 “五点法”作图（教师板书，学生模仿）,(三).例题分析,用“五点法”作函数y = 1+sinx ，x0,2上的简图,(四).课堂练习 在坐标系内，用五点法画出下面函数的图象 (1) y=sinx x0,2 （2）y=sinx+2 x0,2,(五).课堂小结,引导学生作如下小结 1.代数描点法（误差大） 2.几何描点法（精确但步骤繁） 3.五点法（重点掌握） 其中“五点法”最常用，要牢记五个关键点的坐标。,(六).布置作业,1.（必做题）画出下面函数的简图。,y=1-sinx x0,2,2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？,(1) y=-5sinx xR (2) y=1- sinx xR,板书设计,1.3.1正弦函数的图像,一、正弦函数的图像,二、五点法作图,学生练习板书区 ,学生练习板书区 ,1.3.1正弦函数的图像,板书设计,评价分析,课堂评