基于一致性算法的无人直升机编队飞行研究-印佼-(7).doc

第二十八届（2012）全国直升机年会论文基于一致性算法的无人直升机编队飞行研究印 佼1 王勇强2 孙传伟1（1. 南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京，210016；2. 北京大学工学院，北京，100871）摘 要：本文基于一致性算法，进行了无人直升机编队飞行的初步研究。建立了一种简化的无人直升机运动模型，考虑了模型带自动驾驶仪的情况，给出了相应的约束条件；运用代数图形理论描述了各无人直升机之间的通信拓扑关系；提出了基于一致性算法的多无人直升机速度、姿态角和高度同步控制策略；并结合相对位置和相对姿态角反馈的编队图控制方法，给出了基于编队图的多无人直升机分布式编队飞行控制策略；最后，以五架无人直升机三维空间编队飞行为例，验证了算法的有效性。关键词：无人直升机；图论；一致性算法；编队飞行；分布式协同控制1 引言无人机（Unmanned Aerial Vehicle, UAV）由于具有重量轻、尺寸小、机动性高、隐蔽性好、适应性强、可自主飞行和价格低廉等特点，在民用和军用领域受到了广泛关注。民用方面，无人机用于地形测量、气象观测、城市环境监测、资源勘探、森林防火和人工降雨等；军事上，无人机用于侦察、监视、通信中继、电子对抗、战果评估、骚扰、诱惑、反潜、目标攻击等任务。其中，无人直升机（Helicopter UAVs）由于具有可垂直起降、悬停及可在舰船、荒地起降等特点1，其应用空间和发展前景巨大。由于受到尺寸、传感器、储能及重量方面的影响，单架机的机载设备及其执行任务的能力会严重受到限制2。实行多架无人直升机编队飞行，可有效解决这一问题。实现无人直升机编队飞行需提出一种新方法来替代传统的导航和控制策略。近几年，多无人机系统分布式协同控制成为了人们关注的焦点，它仅依靠局部信息交互，具有很好的灵活性、鲁棒性、可靠性和可伸缩性。将一致性理论与图论应用到分布式协同控制算法中，已逐渐证明是一种行之有效的方法2。2 问题描述2.1 无人直升机运动模型的建立如何对编队中无人直升机的运动进行准确而恰当地描述，是研究无人直升机编队控制的前提和基础。文献3、4和5介绍了几种无人直升机的建模方法，本文着重研究无人直升机编队飞行与控制，因而建模时不考虑直升机编队过程中的旋翼气动力的影响，假设发动机油耗恒定，且机体刚性。图1 无人直升机体轴系及其主要部件无人直升机运动模型建立如下：其中，为无人机在“北-东-地”惯性坐标系中的位置矢量，为机体轴相对于惯性大地坐标系的角度矢量，、和、为惯性系和体轴系速度矢量及角速度矢量，、和为相应的加速度矢量。考虑到无人机的飞行控制系统普遍具备自动驾驶仪，可使其跟踪速度和姿态角指令。将上述模型写成带自动驾驶仪的情况。自动驾驶仪用一阶动态模型近似描述，该无人直升机运动模型如下： (2.1)其中、和为自动驾驶仪的速度和姿态角角指令、和是与该机及其飞行状态有关的正常数，为平飞时的旋翼拉力，m为该机质量。取为模型(2.1)的控制输入可解算出无人直升机的位置坐标和姿态角。模型(2.1)为本文对无人直升机编队控制进行研究和仿真的基本模型，将其对纵向和横向解耦，速度保持和姿态角保持用一阶动态模型近似描述，高度保持用二阶动态模型近似描述： (2.2)其中为自动驾驶仪的高度指令，和为与该机及其飞行状态有关的正常数。取为模型(2.2)的控制输入可解算出无人直升机的位置坐标和姿态角。由于真实的无人直升机会有速度、加速度、姿态角速度、姿态角加速度、爬升速度和爬升加速度限制，因此在使用上述模型时还应加入相应的约束条件： (2.3) (2.4) (2.5)2.2 各无人直升机之间的信息交互图论是处理多智能体系统一致性问题的有力工具。对于多无人直升机系统，各机之间以无线通信方式进行信息交流，利用有向/无向图来表示无人机之间信息交换的通信拓扑结构十分有效。通信拓扑图用表示，其中节点集表示n架无人机，边集表示各机之间的通信链接的集合。不含回路的连通图称为树，有向生成是有向图G的一个子图，所有的节点除根外都有且仅有一个父节点，根没有父节点，根到其它任意节点都有一条有向路径。当各机之间的通信存在单向通信时，通信拓扑图为有向图；当各机之间的通信全为双向通信时，通信拓扑图为无向图。如果从图G中任意节点出发都有一组边序列到达另一任意节点，则称图G是连通的，针对有向图而言，则是强连通的。加权有向图，其中有限非空集合是图G的节点集，V中的元素是节点的编号，是图G的边集，有向边表示存在从节点i到节点j的有向通路，是图G的加权邻接矩阵，A中的元素是有向边的权重，并且有以及。图G的阶，也是它的节点数，记为。3 基于一致性算法的多无人直升机分布式编队协同控制根据一致性算法理论，并结合第2部分建立的无人直升机模型，下面给出无人直升机的速度、姿态角及高度同步控制策略和编队飞行控制策略。3.1 同步控制策略(1) 速度同步控制在无人直升机模型中，其速度用一阶动态模型描述：，根据单积分器系统的一致性算法可给出速度同步控制策略： (4.1)(2) 姿态角同步控制图2 无人直升机的航向运动如图2所示，在航向控制中，除给出基于一致性算法的控制策略，还应确保在控制航向时避免出现偏航角大于的情况。根据最近邻规则可给出航向同步控制策略： (4.2)其中是相邻直升机偏航角之差，应满足。同理，俯仰角及滚转角同步控制策略可按相似形式给出： (4.3)其中和分别为相邻直升机俯仰角及滚转角之差，且有，。(3) 高度同步控制根据纵向解耦的无人直升机模型(2.2)，第i架机满足：，其中。由双积分器系统的一致性算法，引入外部参考信号，高度同步控制策略如下： (4.4) 3.2 编队飞行控制策略各架机在速度、姿态角和高度达同步之后，只需偏转较小的姿态角即可产生足够的侧向速度和爬升速度。基于编队图的多无人直升机分布式编队飞行控制策略如下： (4.5)其中、和是基于一致性算法的速度和姿态角的同步控制项，、和则是基于相对位置和相对姿态角反馈的编队队形控制项： (4.6)其中，、是正的反馈增益，和为各架机在编队中的相对位置，、为各架机编队的相对位置矩阵和相对姿态角矩阵。当各架机按给定的几何构型和姿态角编队飞行时应有：4 仿真算例及结果4.1 仿真验证假定有5架无人直升机要形成并保持如图所示的“人字形”编队队形，各架无人机型号都相同，特征参数为：自动驾驶仪速度系数、航向系数，角速度、，加速度、，爬升速度、，平飞时旋翼拉力为1500N，正常起飞重量为150kg。初始时刻各无人直升机位置、速度及姿态角见表1，各架机之间的通信拓扑如图4所示，编队构型见图3。UAV1为群体Leader，分布式控制策略(4.7)中的常数取值：、。30秒后Leader的自动驾驶仪飞行速度指令设为20m/s，60秒后其偏航角指令设为、滚转角和俯仰角指令设为0。编写相应的仿真程序，并在高度控制中引入外部参考信号。 图3 无人直升机的“人”字形编队构型 图4 多无人直升机的通信拓扑图表1 无人直升机的初始状态无人机初始位置(m, m)初始高度(m)初始速度(m/s)初始滚转角/rad初始俯仰角/rad初始偏航角/radUAV1(80, 150)70016.0UAV2(100, 200)72017.3UAV3(100, 150)68013.6UAV4(100, 130)66019.4UAV5(100, 180)74020.704.2 仿真结果图5 无人直升机编队队形的形成（二维视图） 图6 最终形成的“人”字形编队队形（局部放大图） 图7 各无人直升机姿态角的收敛过程 图8 各无人直升机飞行高度与飞行速度的收敛过程从以上仿真结果可以看出，对于纵向、横向解耦的无人直升机模型，采用一致性算法后各无人直升机的飞行速度、姿态角、飞行高度最终都趋于了一致，并与群体Leader相同，各驾机形成了预期的“人”字形编队，验证了算法的有效性。5 结束语本文基于一致性算法，进行了无人直升机编队飞行的初步研究，用算例验证了算法的有效性。但还存在以下不足：(1) 建立的无人直升机模型未完全考虑纵向、横向的耦合；(2) 未考虑编队控制过程中的规避障碍及防碰撞问题；(3) 未进行无人直升机编队队形的变换及航迹规划。以上三点需在进一步研究中逐一加入。参 考 文 献1 Ben Yun, Ben M. Chen, K. Y. Lum, Tong H. Lee. A Leader-Follower Formation Flight Control Scheme for UAV HelicoptersC/ Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics. Qingdao: 2008：39-44.2 Wei Ren, Ella Atkins. Coordination of Multiple Micro Air Vehicles Using Consensus SchemesJ. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2005, 7067：1-12.3 Tobias Paul, Thomas R.Krogstad, Jan Tommy Gravdahl. Modelling of UAV formation flight using 3D potential fieldJ. Simulation Modelling Practice and Theory, 2008, 16(9)：1453-1462.4 杨一栋.直升机飞行控制M.北京：国防工业出版社，2007. 51-56.5 王争,何玉庆,韩建达等.多无人直升机的相对动力学建模方法及其编队控制J.控制理论与应用,2011,28(1):108-112.Research on Formation Flight of Helicopter UAVs Based on Consensus AlgorithmYIN Jiao1 WANG Yong-qiang2 SUN Chuan-wei1(1. National Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China; 2. Peking University College of Engineering, Beijing, 100871, China)Abstract: Based on consensus algorithm, a preliminary research is done. A simplified kinematics model of unmanned helicopter is given. Autopilot and some constraint conditions of the model are considered. Topological structure of communications among helicopter UAVs is described by algebraic graph theory. The control strategies of speed, attitude and height are given based on consensus algorithm. Combed with the formation control methods of relative position and relative attitude, distributed control strategies of muti-helicopter UAVs formation flight based