郑宝玉南京邮电大学信号处理与传输研究院.ppt

1,郑宝玉 南京邮电大学信号处理与传输研究院 2007.3,现代信号处理,2,序 言,信息同物质、能量一起构成人类最宝贵的三项战略资源；人类正快步走向信息社会 ，信息技术(IT)已经成为最具时代特征和最富活力的支柱技术之一。 作为IT基础的信息科学正在经历从“统计”到“理解”,从“传输”到“认知”的巨大变革，正满怀信心地迎接以信息的“理解”和“认知”为主要特征，以全信息理论为主要内容的信息时代的新阶段智能信息科学时代。 作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确知到随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非高斯信号为主要研究对象和以非线性、不确定性为主要特征的智能信号处理时代。现代信号处理主要研究这种信号。,3,特点 以算法为中心, 更加注重实现与应用 突出一个“非”， 呈现“智、多、新”的特点 趋势 “非” SP向着非平稳、非高斯、非线性方向发展 非线性信号处理 非平稳信号处理 多分辨信号处理,信号处理发展趋势,4,”智“ 信号处理与智能技术相结合 各种智能及其关系 生物智能(BI) 人工智能(AI)： 计算智能(CI)： 相互关系：BI AICI 计算智能(软计算)技术 主要指神经网络、模糊系统、进化计算 也包括自适应技术、混沌技术等,信号处理发展趋势（续）,5,信号处理与智能技术相结合的智能信号处理方法 自适应信号处理与盲自适应信号处理 神经网络信号处理 模糊信号处理 混沌信号处理,信号处理发展趋势（续）,6,“多” SP向着多维、多谱、多分辨率、多媒体方向发展 多维信号处理 高阶谱估计 多分辨率信号处理 多媒体信号处理,信号处理发展趋势（续）,7,“新” IT与量子力学、生物技术等结合的信息处理新技术 生物信息学：基因工程与信息科学相结合的产物。它以计算机为工具,对遗传信息进行管理、交流、破译、预测 。 量子信息学：量子力学与信息科学相结合的产物，包括量子计算、量子通信、量子密码术、量子计算机 基于内容的信息理论及信息内容的智能处理,信号处理发展趋势（续）,8,“实现” 信号处理技术与VLSI相结合,集理论、实现和应用于一体 DSP算法与VLSI技术相结合的DSP处理器有力地促进DSP技术的应用 DSPs与4C(Comp,Com, Cont. Cons)结合,有力促进了IT技术及产业进步 把微控制单元(MCU)和DSPs结合在一起的所谓“系统芯片(SoC) ”已经问世 把DSPs和应用在一起的专用芯片(ASIC)即一种特殊的SoC,以及片上网络(NoC)已均已问世。,信号处理发展趋势（续）,9,“应用” 信号处理与通信相结合的通信信号处理是当前研究热点 通信信号处理成为信号处理一个独立分支，并有专著出版 通信信号处理成为通信与信号处理期刊和学术会议的专题、专集 通信信号处理从信源、终端、信道深透到网络(如选路、流控、均衡)，形成所谓“网络信号处理” 基于DSP平台的软件无线电(SDR)技术成为现代通信的一项重要技术，也是通信信号处理的一个典型例子 一种具有认知 (智能) 功能的SDR与通信技术相结合的认知无线电(Cognitive Radio)乃至认知无线电网络是通信信号处理的最新发展，也是无线通信发展到智能无线通信的重要标志。 通信信号处理方法也应用于雷达雷达信号处理,信号处理发展趋势（续）,10,通信信号处理与雷达信号处理,通信信号处理 用户 通信用户为合作性对象 信道 通信信道时变、衰落特征明显 干扰 码间干扰和多址干扰 信号 通信用户信号部分特征可已知,雷达信号处理 用户 雷达目标为非合作性对象 信道 与通信信道相似,但处理更难 干扰 杂波干扰 信号 雷达目标的特征未知,结论：虽然移动通信与雷达是完全不同的系统，但其信号处理却存在诸多相通的地方，一些主要的理论、技术和方法可以相互借鉴。,11,现代信号处理,研究对象 处理方法 研究内容,12,现代信号处理研究对象,DSP:研究确知或随机信号 线性 因果 最小相位 时不变 平稳随机信号 高斯随机信号 整数维信号,MSP:研究随机信号 非线性 非因果 非最小相位 时变 非平稳随机信号 非高斯随机信号 分数维(分形)信号,13,现代信号处理主要手段,信号处理的主要手段,辨识从含有噪声的输入输出数据 中获取研究对象的数学模型和参数 估计从观测到的有限样本中，获取信号的某些特征的近似值 滤波从观测数据中滤除噪声and/or干扰，获取所希望的信号,14,DSP: 硬计算或硬处理 精确计算 数学模型 求解微分或差分方程,MSP: 软计算或软处理 估计与预测 黑盒子 软计算,现代信号处理处理方法,15,DSP: 两大支柱,表层信息 快速变换 数字滤波,MSP: 四大处理, 深层信息 自适应信号处理(盲,半盲） 非平稳信号处理(HOS,Wavelets) 非线性信号处理(如NSP),现代信号处理研究内容,16,一个目标 以实现智能系统作为目标 四个要点 以DSP的原理为理论基础 以软计算为主要处理方法 以计算机为主要实现手段 以通信业为主要应用领域,现代信号处理-目标与要点,17,本学期课程的主要内容,数字信号处理基础 自适应信号处理 现代谱估计 多速率信号处理与小波变换 神经网络信号处理,18,参考书目,姚天任、孙 洪，现代数字信号处理，华中理工大学出版社，2001 S.K.Mitra著，孙 洪等译，数字信号处理基于计算机的方法(第三版)，下册，电子工业出版社，2006 S.Haykin, Adaptive Filter Theory, 4th-Ed, Prentice-Hall, 2003,中译本，自适应滤波器原理(第四版)，郑宝玉等译，电子工业出版社(2003),19,第一章 数字信号处理基础,20,数字信号处理基础,离散时间信号与系统 数字滤波器 快速变换算法,21,离散时间信号与系统,内 容 离散时间信号与线性移不变系统 离散时间信号的频域表示 离散时间系统描述及系统频响,22,离散时间信号与系统,离散时间信号与线性移不变系统 离散时间信号序列 - 常用序列：(n)、u(n)、sin n0 、RN(n)、指数序列 - 一般序列：x(n) = x(n)*(n)=x(k)(n-k) 注意： 1、区分数字信号与离散时间信号 2、区分数字频率与模拟频率 ：=T/Fs ；f= F/ Fs,23,离散时间信号与系统（续）,离散时间系统 - 线性不变系统定义 线性系统: 满足叠加原理，即 Tax1(n)+bx2(n) = aTx1(n) + bTx2(n) 时(移)不变系统: 系统参数不随时间变,即Tx(n-n)=y(n-n0) 一个重要性质：y(n)=x(n)*h(n) - 线性不变系统 性质 稳定性：输入有界，输出必有界 充要条件: |h(n)| () 因果性：系统输出只取决于当前及过去的输入 充要条件: h(n)=0, n0 (由重要性质推出),24,离散时间信号与系统（续）,离散时间信号的频域表示 取样及其频谱 重要概念 时域取样（离散化） 频域周期延拓（周期化） 频域取样（离散化） 时域周期延拓（周期化） 重要理论：取样定理（即频谱不重叠条件） s/2 max o r s2max 信号的频域表示 重要概念: 非周期信号作付氏变换;周期信号作付氏级数展开 各种变换之间的关系,25,离散时间信号与系统（续）,离散系统描述及系统频响 离散系统的描述 -系统差分方程(时域) -系统传递函数亦称为系统转移函数，简称系统函数(频域) -系统单位脉冲响应(时域) -系统状态方程(频域) -系统信号流图(时域) 离散系统的频响 -从系统传递函数到系统频响:单位园上的系统传递函数,即 系统频响 -从系统脉冲响应到系统频响:系统脉冲响应的付氏变换,即 系统频响,26,数字信号处理基础,离散时间信号与系统 数字滤波器 快速变换算法,27,数字滤波器,内 容 概述 IIR数字滤波器设计 - IIR数字滤波器结构与设计方法 - 脉冲响应不变法 - 双线性变换法 FIR数字滤波器设计,28,数字滤波器,数字滤波器概述 数字滤波器分类 - IIR滤波器 一定是递归系统 - FIR滤波器 一般为非递归系统；也可以是递归系统,如频域取样 滤波器,29,数字滤波器(续）,数字滤波器设计 不管何种滤波器，其设计大体上可归纳为三个步骤： - 按实际需要确定滤波器的性能要求（即确定指标） - 用一个稳定且因果的系统函数去逼近这个指标 - 用一个有限精度的计算去实现该系统函数。 下面我们主要讨论上述第二个步骤，即系统函数或传递函数的确定或逼近(确定)问题。,30,数字滤波器(续）,IIR数字滤波器设计 IIR数字滤波器结构与设计方法 - IIR数字滤波器结构 根据其传递函数(z的有理函数)形式，可分为三种： 1）有理多项式形式直接型； 2）有理二次三项式连乘形式级联型； 3）有理二次三项式连加形式并联型；,31,数字滤波器(续）,- IIR数字滤波器设计方法 IIR滤波器设计实际上就是确定系统函数分子、分母多项式系数或其零、极点，以使特性满足指标要求。这种设计一般有三种方法： 1) 零、极点试凑法 2) 用模拟滤波器理论来设计数字滤波器 3) 用优化方法设计数字滤波器 现考虑第二类方法，它通常包括下述两种方法：,32,数字滤波器(续）,脉冲响应不变法 (模拟滤波器的时域数字仿真) - 原理 时域等效(时域仿真条件)，即今h(n) = T ha(nT) 再对其作拉氏变换, 即得数字滤波器的传递函数 - 讨论 优点：简单，能保持模拟滤波器的时域瞬态特性 缺点：存在频谱混叠，使用受限，只能用于严格 限带的情况。,33,数字滤波器(续）,双线性变换法（模拟滤波器的频域数字仿真） 1.基本关系式 由模拟滤波器基本单元1/s数字仿真导出双线性变换式 s = (2/T)(1- z-1)/(1+z-1) (1a) 或 z = (2/T+s)/(2/T-s) (1b) 这就是著名的双线性变换式。,34,数字滤波器(续）,2. 映射关系 1) 一般情况 (s =+j) 利用(1b), 有 z = (2/T+j) / (2/Tj) 由上式可以看出： i) 当 z平面的单位园内 ii) 当=0时|z|=1 s平面的虚轴 z平面的单位园上 iii) 当0时|z|1 s平面的右半平面 z平面的单位园外 可见，在双线性变换式, s z 的映射关系是一一对应的。,35,数字滤波器(续）,2) 特殊情况(s =j) 这时 z = ej 由(1a)得 =(2/T)tg(/2) (2a) 或 2tg-1(T/2) (2b) 这里用代替，以区别于=T中的。由此可见： i) 与的关系是非线性关系且为一一对应关系, 故不存在频域混叠失真； ii) 与的非线性关系表明存在相位频率特性的失真, 以相位频率特性的失真换取幅度频率特性的不混叠。,36,数字滤波器(续）,3. 讨论 1)克服办法：引入“预畸”来克服所引起的频率非线性“畸变”。 2) 使用双线性变换式应注意的几个问题 - 原始公式: 用(1)式设计滤波器很不方便, 因此必须修正。 - 修正公式: 即用参数c代替(1)式中的2/T, 从而(1)变为 s = c(1- z-1)/(1+z-1) (3a) 或 z = (c+s)/(c-s) (3b) 相应地，数字模拟频率间的关系为 =c tg(/2) (4a) 其中c满足p=c tg(p/2)。,37,数字滤波器(续）,- 如何使用修正公式 i)当使用归一化模拟低通滤波器(p=1)设计数字低通时 取 p=1 则 c tg(p/2) 1 c = cotg(p/2) cotg(Fp/Fs) 1 ii) 当使用一般模拟低通滤波器(p1)设计数字低通时 取 c = 1 则 p= tg(p/2)tg(Fp/Fs)1 (这里 T) 注意： 对应于 = ；,38,数字滤波器(续）,3) 设计步骤 i) 按数字滤波器性能要求，确定k=kT2Fk/Fs或 k /2Fk/Fs及c； ii) 求预畸后的k： kc tg(k/2)=tg(Fk/Fs)； iii) 按k设计模拟滤波器Ha(s)； iv) 求数字滤波器H(z) = Ha(s)| s = c(1- z-1)/(1+z-1) 4) 双线性变换法的特点 i) 不存在幅频失真，适应范围广； ii) 存在相频失真，不适合对相位特性敏感的场合(如图像),39,数字滤波器(续）,FIR数字滤波器设计 主要方法：窗口法、频率取样法、优化方法 最重要方法：线性相位FIR滤波器的优化设计 两种数字滤波器设计的最大不同 - FIR滤波器很容易做到线性相位(只要其脉冲响应对称)， IIR滤波器非常难做到线性相位 - FIR滤波器没有其对应的模拟原型滤波器,40,数字信号处理基础,离散时间信号与系统 数字滤波器 快速变换算法,41,快速变换算法,内 容 正弦类正交变换 快速算法 重要结果,42,快速变换算法,正弦类正交变换 包括：DFT及其推广GDFT，DHT及其推广GDHT，DCT和DST三大类。 DFT和GDFT GDFT定义为： Xf(k) = nx(n)exp-(j2/N)(k+k0)(n+n0), k=0,1,N-1 (1a) x(n) = kXf(k)exp(j2/N)(k+k0)(n+n0)，n=0,1,N-1 (1b) 其中 1) k0, n00, 1/2, 1/4 ，但含k0 = n01/4 ，故有八种取值。 2) k0=n00时，就是DFT,43,快速变换算法（续）,DHT 和GDHT (DWT) - 定义 如果用cas(.) = cos(.) + sin(.) 代替 (1a)式中的cos(.)jsin(.) 所得 到的变换即为广义Haryley变换(GDHT),其定义如下： Xh(k)= n x(n)cas(2/N)(k+k0)(n+n0),k=0,1,N-1 (2) 式中cas(.)=cos(.) + sin(.),k0,n0=0,1/2, 故GDHT只有四种类型。 (2)式亦可写成 Xh(k)= nx(n)sin/4+(2/N)(k+k0)(n+n0),k=0,1,N-1 (2) 其中 (2)是中国学者王中德 1981 引入的, 所定义的变换也称为DWT (2) 是美国学者Bracewell1983定义的,所定义的变换也称为GDHT,44,快速变换算法（续）,- 性质 如令 Xht = HNtx (t=I,II,III,IV,表示变换类型) 其中 Xht =Xh(0),Xh(1), Xh(N-1)T-GDHT 输出向量 x = x(0),x(1),x(N-1)T- 输入向量 HNt = cas(2/N)(k+k0)(n+n0)N*N (变换矩阵) 则 HNI= HNI1 HNIT HNII= HNIII1 HNIIIT HNIII= HNII1 HNIIT HNIV= HNIV1 HNIVT,45,快速变换算法（续）,DCT - DCT 定义 Xct = CNtx (t=I,II,III,IV,表示变换类型) (3) 其中Xct = Xc(0), Xc(N-1)T为DCT输出向量,CNt 为变换矩阵, CN1I Mkncos(kn/N)N*N k,n=0,1,N CNII Mkcos(k(n+1/2)/N)N*N k,n=0,1,N-1 CNIII M ncos(k+1/2)n/N)N*N k,n=0,1,N-1 CNIV M cos(k+1/2)n/N)N*N k,n=0,1,N-1 分别为I,II,III,IV型DCT,M= 和m=1(m0,N) 或 (m=0 or N) 分别为标度因子和归一化因子。,46,快速变换算法（续）,- DCT变换矩阵之间存在如下关系 CN1I= CN1I1 CN1IT CNII= CNIII1 CNIIIT CNIII= CNII1 CNI