初中数学说课课件探索勾股定理.ppt

1.1 探索勾股定理,IF语句的应用,说课内容,教材分析,一,教学目标,二,教法与学法,三,四,板书,五,教学过程与设计,IF语句的应用,1、教材的地位与作用 本教材选自北师大版九年义务教育八年级下册勾股定理第一章第一节探索勾股定理。勾股定理是平面几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在生产、生活实际中用途很大。勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要内容之一，也是中考热点内容之一，因此学好本节的内容至关重要。,一、教材分析,IF语句的应用,2、重点难点,教学重点,教学难点,以直角三角形为边的正方形面积的计算,勾股定理的内容及简单应用,IF语句的应用,二、教学目标,教学目标,掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.,经历探索勾股定理的过程,了解利用割补法探索勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.,激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.,IF语句的应用,三、教具及教学方法,本节课利用多媒体教学，采用以学生为主体的讨论探索法。,IF语句的应用,四、 教学过程,3,得出结论，巩固练习,4,5,回顾反馈，提炼精华,布置作业,师生互动，探究新知,创设情境，导入新课,1,2,（一）创设情境 导入新课,情境1：给出1955年希腊发行的一张邮票和2002年国际数学家大会会标的图片，并出示问题：为何选定这两个图案？,？,新课标强调数学应返璞归真，在教学过程中要贯彻数学来源于生活又服务于生活的理念。从生活中引出问题，从问题中引出课题。,情境2：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，问大树在折断之前高多少？,在此环节中通过创设两个情境，培养学生用数学的意识，教会学生观察生活，领悟生活中的数学因素，激发学生强烈的好奇心和求知欲。,SA+SB=SC,（二）师生互动，探究新知,给出一组图，寻找图中A、B、C面积之间的关系：,问题：图中的直角三角形都是等腰三角形，那对于一般的三角形上述结论是否成立呢？,在同学思考期间，给出以下两幅图,按照数格子的方法只能得到正方形A、B的面积，正方形C的面积相对比较困难，这时进行小组讨论，寻找简便的方法。,补的方法,割的方法,本环节中从具体的图形入手，经过数格子割补等各种方法，发现结论，进而提出猜想，过程中让同学初步体会割补思想的重要性。这种处理方法，一方面符合学生的认知规律和心理发展规律，另一方面，也符合知识的发生、发展规律，有利于让学生经历知识的形成过程，有利于加深学生对数学学习的体验。,A,B,C,问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?,问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:,猜想：直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SC,a2 + b2 = c2,a2 + b2 = c2,问题1:去掉网格结论会改变吗？,问题3:去掉正方形结论会改变吗？,采用问题的形式，在引导学生思考的期间自然而然的得到本节学习的要点。,3、得出结论，巩固练习,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾股定理：,如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”，斜边称为“弦”.由于该定理反映的正好是直角三角形三边的关系，所以叫做勾股定理。,国外又叫毕达哥拉斯定理,通过介绍我国古代学者在勾股定理研究方面的成就，有利于激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，有利于培养他们的民族自豪感，激励学生奋发图强的学习精神，从而达到寓思想教育与学科教育的境界。,情境1说明（2）：会标的由来 2002年国际数学家大会的会标设计是为纪念周代的勾股定理而绘制的。里外两个正方形代表着数学家思想的开阔以及中国的开放；颜色的明暗使它看上去更像一个旋转的纸风车，这代表着北京人的热情好客。,1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则 a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25,10,5,D,1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多 少？,通过前三题的学习有利于学生加深对勾股定理的理解与掌握，强化基本技能，落实本节课的教学重点。第四题与课题引入时的情境2首尾相顾，前后呼应，形成一个整体。学生应用所学的知识，很快就能解决“课题引入”时的问题，不仅可以加深学生对勾股定理的理解，还可以让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的愿望与信心。,1、你这节课的主要收获是什么？ 2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元 素之间的关系？ 3、在探索和验证定理的过程中，我们运用 了哪些方法？ 4、你最有兴趣的是什