2020版高考数学复习三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式配套课时作业理新人教A版.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式配套课时作业1(2019兰州模拟)已知，tan，则sin()()A.B C.D答案B解析由题意可知由此解得sin2，又，因此有sin，sin()sin.故选B.2(2019河南模拟)cos的值为()A.B C.D答案B解析coscoscos.故选B.3记cos(80)k，那么tan100()A.BC.D答案B解析cos(80)cos80k，sin80，tan80，tan100tan80.4(2019黄冈模拟)已知tanx2，则sin2x1的值为()A0 B. C. D.答案B解析解法一：sin2x1.故选B.解法二：tanx2，即sinx2cosx，sin2x4cos2x4(1sin2x)，sin2x，sin2x1.故选B.5(2019江西上饶模拟)已知sin，则cos的值等于()A. B. C D答案A解析由coscossin.6若点在角的终边上，则sin的值为()AB C. D.答案A解析sinsinsin，coscoscos.角的终边上一点的坐标为，即.则由任意角的三角函数定义，可得sin.故选A.7设asin33，bcos55，ctan35，则()AabcBbcaCcbaDcab答案C解析因为bcos55sin35sin33，所以ba.因为cos351，所以sin35.又因为ctan35sin35，所以cb，所以cba.8(2019黑龙江模拟)已知sin(3)2sin，则sincos()A B.C.或D答案A解析因为sin(3)2sin，所以sin2cos，所以tan2，所以sincos.故选A.9.化简的结果是()Asin3cos3Bcos3sin3C(sin3cos3)D以上都不对答案A解析sin(3)sin3，cos(3)cos3，原式|sin3cos3|.30，cos30.原式sin3cos3.故选A.10(2019福建泉州模拟)已知，则的值是()A.B C2D2答案A解析因为1sin2cos2，cos0,1sin0，所以(1sin)(1sin)coscos，所以，所以，即.故选A.11(2019雅安模拟)已知sincos，则sincos的值为()A. B. CD答案C解析(sincos)2，12sincos，2sincos，则(sincos)212sincos1，可得sincos.又，sin0，所以sincos，解得tan.故选A.13设sin，且是第二象限角，则tan的值为_答案解析因为是第二象限角，所以是第一或第三象限角当是第一象限角时，有cos，所以tan；当是第三象限角时，与sin矛盾，舍去综上，tan.14(2019杭州模拟)如果sin(A)，那么cos的值是_答案解析sin(A)，sinA.cossinA.15(2019郑州质检)已知cos2sin，则的值为_答案解析因为cos2sin，所以sin2cos，则sin2cos，代入sin2cos21，得cos2.所以cos2.16(2016全国卷)已知是第四象限角，且sin，则tan_.答案解析因为sin，所以cossinsin，因为为第四象限角，所以2k2k，kZ，所以2k2k，kZ，所以sin，所以tan.17(2019西安检测)已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解(1)f()cos.(2)因为cos，所以sin，从而sin.又为第三象限角，所以cos，所以f()cos.18已知1，求下列各式的值(1)；(2)sin2sincos2.解由已知得tan.(1).(2)sin2sincos2222.19(2019重庆检测)已知0，若cossin，试求的值解cossin，12sincos.2sincos.(sincos)212sincos1.0，sincos.与cossin联立，解得cos，sin.tan2.20是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由解由sincos得sinsin，由cos()cos()得coscos，sin