2020届高考数学第一篇集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业理新人教A版.docx

第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课时作业基础对点练(时间：30分钟)1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()(A)若xy是偶数，则x与y不都是偶数(B)若xy是偶数，则x与y都不是偶数(C)若xy不是偶数，则x与y不都是偶数(D)若xy不是偶数，则x与y都不是偶数C解析：由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.2(2019湖北八校一联)命题：“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()(A)若a2b20，则a0且b0(B)若a2b20，则a0或b0(C)若a0且b0，则a2b20(D)若a0或b0，则a2b20D解析：命题“若a2b20，则a0或b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”，故选D.3(2019浙江检测)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件A解析：先判断命题的真假，再利用充分必要条件的概念判断当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD.当四边形ABCD中ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分综上知，“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件故选A.4在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的 ()(A)充分必要条件 (B)充分非必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件A解析：由正弦定理，知ab2Rsin A2Rsin B(R为ABC外接圆的半径)sin Asin B故选A.5(2019济钢高中)已知aR，则“a1”是“1”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件A解析：由1得0，a1或a0.故选A.6设条件p：a2a0，条件q：a0，那么p是q的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件A解析：条件p：a2a0，即a0且a1.故条件p：a2a0是条件q：a0的充分不必要条件故选A.7(2018宜昌模拟)下列关于命题的说法正确的是()(A)命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”(B)“x1”是“x25x60”的必要不充分条件(C)命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b都不是有理数”(D)命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题D解析：对于A，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以A错误；对于B，x1时，x25x60；x25x60时，x1或x6，所以应是充分不必要条件；所以B错误；对于C，命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b不都是有理数”，所以C错误；对于D，命题“若xy，则sin xsin y”是真命题，所以它的逆否命题也是真命题，所以D正确故选D.8“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件解析：x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件答案：充分不必要9已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_解析：因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件对于p，|xa|4，所以a4xa4，对于q,2x3，所以(2,3)(a4，a4)，所以(等号不能同时取到)，所以1a6.答案：1,610有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析：原命题的否命题为“若ab则a2b2”，错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确答案：能力提升练(时间：15分钟)11(2019河南省八市重点高中高三质量检测)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件B解析：因为，bm，m，b，所以b，又直线a在平面内，所以ab；直线a，m不一定相交，所以不一定成立所以“ab”是“”的必要不充分条件，故选B.12(2019济南外国语学校)已知命题p：2|x1|4，命题q：xa，且綈q是綈p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()(A)3，) (B)(，3(C)1，) (D)(，1A解析：由命题p：2|x1|4，解得x3或x1，綈p：1x3；綈q：xa.由綈q是綈p的必要不充分条件，所以a3，故选A.13下列命题中为真命题的是()(A)若x0，则x2(B)命题：若x21，则x1或x1的逆否命题为：若x1且x1，则x21(C)“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件(D)若命题p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10B解析：选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1a20，即a1，则“a1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，其是错误的14(2018湛江二模)已知条件：p：k，条件q：直线ykx1与圆x2y22y0相切，则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件A解析：圆的标准方程为：x2(y1)21，直线与圆相切，则圆心(0，1)到直线kxy10的距离为1，即：1，解得：k，据此可得：p是q的充分不必要条件本题选A.15