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文档简介

1.集合的概念,列举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，如a,b,c 描述法：将集合中的元素的共同属性表示出来，形式为：P=xP(x). 如： 图示法：用文氏图表示集合。区间，数轴,1集合,表示,分类：有限集、无限集、空集。,某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 简称集, 通常用大写字母A, B, C, 表示. 集合的元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素, 通常用小写字母a, b, c, 表示.,知识归纳,2常用数集 复数集C 实数集R 整数集Z 自然数集N (有0)正整数集 （或N+或N*）（无0） 有理数集Q,3元素与集合的关系：,性质 :确定性： 必居其一， 互异性：不写1，1，2，3而是1，2，3， 集合中元素互不相同， 无序性：1，2，3=3，2，1 但（1，2）与（2，1） 不相等。,4集合与集合的关系：,子集：若对任意 都有 或对任意 都有 则A是B的子集。 记作：,A B，B C A C,真子集：若 ，且存在 ，则A是B的真子集。记作：A B或“ ”, 集合相等：,空集：不含任何元素的集合，用 表示 对任何集合A有 ，若 则 A,注：,5子集的个数 若 ，则A的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为2n个，2n -1个和2n -2个,典型例题,类型一. 元素与集合的关系,例1.已知集合A=y|y=x2+2x+1,xR, B=x|y=x2+2x+1,xR, C=(x,y）|y=x2+2x+1,x R, 求AB AC,例2、设S为满足下列两个条件的实数所构成集合： （1）S内不含1；（2） , 解答下列问题： （1）2S，S中必有其它两个元素，求出这两个元素。 （2）求证：若 。 （3）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。,练习1：,题型二.集合与集合之间的关系,例3.设集合 则（ ） (A) M=N (B)M N (C)M N (D)MN=,例4.已知集合A=|x-a|=4,B=1,2,b (1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有A B？若存在，求出对应的a；若不存在，试着说明理由? (2)若A B成立，求出对应的实数对（a,b),题型三：集合元素的个数,例5 已知集合1、2、3、100的两个子集A、B满足：A与B的元素个数相同，且AB为空集，若nA时，总有2n+2B，则集合AB的元素个数最多为 。,练习：向50名学生调查对A,B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数30。赞成B的人数为33。另外对A,B都不赞成的人数比对A,B都赞成的人数的3分之一多一人。问AB都赞成的学生和都不赞成的学生个多少人,作业题：,1. 含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ，求a2009+b2010=_,2.(1)已知集合A=(x,y)|x2=y2,B=(x,y)|x=y2,求A B (2)已知集合A=y|y=x2,B=y|x2+y2=2,求A B,3.已知非空集合M 1,2,3,4,5,且若
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