2018_2019学年七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补（余）角教案（新版）沪科版.docx

4.5角的比较与补(余)角第1课时比较角的大小教学目标【知识与技能】1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.2.理解角的和差,在操作活动中认识角的平分线.【过程与方法】通过实际观察、操作、体会角的大小,并简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感、态度与价值观】通过角的测量和折叠,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重难点【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念.【难点】从图形中观察角的数量关系.教学过程一、创设情境,引入新课师:我们是如何比较两条线段的长短的?生:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.活动(一)角的大小比较师:如图,如何比较两角BAC与EDF的大小呢?学生回答.师评:角的大小比较的两种方法:1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?(1)AB在FED的内部ABCFED(3)AB与EF重合ABC=FED师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗?学生回答.师评:锐角:小于直角的角,如1.直角:等于90的角如2.(直角可以用Rt表示,画图时常在直角的顶点处加上“”来表示这个角是直角.)钝角:大于直角而小于平角的角,如3.活动(二)角的平分线师:你能说出图中有几个角吗?它们有什么关系呢?生:1+2=3,1=3-2,2=3-1.师:如果图中的1与2相等,它们又有什么关系?生:3=21=22,1=2=3.师:从一个角的顶点出发,把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线(也叫做角的二等分线).类似的,还有三等分线、四等分线等.二、例题讲解【例】如图所示,求解下列问题:(1)比较AOC与BOC、BOD与COD的大小;(2)将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.【答案】(1)由图可以看出:AOCBOC,(OB在AOC内),BODCOD.(OC在BOD内)(2)AOC=AOB+BOC,AOC=AOD-DOC.三、随堂练习1.如图,填空:(1)ABC=ABD+.(2)ADB=ADC-.(3)若BD是ABC的平分线,那么ABD=;=2DBC.师评:(1)DBC(2)BDC(3)DBCABC 第1题图 第2题图2.已知OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线.(1)如果AOB=40,DOE=30,那么BOD是多少度?(2)如果AOE=140,COD=30,那么AOB是多少度?学生独自解答.师评:(1)BOD=70(2)AOB=40四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?第2课时互补、互余的概念及性质教学目标【知识与技能】1.理解互补、互余的概念及性质,并会通过符号语言表示,会判断两个角是否互为补角或互为余角.2.会利用性质进行有关的推理和计算.【过程与方法】通过实际观察、操作,体会角的大小,并能简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感、态度与价值观】通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重难点【重点】两角互补、互余的概念及性质.【难点】从图形中观察角的数量关系.教学过程一、创设情境,引入新课多媒体出示课件:师:怎样把角铁(1)变成角架(2)呢?学生观察模型角板,合作交流.师:图(1)和图(2)有什么关系?学生合作探究.师评:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称互补;类似的,如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余.二、新课讲授1.如图,已知:AOC=BOD=COE=90,那么图中互余的角有几对?互补的角有几对? 第1题图 第2题图2.如图,12,那么2与(1-2)之间的关系是.学生思考,解答.师:(1)互为补角是指一个角是另一个角的补角,那么另一个角也是这个角的补角.互补是对等的;(2)互为补角的两个角只要两角的度数和为180就可以了,与这个角本身及其大小没有关系,与两角的位置更没有关系;(3)只能是两个角,而不是一个或更多的角.师:如图,直线AB与CD相交于O点,你知道图中各角之间的关系吗?学生回答.师评:1+2=180,(平角的定义)3+2=180,(平角的定义)1=180-2,3=180-2,(等式性质)1=3.(等量代换)由此我们可以得出:同角的补角相等.类比可以得出:同角的余角相等.如AOC=BOD=90,AOB=COD.师:若1与3互补,2与4互补,1=2,那么3=4有什么关系?学生思考探究.师评:由此我们可以得出,等角的补角相等.类比可以得出等角的余角相等.三、例题讲解【例】如图,1=3,1与2互补,3与4互补,那么2与4有什么关系?【答案】因为1与2互补,所以2=180-.因为3与4互补,所以4=180-.又因为1=3,所以=.于是得到补角的性质:同角(或等角)的补角相等.四、变式训练1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍