物体的平面一般力系.ppt

第四节 物体的平面一般力系,机械技术应用基础,一 平面一般力系的简化,作用于构件上的力，均可平移到构件内的任一点，但必须附加一力偶，其值等于原力对新作用点之矩。,力的平移,M（F，F）=M0（F）= F d,1 力系的平移定理,2 平面任意力系的简化,平面任意力系的简化,设在构件上作用一平面一般力系F1、F2、Fn，在平面内任取一点O作为简化中心。根据力的平移定理，将力系中各力都向O点平移，原力系简化为一平面汇交力系F1、F2、Fn和附加力偶M1、M2、Mn。,MR=M=M0（F）,平衡条件：平面任意力系平衡的充分与必要条件是，该力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。即：,二 平面一般力系的平衡方程,由此可得平面一般力系的平衡方程为,Fx=0 Fy=0 M0（F）=0,例101 如图所示为高炉加料小车。小车由钢索牵引沿倾角为a=30的轨道匀速上升，已知小车的质量G=10kN，绳与斜面平行，a=05m，b=02m，不计摩擦。求钢丝绳的拉力及轨道对车轮的约束力。,加料小车,典型例题,解：(1)取小车为研究对象。 (2)画出小车的受力图。小车上有重力G，拉力FT，轨道在A、B处的约束力FNA和FNB。,(3)选取图示坐标系，列平衡方程 Fx=0 Gsin30-FT=0 Fy=0 FNA+FNB-Gcos30=O MA(F)=0 2FNB-Gbsin30-Gacos30=0 (4)求解平衡方程，得: FT=5kN，FNB=5.33kN，FNA=3.33kN,三 考虑摩擦时的平衡问题,滑动摩擦：在前面研究平衡问题时，总是将摩擦忽略不计。但是绝对光滑的表面事实上并不存在。两物体的接触面之间一般都有摩擦，有时摩擦起着决定性的作用。例如汽车制动器、车轮与地面的摩擦等，都依靠摩擦来工作。摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。滑动摩擦又可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。,1 静滑动摩擦,当一个较小的力F拉重为G的物体时，物体将平衡。由平衡方程可知，摩擦力Ff与主动力F大小相等。当F逐渐增大，Ff也随之增加，此时Ff和一般约束力有共同的特点，随主动力变化而变化；但又不同于一般约束力，当Ff随F增加到某一临界最大值Ffmax(称为临界摩擦力)时，就不再增加。若继续增加F，物体将开始滑动。因此摩擦力介于零到临界值中间。,0 Ff Ffmax,Ffmax= fFN,2 动滑动摩擦,当静摩擦力达到Ffmax时，若主动力继续增大，物体便开始滑动，此时物体受到的摩擦阻力已由静摩擦力转化为动摩擦力 。实验证明，动摩擦力的大小也与两物体间正压力FN成正比，即,例10-2：如图所示为汽车制动器的结构和尺寸。已知作用于鼓轮上的转矩为M，鼓轮与制动片间的静摩擦因数为f，试求维持制动器静止所需的最小力Fmin。,制动器的受力,a）,c）,b）,d）,解：1)分别取制动臂和鼓轮为研究对象，画受力图。 2)对于鼓轮，列平衡方程 M0(F)=0 M-Ffr=0,列补充方程：Ff=fFN,所以,对于制动臂，列平衡方程,MA（F）=0 -Fb + FNa - Ffc=0,