线段的垂直平分线第二课时.ppt

13.1 .2线段的垂直平分线 （第2课时）,1.垂直平分线的定义： MN是AB的垂直平分线 ， ； 2.垂直平分线的性质： MN是AB的垂直平分线 （ ） 3.垂直平分线的判定： PAPB （ ）,MNAB,ADBD,PAPB,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等,P在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,课前回顾,作法：（1）任意取一点K,使点K和点C在A、B两旁，,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线 的垂线？,（2）以点K为圆心，C、L长为半径作弧，交A、B于点D和E,（3）分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径 作弧，两弧相较于点F,（4）作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线。,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,想一想：,不折叠图形，你能准确地作出成轴对称的两个图 形的对称轴吗？,作线段的垂直平分线,有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验 证呢？,作轴对称图形的对称轴,如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴,自学指导：,认真看课本P63页例题，动手进行尺规作图 思考在作法中为什么要以大于AB的长为半径作弧？为什么要取两个交点，一个交点行不行？ 想一想为什么直线CD就是所求作的垂线？,这种作法的依据是什么？ 这种作图方法还有哪些作用？ 确定线段的中点,作法：如图 （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD CD 就是所求作的直线,作线段的垂直平分线,怎样作线段AB 的垂直平分线呢？,A,B,1.下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴,A,B,作法：（1）找出五角星的一对 对应点A和B，连接AB （2）作出线段AB的垂直平分线n 则n就是这个五角星的一条对称轴,n,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,【跟踪训练】,课堂练习,练习1 作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,课堂练习,练习2 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？,课堂练习,练习3 如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴,1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个 公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽 车站应建在什么地方？,【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的 交点就是要建的公共汽车站.,课堂练习,6.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.,D,C,B,E,A,课堂练习,1说说过已知直线外一点作这条直线的垂线的作 法 2. 说说线段垂直平分线的作法； 3画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法： (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线,课堂小结,作业：P66：10，13,如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.,2、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？,张村,李庄,A,C,A,3、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,4、如图,在公路L的同侧有两个工厂A 、B,要在路边建一个货场C, 使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?,货场C,B工厂,A工厂,小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.,5. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,A,B,C,【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,6.如图，ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. （1）求证：PA=PB=PC. （2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.,8.如图，如果ACD的周长为18cm，ABC的周长为28cm， DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?,（1）ACD的