勾股定理的复习课件人教版.ppt

第17章 勾股定理复习,a2+b2=c2,形 数,a2+b2=c2,三边a、b、c,t 直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,命题：1、无理数是无限不循环小数的 逆命题是 。,无限不循环小数是无理数,2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,1请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_；（2）10、26、_ 2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_,5.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= .,17,3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,17,24,B,A,2.4,6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ),D,7.已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系： 2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断ABC的形状，并说明理由.,8.已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断ABC的形状，并说明理由.,9.在ABC中，ABAC，P是BC上任意一点，连接AP求证：AC2AP2CPBP,P,B,C,A,10、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,12.如图，一次函数与反比例函数交于、两点，试求线段的长度。,解：设反比例函数解析式为y=k/x，因为图像上一点A坐标为（-2,1），可知k=-2,又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2，,过A、B分别做x、y轴的平行线交于点C,则点C坐标为(1,1)，,若点A( ),B ( ).则AB=,(,),13.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建 在距A站多少千米处？,14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,15.在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？,C,D,30,50,40,图,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,D,C,B,30,50,40,C,C,D,A,.,B,.,图,30,40,50,C,C,D,A,.,B,.,图,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,16.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,17.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到ABC的位置设BC1，AC ，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线长是 ,3. 在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_ 4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_,19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由. 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.,20。边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐