中考数学专题训练及答案——解答题.pdf

比赛项目票价（元/ 场） 男 篮1000 足 球800 乒乓球500 中考数学专题训练及答案解答题 1. （2008永州市） （8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现 有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每 辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问： 在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？ 2、 (2008 广东)解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上. 3、(2008 河南实验区)解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出 来。 4、（2008山西太原）解不等式组： 5、（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地 震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这 个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如 果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4 套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套? 6、（2008浙江湖州）解不等式组： 7.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 3 所以不等式组的解集为x3 7、解：（2）5x+3x1+3 8x4 x 8、解： 由不等式（1）得：5 由不等式（2）得：3 所以：5x3 9、解:（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（）张.得： 1000x+500(15-x)=12000，解得：x = 9 （2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y） 张，得：， 解得：.由y为正整数可得y=5. 15-2y=5 答：（1）略 （2）略 10、解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的 费用是元 由题意得 2分 解得 1分 答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850 元 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆 由题意得 2分 解得 1分 由题意知，为整数，或或 共有3种方案，分别是： 方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆 1分 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）； 方案三的费用是（元） ，所以最低运费是4900元 1分 答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车 4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆 最低运费是4900元 11、解：由，得； （2分） 由，得 （4分） 原不等式组的解集为 （5分） 12、解：的解集是： 的解集是： 所以原不等式的解集是： （3分） 解集表示如 图（5分） 。 13、解: 由式得： ， 由式得： ， 原不等式组的解集为 14、解：解不等式（1），得 2分 解不等式（2），得 4分 原不等式组的解是 15.解： 16、解：原不等式组的解集是：，满足该不等式组 17、解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40 又x4，y4，30xy4，得到14x18 （2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170 Q随着x的减小而增大，又14x18，所以当x=14时，Q取得最大 值， 即Q= 5x+170=100（百元）=1万元。 因此，当x=14时，y = 2x+40=12， 30xy=4 所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆 车 18、解不等式 得x -1 4分 所以这个不等式组的解集为：-1x1 6分 19、解：解不等式，得x2, 2分 解不等式，得x-1. 4 分 所以，不等式组的解集是-1x24分 解得x35分 所以，这个不等式组的解集是2x0， 随的增大而增大， 表一： 故当40时，总运费最小，此时调运方案为如右表一. (3)由题意知 0吨200吨 240吨60吨 02时，（2）中调运方案总运费最小； 表二： =2时，在40240的前提下调运方案的总运费不变； 215时，240总运费最小，其调运方案如右表二 . 29、解：解不等式，得， 解不等式，得 原不等式组的解集是 则原不等式组的整数解是 所有整数解的和是： 30、解：由得， 1分 3分 由得， 4分 5分 6分 不等式组的解集为 8分 31、解不等式（1），得 解不等式（2），得 原不等式无解 32、解：的解集是： 的解集是： 所以原不等式的解集是： （3分） 解集表示如 图（5分） 。 33、解：解不等式，得 解不等式，得 所以，不等式组的解集为 在数轴上表示为： 0 34、解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得 解得 因为是整数，所以有11种生产方案 （2） ，随的增大而减少 当时，有最小值 当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少 此时（元） （3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题 (2008年福建省福州市)20（本题满分12分） 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨 大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐 款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级（1）班（2）班（3）班 金额 （元） 2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知 道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数 解：(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元,则有,解之, 得答：略； (2)设(1)班的学生人数为x人,则根据题意,得，所以，因为x是正整数， 所以x=40或41.答：略 35、解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数 为， 那么装运生活用品的车辆数为 1分 则有， 2分 整理得， 3分 （2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别 为， 由题意，得 4分 解这个不等式组，得 4.5分 因为为整数，所以的值为 5，6，7，8所以安排方案有4 种： 5分 方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 5.5分 方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆； 6分 方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 6.5分 方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆 7分 （3）设总运费为（元）， 则=6120+5（20-2）160+4100=16000-480 8分 因为=-4800，所以的值随的增大而减小 8.5分 要使总运费最少，需最小，则=8 9分 故选方案4 9.5分 最小=16000-4808=12160元 10分 最少总运费为12160元 36、解：（1）解：由题意： ，2分 解得：5x 3分 x为整数，x5，6 4分 共两种购票方案： 方案一：A种船票5张，B种船票10张 方案二：A种船票6张，B种船票9张 5分 （2）因为B种船票价格便宜，因此B种船票越多，总购票费用少. 第一种方案省钱，为5600120104200（元）8 分 前两年第20题知识点分布：2006年考查内容不等式组设计方案，2007年 考查内容不等式组设计方案 37、解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得 10x+(80-x)30=1600 解得：x=40 即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。 (2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可 得