《多边形的内角和》教学设计方案

7.3.2多边形的内角和教学设计方案江西省崇仁县第二中学 张建军 教材:新课标人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下册）第七章“7.3.2 多边形的内角和”第2课时一、教学目标 1知识目标掌握多边形的内角和公式和外角和公式并能灵活应用。2能力目标通过引导学生自主探究多边形内角和公式，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。二、重点和难点 重点：探索多边形的内角和公式和多边形的外角和公式以及运用公式进行有关计算。难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程。三、教学辅助手段利用多媒体辅助教学四、课时安排1课时五、教学过程1、 知识回顾，巩固复习(1)三角形的内角和是180、三角形的外角和是360(2)什么叫多边形？什么是多边形的对角线？什么是正多边形？2、2、情境创设，引入新课三角形的内角和等于180,正方形、长方形的内角和等于360，其它四边形的内角和等于多少度呢？ 3、合作交流，探索新知 学生动手任意画一个四边形，量出它的四个内角，求出这四个角的和。并猜想四边形内角和的度数，能否用三角形的内角和等于180的知识得出这个结论？通过引一条对角线的方法进行四边形内角和探索过程。4、自主探索，得出结论（1） 对比探索四边形内角和的方法求出五边形、六边形的内角和。（2） 通过图示和表格对比求出n边形的内角和。多边形边数456n从一个顶点出发引出对角线（条数）123n-3它们分出三角形个数234n-2内角和180218031804180 (n-2) 归纳n边形的内角和公式为:（n2）180 (3)能否采用不同的分割方法求出多边形的内角和呢？学生自主探索：点在边上（不在端点）、点在内部、点在外部分割多边形的方法。5、应用新知，尝试例题例题1、已知四边形ABCD, A+C=180求B+D的值？DABC解：A+B+C+D= （4-2） 180=360 A+C=180B+D =360- (A+C) =180例题2、填空（1）8边形内角和是_。（3） 32边形内角和是_。（4） 一个多边形的内角和是1440，它是_边形。6、交流探索，得出结论通过交流填表归纳求出多边形的外角和为360外角和=n个平角-内角和 =n180(n2) 180=3607、学生练习、及时反馈8、归纳总结、形成体系（1）n边形的内角和公式为:（n2）180（2）n边形的外角和为3609、布置作业、结束课程作业：P90 习题4 、5题六、教学设计本节课的设计思想是：通过复习三角形、正方形、长方形的内角和展开新课，学生动手任意画一个四边形，量出它的四个内角，求出这四个角的和，并进行猜想任意四边形的内角和是360，接着引导学生通过对角线将四边形转化为两个三角形，并求出四边形的内角和，然后用类似的方法求出五边形、六边形、n边形的内角和，然后引导学生通过取点在边上（不在端点）、点在内部、点在外部分割多边形的方法求出多边形的内角和，最后通过交流填表归纳求