基于灰色系统理论宁波港物流需求预测研究

毕业论文：正文 学生姓名：王正财定稿时间：2013-5-18毕业论文（设计）正文 题目：基于灰色系统理论的宁波港物流需求预测研究Logistics Demand Forecast Research of Ningbo Port Based on The Gray Theory学 院：计算机与信息工程学院专 业：物流管理班 级：物流0901学 号：学生姓名：王正财指导教师：柳虹二一三年五月基于灰色系统理论的宁波港物流需求预测研究摘 要：对于港口物流未来需求的预测是制定港口物流发展计划的重要依据，其精确度能为港口物流园区的规划和建设提供强有力的理论支持。灰色GM(1,1)模型仅仅是运用按时间排列的数据建立的模型，因此实际结果会产生一些误差。本文将灰色GM(1,1)预测模型与灰色马尔科夫链模型结合用于预测宁波港的总货物吞吐量和集装箱吞吐量，建立了灰色-马尔科夫链模型，也就是利用马尔科夫链模型来修正灰色GM(1,1)模型的预测值，从而大大提高预测的精确度。基于该模型，采用宁波港近八年的相关数据，预测宁波港以后五年的物流需求，为宁波港接下去一轮发展提供数据支撑。最后，分析比较使用灰色-马尔科夫链前后相关预测值的各项精确度指标，实验结果证明灰色-马尔科夫链模型预测精确度比较高，预测误差比较小。关键词：宁波港，吞吐量，预测，马尔科夫链，灰色GM(1,1)模型- -Logistics Demand Forecast Research of Ningbo Port Based on Gray Theory Abstract: Port logistic demand forecast is an important basis for the planning of the development of port logistics.The forcast precision can provide port logistic planning with a strong theoretical support.The GM(1,1) model is simply established according to the time series data.the forecasting has inevitable errors. This paper predicts general cargo,container number ,foreign trade cargo throughput of Ningbo port through combining the grey G(1,1) model and the Markov Chain model and using the Markov chain model to correct the predictive value of the gray G(1,1) model ,which greatly improving the accuracy of the forecast. According to nearly eight years of data of Ningbo port,the thesis predicts the Ningbo port logistic needs for the next five years,which provides an effective data support for the next round of development of Ningbo port. In the end,this paper will analyze and compare the precision index of predictive value of the grey G(1,1) model and the Markov Chain model.Through this example , we can conclude that the precision of the greyMarkov Chain model is relatively higher and the prediction error is comparatively lower. Keywords: Ningbo port;throughput capacity;predicition;Markov Chain;grey G(1,1) model 正文目录第1章 绪论1.1研究背景和意义1.2相关研究综述1.2.1国内研究现状1.2.2国外研究现状第2章 预测方法简介2.1 常用预测方法2.2 灰色-马尔科夫链模型预测方法第3章 灰色预测模型的建立3.1 灰色GM(1,1) 模型3.2灰色马尔科夫链模型第四章 基于灰色-马尔科夫链模型的相关指标预测4.1宁波港港口吞吐量分析4.2宁波港总货物吞吐量预测4.2.1基于灰色GM(1,1)模型的宁波港总货物吞吐量预测4.2.2基于灰色马尔科夫链模型的宁波港总货物吞吐量预测4.3宁波港集装箱吞吐量预测4.3.1基于灰色GM(1,1)模型的宁波港集装箱吞吐量预测4.3.2基于灰色马尔科夫链模型的宁波港集装箱吞吐量预测第五章 总结及展望5.1总结5.2展望参考文献致谢附录第1章 绪论1.1研究背景和意义伴随着生产制造模式的进一步变革和管理理念的巨大变化，在全球范围内，现代物流产业越来越受到各个国家和地方的高度重视，因为很多人都认为物流业的潜力不容小觑，它被称为第三利润源。从企业角度出发，物流产业可以为它提供巨大的直接或者间接的利润，若从国家层面上来说，物流产业的的确确有助于国民经济的发展。国际上甚至认为物流是整个国民经济发展的基础，其发展的程度已经成为国家现代化程度以及综合国力的重要判断指标之一。就中国而言，自从中国改革开放以后，经济不断以惊人的速度发展，物流企业也不断快速发展，物流业是中国的第十大产业，各省地方也针对物流业制定了许多促进其发展的措施，要发展先进物流需求优化物流资源的利用，现代物流产业渐渐成为国民经济的重要组成部分以及经济增长点。对于沿海港口，现代物流业甚至成为当地的支柱性产业，可以说全中国范围内出现了一场物流热。物流是包括了运输、仓储和信息等行业的综合型服务业，包含的领域很广泛，可以增加很多就业岗位，并且有助于促进生产和拉动消费。值得关注的是国务院常务会议于2009年2月25日审议通过了物流产业振兴规划。中国经济在改革开放后以惊人的速度发展，2012年中国的GDP为亿元，同比增长百分之七点八。进出口总额达到了3.8667.6亿。这些都刺激了我国物流的需求，2012年中国社会物流总值达到了177.3万亿元，若按照可比价格来计算，同比增长了百分之九点八。2012年1到10月份，中国具有一定规模的港口完成万吨的货物吞吐量，同比增长百分之六点七。港口对于中国物流发展作用巨大，它是进出口物流的载体。随着中国经济的发展，现代港口物流工业已经迅速发展。宁波港地处浙江东海岸，由北仑港区、镇海港区、宁波港区、穿山港区和大榭港区五个港区组成，显然港口是宁波的巨大优势。自从改革开放以后，宁波港口发生了历史性的巨变，它已经成为深水枢纽港。现如今的宁波港拥有三百多座生产性的泊位，万吨级别的深水泊位有超过六十座，其中包括五万吨级别的液体化工专用泊位和第6代国际集装箱专用泊位，还有二十万吨卸矿码头和二十五万吨原油码头。现如今，宁波港已经与全球一百多个国家和地区的六百多个港口进行通航。宁波港甚至拥有东方鹿特丹港的美誉。就货物吞吐量而言，2008年的宁波港已经超越了上海港，变成全国第一大港。其外贸货物吞吐量达到了全国第二的位置，集装箱吞吐量凭借1122.60TEU的量居全国第三，宁波港变成了中国集装箱远洋主线港和深水枢纽港。宁波市全市面面积为9365平方公里，地处浙江东部，属于长江三角洲的南翼，北边临近杭州湾，西边又与绍兴接壤，向南靠近台州，与舟山隔海相望。15万吨级的货船可以在宁波港自由通行，它是个理想的中转站，公路网四通八达，肖甬线与全国铁路线联通。其地理位置可谓是得天独厚，港口国际物流业发展速度令人惊叹，TNT、UPS和联邦快递、世界著名的船企业等等知名公司和投资商都来到宁波淘金。这些都有利于长江三角洲和一些辐射腹地的经济社会的发展。宁波市作为宁波港的直接腹地，宁波港的发展更是与宁波经济的进一步发展息息相关。不可否认对外贸易的发展是宁波经济发展的强大动力，通过对外贸易我们可以及时了解海外市场发展状况，这对宁波的产业结构、消费结构以及产品结构的调整都会有积极的导向作用。国家也为了促进对外贸易的发展和满足对外贸易的需求，在宁波批准设立了有保税功能的保税区、出口加工区和保税港区等特殊的监管区。总所周知，宁波的港口物流虽然取得了举世瞩目的进步，但是在很多层面上还是属于传统物流，例如在物流意识和物流硬件设施方面。和海外的现代物流相比较有很大的差距。宁波港口的含金量不足，在对宁波经济促进作用上，和发达国家的港口相比较存在不容忽视的差距。比如宁波港口物流发展的滞后，现代化程度还比较低，对于经济社会发展的适应度还不够。总之宁波的港口物流业还面临着各种非常大的挑战。对于宁波港口物流的需求预测是宁波港口物流系统规划的依据，对于宁波港物流基础设建设的规模、空间布局以及宁波物流发展的方向的全面规划都有积极的作用。港口物流的需求以集装箱吞吐量以及总货物吞吐量作为指标，通过对这些指标的历史数据和发展趋势的研究，我们可以大致了解宁波港口物流需求的大致情况。集装箱吞吐量是研究港口集装箱物流发展的主要方法，目前很多学者也是利用港口集装箱的吞吐量来表示港口集装箱需求量的，方法是先收集一定量的历史数据，然后用若干种数学模型来预测今后集装箱需求量的发展趋势，基于不同预测方法产生的结果会出现一定的差异，但是可以相互借鉴，加以修正，得出精确度较高的预测结果，通过对宁波港港口吞吐量的预测，我们可以大致把握住宁波港的物流趋势，从而为宁波港的港口建设和发展临港产业提供科学的依据，同样也有助于宁波港整合其港口资源和制定配套措施。但是，我们知道对于港口吞吐量的预测并非是一件容易的事情。这与腹地的经济情形、自然因素和交通都息息相关，并且还受到国家相关政策等其它各种因素的影响。现在对于港口吞吐量的预测方式常用的有灰色模型法和时间序列法、回归分析法以及指数平滑法等等。灰色理论最早由国内学者提出，它适合研究港口物流的需求量，因为港口物流的需求量具有时间序列而且其影响因素复杂，研究效率较低，并且许多不确定因素也难以完全估计，在此基础上，马尔科夫链模型通过划分灰色预测模型的预测曲线等方法能有效提高预测的精确度。本文运用灰色马尔科夫链预测模型来提高预测的精确度。我们知道在通常情况下，实际的数据与模型结果之间会有或大或小的误差，甚至实际数据有时会不符合模型结果的正常波动，最终会影响到预测的结果。马尔科夫链模型是以状态的转移概率为对象研究数据的波动规律并且将马尔科夫链模型和灰色预测模型结合起来。这样不但得以利用了灰色预测在短期预测上具有高精度的特点，而且可以凭借马尔科夫链模型确定状态波动或者转移的规则来调整预测的结果，使得其结果与实际情况更加一致。1.2相关研究综述1.2.1国内研究现状中国对于物流的理论研究是从二十世纪八十年代初开始的，对于物流需求的研究是一块全新的内容。我国有的学者建议用产业生命周期理论来分析我国现代物流产业，在产业界定的前提下提出用物流成本以及产业增加值这两个指标来衡量中国现代物流产业，这就是物流产业增加值理论。此外还有学者在参考了交通需求预测与宏观经济预测的基础上结合了空间价格均衡模型和多区间投入产出模型，构造了区域物流需求分析模型。在2001年，张辉和杨荣英，苗张木将移动平均法用于物流需求预测并且用实际例子加以介绍Error! Reference source not found.。傅新平和汤中明于2003年通过分析周期趋向性物流需求的主要特点构建了相应的预测模型Error! Reference source not found.。2005年王小忠提出了物流量的时间序列预测模型以及回归预测模型Error! Reference source not found.。到了2006年，汪宇瀚运用了一元线性回归分析法预测物流需求Error! Reference source not found.。更值得一提的是金进武和张凤荣在2003年第一次运用灰色系统理论构建了货运量预测的GM(1,1)模型并且加以实证研究Error! Reference source not found.。2005年，李军以及王晓原利用公路货运量的数据以及GM(1,1)模型对区域物流规模进行了预测Error! Reference source not found.。周峰和陈森于2006年运用灰色系统理论对中国物流需求进行了建模分析Error! Reference source not found.。同年，催淑华和张冬柏采用黑龙江省的公路货运量时间序列信息并且结合灰色系统理论，构建了黑龙江公路货运量分析预测模型Error! Reference source not found.。李玉兰也构建过GM(1,1)模型来预测公路货运量以及货运总量Error! Reference source not found.。更值得本文一提的是，在2003年裴玉龙和盖春英提出将马尔科夫链和灰色系统理论结合起来预测公路的货运量，并且结合了相关实例详细说明了该方法的作用Error! Reference source not found.。灰色系统理论最早由华中科技大学教授邓聚龙，相关论文在国外发表，立即得到国外学者的高度重视，其核心是G(1,1)模型，它容易理解而且只要相关系数处理得当能在不用过多考虑其他影响因素的情况下拥有比较高地精确度，目前被较广泛地运用于国民经济的预测，国内学者许多学者都用灰色G(1,1)模型对我国很多地区的物流需求量进行过预测，孙艳玲曾成功运用此方法预测了四川省的货运周转量。陈森等学者也用此方法预测过中国的总物流货运量，周茵曾对灰色预测模型加以处理，建立了残差灰色预测模型，对原本灰色G(1,1)预测模型的预测结果进行了修正，反复挖掘数据序列的规律，最终达到了提高精确度的目的。在运用灰色预测模型预测物流需求量时，国内学者通常会利用十年左右的历史数据，由于模型会有许多矩阵数据处理，因此很多研究者会选择在MATLAB上建立灰色G(1,1)模型,从而使预测效率得以提高。但是灰色系统理论始终是仅仅是基于时间序列的预测方法，这也决定了它存在很多缺陷，由此有些学者认为每种预测方法都有一定的局限性，因此，可以将不同的预测方法结合起来预测物流需求，即构造组合预测模型。对于预测指标的选取也不像以前那样单调，会增加一些其他如流通加工和信息服务等指标。值得一提的是中山大学刘启文和林钢曾利用MATLAB分析了灰色理论和三次多项式等预测模型的预测值，也证明了组合方法在提高港口物流需求预测方面确实有作用。目前在中国基本只有物流规划部门对物流需求进行预测，这种局限性没有受到学术界的广泛关注，因此相关文章不是很多。我国物流设施建设中出现的资源浪费严重现象可以体现出物流需求没有得到物流届足够的重视。对于物流需求的研究也主要是关于物流总值和货运量以及GDP中物流成本的比重方面的。2003年张建华，李莉在分析天津市数据的基础上论述了国民经济整体水平的提升与物流产业发展之间的关系，其中选取的指标是物流增加值和物流成本以及GDP，研究了物流产业增加值占GDP的比重以及宏观物流成本占GDP的比重。最终得出结论：中国物流产业的发展和国民经济整体水平的提高存在一定程度的相关性，物流活动对国民经济具有拉动作用Error! Reference source not found.。1.2.2国外研究现状物流其实在古代已经存在了，但是那时的物流只能说是意识上的东西，它没有一个明确的定义，即使到了近代，国外对于综合物流还是没有具体的理论来加以说明，它更多地是属于后勤，港口物流的发展与海上运输的兴起有着密切关系，虽然早在公元前的地中海已经有了繁荣的港口经济，但是世界性的港口运输主要是在近现代兴起的，近现代西方科学技术飞速发展为航运提供了技术支持，同时促使港口经济的飞速发展。而港口经济的发展与其直接腹地城市的经济发展密切相关，KENYON曾说在集装箱运输普遍兴起以前，港口腹地比现在小得多，港口货物往往是运往几百公里以内的地区或者来自那里。而现在西方，由于海运技术的飞速发展，很多企业已经致力于发展规模经济，由此产生了吞吐量巨大的主枢纽港，多式联运使主枢纽港的集装箱货物来自几千公里外的货源地成为了可能。克林曾说港口在物流中将陆上运输和海上运输加以有效连接，港口成为了物流的节点。西方发达国家的物流发展比较早，积累了很多有价值的经验，特别是在物流需求预测方面有许多值得借鉴之处。看了很多国外文献我发现他们倾向于供应链里的信息共享和需求预测，物流需求预测是指依靠市场过去和现在的需求资料数据和影响物流市场变化的因素并结合适当的经验和预测方法及模型，最终预测出物流市场的发展趋势Error! Reference source not found.。戴维J.克劳斯和唐纳德J.鲍尔索克斯在1999年提出物流需求预测有定性的和因果关系的以及时间序列的。当没有足够的历史数据时，定性预测的作用比较能够得到体现Error! Reference source not found.。Timo等人通过比较滑动回归和线性回归以及神经网络预测的精确度，认为将神经网络运用到贝叶斯模型中比回归法更加精确Error! Reference source not found.。二十世纪六十年代， Bates和Granger首次建议运用组合预测的理论。单一的预测方法或多或少都会有自身的不足之处，组合预测理论旨在将若干数学模型加以结合利用，从而提高预测的精确度以及有效性。在国外，物流需求分析和预测技术已经处于全面综合提高阶段。国际上的物流预测技术得到高度重视。现在改研究领域由西方发达资本主义国家主导，受他们的影响，越来越多发展中国家将物流成本占GDP的比重作为衡量自身物流发展水平高低的尺度。我国物流业具有很大的成本节约潜力，物流的发展速度也很快，但是对于物流需求预测方面的研究还远远不够。5、 第2章 预测方法简介2.1 常用预测方法预测方法主要有定性预测与定量预测两种类型。定性预测方法指预测人员凭借自己的经验并且在分析一定相关数据的前提下，预测相关指标，这种预测方法所花费的成本少，所需的时间比较短，而且操作相对比较简单，毫无疑问其预测方法决定了主观因素对预测结果的影响很大Error! Reference source not found.。比较常用的定性预测法有类比法和市场调查法以及德尔菲法等。定量预测法是指在拥有足够数据资料的前提下，运用相应的数学方法来预测相关指标的发展趋势以及将来的结果。常用的定量预测方法有指数平滑法、移动平均法等。表2-1 常用的预测方法介绍方法说明适用期限指数平滑法基本模型主要有两重指数平滑和三重指数平滑。预测值等于过去预测值加上占有一定权重的过去的预测的误差值短期移动平均法在时间序列上的数据节点是连续的加权平均或者算数平均，并且要选几个数据点来消除不规律和季节性的影响。短期时间序列法把时间序列分成规律性因素和趋势性因素以及季节性。对于判断转折点非常有效。短期，中期回归分析模型经济现象基本上有一定的相关性，通过自变量预测因变量，主要是看各种因素对于预测指标的影响。短期，中期神经网络法具有模拟动物神经网络行为的特点，它可以自适应以及自学习，对于预测间断的时间序列较其他方法，它更加有效。短期灰色模型第一步先把数据进行累减或者累加，然后建立相应的微分方程，最后在分析离散函数的光滑性以及微分方程的背景值等等问题的基础上解决建模的问题。中期，长期此外，根据不同的变量形式，可以将预测分为非线性预测以及线性预测。还可以根据预测时间的跨度的大小，将预测分为短期、中期以及长期预测。2.2 灰色-马尔科夫链模型预测方法 灰色系统理论由华中科技大学教授邓聚龙于1982年在其发表在Systems and Control Letters 期刊上的论文“The Control Problem of Grey Systems”中首次提出Error! Reference source not found.。该理论对于研究那些只有部分信息已知的研究课题非常有效，它在经济管理和工程等领域中得到广泛的应用。它对数据分布的要求比较小，比较适合中短期预测。该理论在预测中的运用要数灰色GM(1,1)模型运用得最广泛。灰色GM(1,1)模型一般利用基于时间序列上的数据进行预测，它在物流需求上得到广泛的应用。灰色GM(1,1)模型的有较好的预测精确度，且该模型也比较实用，但是与其他预测模型一样，它也有局限性，如果数据的离散程度比较大，该模型的预测精确度也会下降。为了提高预测的精确度，本文考虑建立灰色马尔科夫链模型。马尔科夫链模型由俄罗斯学者VladimirV.Markovnikov于1870年首次提出，之后被应用于企业规模、选择服务点以及市场占有率的预测等领域。它通过分析马尔科夫过程中的变化趋势以及状态来预测事物将来所处的状态。所谓的马尔科夫过程是指随机过程只与某个时刻t有关而与t时刻以前无关，即无后效性的过程。马尔科夫链模型在状态上是离散的，时间上是连续的。改模型往往利用状态之间的转移概率来研究数据波动规律。灰色马尔科夫链模型是将灰色GM(1,1)模型和马尔科夫链模型相结合而建立的一种预测精确度更高的模型。它具有灰色GM(1,1)模型短期预测更高的优势，同时可以利用马尔科夫链模型来确定数据的波动规律，从而可以对预测结果进行修正，使预测结果更符合实际。第3章 灰色预测模型的建立3.1 灰色GM(1,1) 模型外界环境对港口吞吐量吞吐量影响很大，原始数据往往是离乱的，也被称为灰色数列，灰色GM(1,1)模型的原理是将原始数据做累加处理，使其生成规律性较强的累加数据序列，然后建立基于新数据序列的一阶微分方程，求得基于累加数据序列的预测值，最后对其进行累减处理，从而得到基于原始数据序列的预测值。灰色GM(1,1)模型的构建步骤如下：第一步：累加，把历史数据依照时间的先后排列，将原始时间序列的数据设定为： 其中要求，将其进行一次累加可得到生成值，其中 第二步：构建一阶灰色微分方程： 上述微分方程中的是该模型的发展系数，它反映的是原始序列和一次累加生成序列的发展趋势。而是协调系数，又叫灰作用量，它反映的是数据之间的变化关系。它作用是把外界其它一些影响因素看做不变以便使预测变得相对简单点。值得一提的是和灰色GM(1,1)模型的应用范围有密切关系。当的绝对值增大时，预测的误差会很快变大。如果的绝对值小于等于0.3，则该模型比较适合中长期的预测，但是的绝对值在0.3和0.5之间，那么它就适用于短期的预测，如果的绝对值超过0.5，那么该模型需要做一定的修改。第三步：用最小二乘法求协调系数以及发展系数： 其中： ， 第四步：构建预测的公式，求解微分方程可以得到时间响应函数为 将其写成离散的形式为: 因为由经过一阶累加得到，那么只要将累减就可以得到的预测值为 最终预测公式是 图3-1 灰色GM(1,1)模型预测步骤求出基于灰色GM(1,1)模型的预测值后，可以通过检验残值、关联度、后验差三个指标来确定预测的精确度。相关指标的检验步骤如下1、检验残值：计算出，并且按照上述方法将其还原成，再算出原始数据以及预测还原数据的残值序列和相对误差序列。 通过相对误差序列可以计算出平均相对误差为 ： 表3-1 平均相对误差满意度范围满意度平均相对误差的范围非常满意 1%满意1% 5%基本满意5% 20%2、检验关联度 首先求解关联度的系数为： 其中的;。 和分别表示残差序列里的最小值和最大值。再根据可以求得关联度为： ，通过检验关联度来算出和之间的关联系数，最后可以算出关联度。称为分辨率，其值通常取0.5。如果在取0.5时，当关联度大于0.6可以被认为满意。3、检验后验差可以计算出原始序列的样本标准差为： 。 经计算可算出残差的样本标准差为： 其中。上述样本标准差之间的比为： 设为小误差的概率，且有 依据上述指标可以将预测模型进行划分，具体如表3-2所示。表3-2 预测模型的等级划分精确度等级小误差概率P样本标准差比c优大于0.95小于0.35良大于0.80小于0.50及格大于0.70小于0.65不及格小于等于0.70大于等于0.65如果对于残值和关联度以及后验差的检验都达到要求，则上面建的模型可以用于预测。若不然就要修正残差并且构建残差灰色模型。3.2灰色马尔科夫链模型 灰色模型使用的信息比较少，它仅仅凭借时间序列上的数据来建模。所以它反映的是变化的总体趋势并且其解呈现指数型的曲线分布，实际情况和模型结果之间会有一定误差，甚至会和模型结果严重不符Error! Reference source not found.。马尔科夫链模型主要是利用状态之间的转移概率来研究数据的规律，如果将灰色GM(1,1)预测模型与马尔科夫链模型结合起来，这样不但可以使短期预测的精确度提高而且可以利用马尔科夫链模型的优点来修正预测结果，使其与实际数据更加相符Error! Reference source not found.。灰色马尔科夫链的具体思路是：以光滑的灰色GM(1,1)模型预测曲线作为基准，划分出和其平行的几个区间。依据落入各区间的点来计算马尔科夫链转移概率的矩阵。然后得到预测值的区间。选取区间中点，如果是半开区间选取端点，从而提高预测值的精确度Error! Reference source not found.。构建灰色马尔科夫链模型的步骤如下：第一步：状态的划分以前文灰色GM(1,1)模型预测函数中为基准，并将时间序列上的数值分成和的曲线相平行的区间，把每个区间当为一个状态，则任何一个状态区间是： ，和的值的确定需要尽量使每个状态分布的样本数差不多，为此先计算的值，然后将其从小到大排列，最后根据数据多少等具体情况确定区间数目以及和的值，而则是实际数据的均值。第二步：计算状态转移概率矩阵状态转移概率矩阵的公式是： 表示由状态经过步转移到的概率；指状态到的转移次数，而表示出现的次数和。依据上述公式可以计算出步的状态转移概率矩阵是 状态转移概率矩阵反映的是各个状态的转移规则，利用初始状态以及状态转移矩阵可以预测未来状态的转向和发展趋势。可以令最近一年数据所处的状态为初始的状态，则可以设开始的向量是，它通过m次转移过后得到状态向量。第三步：得出相应的预测函数只要依据现在状态的数据和状态转移矩阵就能够得到将来的状态，如此就得到了预测值得变动区间，一般取区间的中点作为预测值，但是如果区间是或者，预测值就取e,相应的预测函数如下： 第四章 基于灰色-马尔科夫链模型的相关指标预测4.1宁波港港口吞吐量分析由于经济的飞速发展，宁波港港口吞吐量基本处于上升状态，2005年为26881万吨，到2012年却飙升到了45300万吨，平均每年的增长率为7.8%。2008年前集装箱吞吐量曲线的斜率较08年以后的大，甚至集装箱吞吐量在2008年有所下降，或许就是受那年爆发的世界经济危机的影响，2005年至2012年宁波港口吞吐量的情况如表4-1和图4-1所示。表4-1 宁波港港口吞吐量（2005-2012）年份总货物吞吐量/万吨集装箱吞吐量/万 TEU200526881520.8200630969706.8200734518.79352008361391122.620093840010432010410001300.420114330014512012453001567数据来源：2012 宁波市统计年鉴 图4-1 宁波港港口吞吐量变化图(2005-2012)4.2宁波港总货物吞吐量预测4.2.1基于灰色GM(1,1)模型的宁波港总货物吞吐量预测本文以宁波港2005年到2012年总货物吞吐量为基本数据进行预测（如表5-1所示）。这样就可以知道原始时间序列数据是 =26881,30969,34518.7, 36139,38400,41000,43300,45300。进而可以得到累加序列是 = 26881,57850,92368.7,.7,.7,.7,.7,.7,由上述公式以及运用MATLAB求解可得到发展系数的值为-0.060，由于0.06小于0.3，所以灰色GM(1,1)模型在此适合中长期的预测，而调整系数为29333.338（MATLAB运算见附录）。预测如下表4-2所示。表4-2 基于灰色GM(1,1)模型的宁波港总货物吞吐量预测结果年份t原数据/万吨累加数据/万吨累加数据预测结果/万吨原数据预测结果/万吨200512688126881268812688120062309695785058787.0331906.032007334518.792368.792675.7733888.742008436139.7.4235994.652009538400.7.8538231.432010641000.7.0540607.202011743300.7.6743130.622012845300.7.5145810.8420139.1248657.61201410.4151681.29201511.2854892.87201612.358304.02201713.4561927.15经公式（3.7）、（3.8）、（3.9）可以算出残差序列 = 0,-973.03, 629.96, 144.35,168.57,392.8,169.38,-510.84相对误差序列=0%，3.02%, 1.82%,0.39%,0.44%,0.96%,0.39%,1.13%,平均相对误差为= 1.02%，它比5%小得多，属于满意的预测结果，精确度算高。由公式（3.10）可以求出 = 1, 0.,0.,0.,0.,0.,0.73447,0.,进而可以由公式（3.11）求出关联度为0.，比0.6略大，属于满意范围。通过公式（3.12）、（3.13）可以算出原始数据的样本标准差为6235.533，残差的样本标准差是502.5162，进而根据（3.14）可以求出c=0.,远小于0.35，预测精确度的级别是优秀。由公式（3.15），再结合概率论中的Chebyshev不等式可以解得P0.0.95,所以预测的精确度级别还是优秀。4.2.2基于灰色马尔科夫链模型的宁波港总货物吞吐量预测由上章内容可知我们首先要划分状态区间，在综合考虑过后，本文将区间划分如下所示：经计算=37063.46万吨，将历时预测值带入得到下表结果：表4-3 预测中2005-2012所处的状态年份20052006200720082009201020112012t12345678残差0-973.03629.96144.35168.57392.8169.38-510.84状态从上表可以清晰看到内有1个样本（2012年的状态除外），内有2个样本，内有2个样本，内有2个样本。再有公式可以计算出一下结果： ， ， 2012年是数据序列的最后一个，它处在，所以=1,0,0,0,再由上述状态向量转移公式可以得到2013年到2017所处的状态。 由此可得到2013年和2016年处于区间，2015年处于区间，2014年处于区间，2017年处于区间。由公式可以求出基于灰色马尔科夫链模型的宁波港总货物吞吐量的预测值。此处我们将灰色模型和灰色马尔科夫链模型做一个比较，详情如下表所示：表4-4：宁波港总货物吞吐量预测汇总表年份t原始数据/万吨灰色GM(1,1)模型预测结果灰色-马尔科夫链模型预测值/万吨残差相对误差预测值/万吨残差相对误差20051268812688100%2688100%200623096931906.03-973.033.02%31757.78-788.782.54%2007334518.733888.74629.961.82%34222.31296.390.85%200843613935994.65144.350.39%35994.65144.350.40%200953840038231.43168.570.44%38472.34-72.340.18%201064100040607.20392.80.96%40940.7859.220.14%201174330043130.62169.380.39%43371.53-71.530.16%201284530045810.84-510.841.13%45662.58-362.580.80%2013948657.6148991.1920141051681.2951681.2920151154892.8754744.6220161258304.0258637.5920171361927.1562168.06平均相对误差1.02%0.63%对灰色预测模型的结果用马尔科夫链模型进行相应修正后，我们可以发现相对误差从灰色GM(1,1)模型的1.02%下降到灰色马尔科夫链模型的0.63%。我们可以看到预测精确度有所提高，由于此处灰色GM(1,1)模型预测结果的精确度已经比较高了，所以效果还不算太明显。此处的求解都可以用MATLAB，相关代码见附录。4.3宁波港集装箱吞吐量预测4.3.1基于灰色GM(1,1)模型的宁波港集装箱吞吐量预测本文以宁波港2005年到2012年集装箱吞吐量为基本数据进行预测（如表5-1所示 ）。这样就可以知道原始时间序列数据是 = 520.8, 706.8, 935, 1122.6,1043,1300.4,1451,1567。可以得到累加序列是 = 520.8, 1227.6, 2162.6,3285.2,4328.2,5628.6,7079.6,8646.6,由上述公式以及求解可得到发展系 数的值为-0.115，其绝对值小于0.3，灰色GM(1,1)模型在此适合中长期的预测，而调整系数为694.734（MATLAB运算见附录）。预测值详情如下表所示。表4-5 ：基于灰色G(1,1)模型的宁波港集装箱预测值年份t原数据/万吨累加数据/万TEU累加数据预测结果/万 TEU原数据预测结果/万 TEU20051520.8520.8520.8520.820062706.81227.61320.8800200739352162.62218.6897.8200841122.63285.23226.11007.52009510434328.24356.81130.7201061300.45628.65625.71268.92011714517079.67049.61423.92012815678646.68647.51597.92013910440.81793.320141012453.22012.420151114711.62258.4201612172462534.420171320090.12844.1检验：首先是残差检验，相对误差序列=0%，13.19%, 3.98%, 10.25%,8.41%,2.42%,1.88%,1.97%,平均相对误差为= 5.26%，在5%和20%之间，属于基本满意，精确度还可以。再对关联度进行检验，由公式可以求出=1,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.65065,容易得到关联度为0.，比0.6略小，关联度不理想。最后进行后验差检验，易求得原始数据的样本标准差为358.483，残差的样本标准差是69.375，进而可以求得c=0.1935,小于0.35，优秀。由公式，再结合概率论中的Chebyshev不等式可以解得P0.0.8,预测的精确度级别属于良以上。综合这几项指标检验下来，预测还是比较可以的。接下去再用马尔科夫链模型来对预测结果进行修正。4.3.2基于灰色马尔科夫链模型的宁波港集装箱吞吐量预测 先计算=0, -0.13186,0.,0.10253,-0.08408,0., 0., -0.01972,将其从小到大排序后容易划分出四个状态区间。=1080.938，各年份所属的状态如下表。表 4-6 预测中2005-2012 各年所处的状态年份20052006200720082009201020112012t12345678残差0-93.237.2115.1-87.731.527.1-30.9状态上节预测总货物吞吐量方法类似，初始状态向量为=0,1,0,0,一步