2020版高考物理总复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解教案新人教版.docx

第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线上这一点的切线方向。2运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上。(2)动力学角度：物体的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。二、运动的合成与分解1分运动和合运动一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动。2运动的合成已知分运动求合运动，叫做运动的合成。(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减。(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循平行四边形定则。3运动的分解已知合运动求分运动，叫做运动的分解。(1)运动的分解是运动的合成的逆过程。(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解。 (判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1曲线运动一定是变速运动。()2做曲线运动的物体受到的合外力一定是变化的。()3做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。()4只要两分运动是直线运动，合运动一定是直线运动。()5两分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。()6合速度一定比分速度大。()1(曲线运动的性质)做曲线运动的物体()A速度一定改变 B动能一定改变C加速度一定改变 D机械能一定改变解析物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化，A项正确；而动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向无关，B项错误；若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C项错误；除重力外若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D项错误。答案A2(曲线运动的条件)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是()解析物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一侧，但速度方向只能无限接近合力方向，而不可能与合力方向平行或相交，故只有C项正确。答案C3(运动的合成与分解)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为v，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是()A帆船沿北偏东30方向航行，速度大小为2vB帆船沿东偏北60方向航行，速度大小为vC帆船沿东偏北30方向航行，速度大小为2vD帆船沿东偏南60方向航行，速度大小为v解析由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以v的风速向北吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实2v，设帆船实际航行方向与正北方向夹角为，则sin，30，即帆船沿北偏东30方向航行，A项正确。答案A考点1物体做曲线运动的条件和轨迹分析考|点|速|通1运动轨迹的判断(1)若物体所受合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2合力方向与速率变化的关系典|例|微|探【例1】如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90。在此过程中，质点的动能()A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小解析质点受恒力F作用，M点的速度方向竖直向上，N点速度方向水平向右，所以F的方向斜向右下，与初速度方向的夹角为钝角，因此恒力F先做负功。恒力与速度方向夹角不断减小，当夹角为锐角时，恒力做正功。因此动能先减小后增大，C项正确。答案C决定物体运动的两个因素：一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。 题|组|冲|关1(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用时，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点以后()A一定做匀变速曲线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动解析F1、F2为恒力，物体从静止开始做匀加速直线运动，F1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以物体将做匀变速曲线运动，故A项正确；由加速度的定义a知，在相等时间t内vat必相等，故B项正确；做匀速直线运动的条件是F合0，所以物体不可能做匀速直线运动，故C项错误；由于F1突变后，F1F和F2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故D项错误。答案AB2.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C项错误；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A到B到C到D速率减小，所以C点速率比D点的大，A项正确，B项错误；质点由A到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D项错误。答案A考点2运动的合成与分解考|点|速|通1合运动和分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。2运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。典|例|微|探【例2】(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)解析前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A项正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B项错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是x(2222) m6 m，在y轴方向上的位移为y22 m2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m，2 m)，D项正确，C项错误。答案AD题|组|冲|关1.如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸)()A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为tB小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，合速度最大，最大值为vmaxC小船沿轨迹AB运动位移最大，船速最小值为vminD小船沿轨迹AB运动位移最大，船速最小值为vmin解析当小船船头垂直河岸，渡河时间最短，最短时间为t，故A项错误；小船轨迹沿y轴方向时，渡河位移最小，合速度不是最大，故B项错误；小船沿轨迹AB运动时，位移最大，船速与合速度垂直时最小，最小值为vmin，故C项错误，D项正确。答案D2如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A飞机的运动轨迹为曲线B经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s解析由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A项错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B项错误；飞机在第20 s内，水平位移x21 m，竖直位移y2.1 m，C项错误；飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D项正确。答案D考点3关联速度问题考|点|速|通1特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。2常用的解题思路和方法先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。典|例|微|探【例3】如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()A加速运动 B减速运动C匀速运动 D条件不足，不能判定解析如图所示，设人的速度为v人，船的速度为v船，拉动绳子的速度为v绳，某时刻绳与水平方向夹角为，则v人v绳，v绳v船 cos，由得v船。在拉动过程中，越来越大，cos不断减小，v船越来越大，即船做加速运动，故A项正确，B、C、D三项错误。答案A解答关联物体的速度问题的两个关键点1找到合速度，一般以物体对地的速度为合速度。2沿绳(或杆)方向和垂直绳(或杆)方向分解速度。 题|组|冲|关1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度vA0，B未落地，这时B的速度vB_。解析环A沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为。将A的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如图所示，则v1vAcos，B下落的速度vBv1vAcos。当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时90，所以此时B的速度vB0。答案02.(2019邢台月考)如图所示，一物块用细绳悬挂在天花板上，下方水平地面上一方桌水平向右以大小为4 m/s的速度做匀速直线运动。当细绳与竖直方向成30角时，物块向上运动的速度大小为()A2 m/s B2 m/sC4 m/s D. m/s解析方桌右上角的细绳上的一点对地速度为v，此为合速度，产生的两个运动效果方向如图所示，其中沿绳方向的分量v1vsin2 m/s ，此为物块向上运动的速度，所以A项正确。答案A如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为() A水平向左，大小为vB竖直向上，大小为vtanC沿A杆斜向上，大小为D沿A杆斜向上，大小为vcos解析两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为vP，C项正确，A、B、D三项错误。答案C “小船渡河”模型一条宽为L的河流，水流的速度为v1，船在静水中的速度为v2，船从河的一边渡到对岸。船过河的过程同时参与了两种运动，即船相对于水的运动和随水流的运动，船的实际运动为合运动。1船过河的最短时间如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成角，船在垂直于河岸方向的速度为vv2sin，渡河所需时间为t，当90时，t最小。所以当船头垂直于河岸渡河时，渡河所需时间最短，最短时间为t。2船过河的最短航程(1)当v2v1时，如图乙所示，为了使船过河的航程最短，必须使船的合速度v方向与河岸垂直，则船头指向上游，与河岸成一定的角度，cos。由于0cos1，因此只有在v2v1时，船才可以垂直河岸过河。所以当v2v1时，船头与上游河岸成arccos的角，船过河的航程最短，最短航程为L。(2)当v2v1时，不论船头方向如何，船都会被冲向下游，不可能垂直河岸过河。如图丙所示，设船头与上游河岸成角，合速度与下游河岸成角。由图可知：角越大，航程越短。以v1的矢尖为圆心、以v2的大小为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，此时cos。所以当v2v1时，船头与上游河岸成arccos的角，船过河的最短航程为L。(3)当v2v1时，最短航程趋近于L。【经典考题】一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析(1)若v25 m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/s。t s36 s。v合 m/s。sv合t90 m。欲使船渡河航程最短，合运动应垂直河岸，船头应朝上游，与上游河岸方向夹角为。垂直河岸过河就要求v水平0，如图所示，有v2cosv1得60，所以当船头与上游河岸夹角为60时航程最短。sd180 m，t s24 s。(2)若v21.5 m/s，与(1)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程s。欲使航程最短，需最大，如图所示，由出发点A作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，A点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2。sin，解得37。所以船头与上游河岸夹角为903753。t s150 s。v合v1cos372 m/s。sv合t300 m。答案(1)垂直河岸方向36 s90 m与上游河岸夹角为6024 s180 m(2)与上游河岸夹角为53150 s300 m必|刷|好|题1.如图所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2。则()At2t1，v2 Bt2t1，v2Ct2t1，v2 Dt2t1，v2解析设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角为，对垂直河岸的分运动，过河时间t，则t1t2；对合运动，过河时间t，得v2，故C项正确。答案C2.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s解析小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，A项错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm5 m/s，B项正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C项错误；小船的渡河时间t200 s，D项错误。答案B1(2019重庆月考)关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A两个直线运动的合运动一定也是直线运动B方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线匀速直线)，A项错误；两个