圆柱齿轮公差与检测.ppt

,第7章 典型传动的精度,7.1 圆柱齿轮传动精度 7.2 螺旋传动,几何精度规范学多媒体课件,第7章 典型传动精度,7.1 圆柱齿轮传动精度,本节主要内容 一圆柱齿轮的使用要求 二圆柱齿轮精度的评定指标 三圆柱齿轮的配合精度 四圆柱齿轮精度设计 重点要求 掌握圆柱齿轮的使用要求、精度的评定指标名称及其符号、掌握配合精度的评定指标名称及其符号、掌握齿轮精度的表示方法及其设计方法。,一、齿轮传动的种类,7.1.1 概述,渐开线直齿圆柱齿轮,斜齿圆柱齿轮,齿轮齿条,内齿轮,曲齿锥齿轮,二、渐开线的形成,形成：当一直线沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹。,7.1.1 概述,展角,压力角,n-n：发生线,基圆,三、齿轮各部分名称和主要参数,3、压力角两啮合齿轮齿廓在接触点处的受力方向与该点瞬时运动方向的夹角,2、齿数 z,分度圆 d=mz 齿顶圆 da=d+2ha=(z+2 ha*)m 齿根圆 df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m 基圆 db=dcos,5、直径,4、齿距p =齿厚s+槽宽e,7.1.1 概述,1、模数m =齿距p/,顶隙系数,齿顶高系数 一般=1,1、传递运动的准确性 （传动准确）,要求齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，以保证主、从动齿轮的运动协调、准确。,为什么齿轮的传动比会变化呢？,由于齿轮的齿距分度不均匀(如加工齿轮时齿坯偏心、齿轮副的安装误差等)产生转角误差，使齿轮啮合过程中传动比不断变化。 转角误差曲线一般呈正弦变化规律，一转中最大的转角误差只出现一次，且误差正、负极值的两个轮齿相隔约180。,四、齿轮传动的使用要求,7.1.1 概述,要求齿轮回转过程中瞬时传动比变化尽量小，即要求齿轮在一个较小角度范围内转角误差的变化不得超过一定的限度。以降低冲击和振动。,2、传动的平稳性（传动平稳）,7.1.1 概述,理论转角,转角误差,要求齿轮啮合时，工作齿面接触良好，载荷分布均匀，避免载荷集中于局部齿面而造成齿面磨损或折断，以保证齿轮传动有较大的承载能力和较长的使用寿命。,3、齿面载荷分布的均匀性 （承载均匀）,7.1.1 概述,磨损,折断,侧隙即齿侧间隙，是指两齿轮的工作齿面接触时，非工作齿面之间形成的间隙。,4、合适的侧隙,齿轮副的侧隙用来贮存润滑油，补偿制造误差、安装误差、热变形和弹性变形，防止齿面烧蚀或卡死。,7.1.1 概述,分度机构，仪表中读数机构的齿轮，转角误差要求严格，传递运动准确性是主要的； 汽车变速箱中的齿轮，为降低振动噪声提高承载能力 ，传动平稳性和载荷分布均匀性是主要的； 低速重载机械（轧钢机、矿山机械、起重机械），载荷分布的均匀性要求较高。 注意：侧隙不属于精度要求。 经常正反转齿轮侧隙要小。,上述4项要求中，传递运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性属于精度要求,不同用途的齿轮其侧重点也不同，例如：,7.1.1 概述,为了保证齿轮的加工精度和必要的侧隙，国家 标准对齿轮精度给出了明确的定义和测量方法。,一、 齿距精度,齿距是齿轮分度圆上同侧齿面之间的弧长，齿距偏差影响传递运动的准确性和传动的平稳性。包括：,单个齿距偏差fpt (影响传动的平稳性）,7.1.2 齿轮精度,K个齿距偏差(齿距累积偏差)FPk （影响传递运动的准确性和高速齿轮的传动平稳性）,齿距累积总偏差FP （影响传递运动的准确性）,fPt,fpt 在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上（非分度圆，这样定义方便测量），实际齿距与理论齿距的代数差（实际值/理论值时，为+/-），取其中绝对值最大者。,1、单个齿距偏差fpt (影响传动的平稳性，高频误差）,7.1.2 齿轮精度,2、K个齿距偏差(齿距累积偏差)FPk （影响传递运动的准确性和高速齿轮的传动平稳性）,FPk任意K个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。 K=2z/8之间的整数,7.1.2 齿轮精度,fPt,FPk,3、齿距累积总偏差FP （影响传递运动的准确性，低频误差） FP 在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的 代数差中的最大绝对值。,齿距偏差测量方法,7.1.2 齿轮精度,齿距偏差允许值见附表71,单个齿距偏差fpt求代数和,二、 齿廓精度,齿轮的齿廓精度用齿廓（形）偏差（实际齿廓相对于设计齿廓的偏离量）评定，齿轮的齿廓形状是渐开线，因此齿廓偏差也称为齿形偏差。它影响传动平稳性。,设计齿廓,7.1.2 齿轮精度,齿廓偏差包括： 1. 齿廓总偏差 2. 齿廓形状偏差 3. 齿廓倾斜偏差,7.1.2 齿轮精度,存在齿廓偏差的齿轮啮合时，齿廓的接触点会偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，从而破坏了传动平稳性，引起冲击、振动和噪声。,1、齿顶 5、齿根 3、实际齿廓迹线（测量齿廓时得到的曲线） 4、设计齿廓迹线 计值范围：去除了齿顶的倒角和齿根的过度圆角，左图中两条虚线之间。,1、齿廓总偏差F F在齿廓的计值范围L内，包容实际齿廓迹线且距离为最小的两条设计齿廓迹线之间的距离 。,7.1.2 齿轮精度,实际齿廓迹线,齿廓偏差测量方法,F给定方向的最小包容区宽度,设计齿廓迹线,2、齿廓形状偏差 f f,3、齿廓倾斜偏差 f H,7.1.2 齿轮精度,平均齿廓迹线,平均齿廓迹线,齿廓偏差允许值见附表72,f f在计值范围L内，包容实际齿廓迹线且距离为最小的两条平均齿廓迹线（实际齿廓迹线的最小二乘中线）之间的距离。,f H在计值范围L的两端，与平均齿廓迹线两端相交的两条设计齿廓迹线之间的距离。,设计齿廓迹线,设计齿廓迹线,三、 齿向精度,齿轮分度圆柱面与齿面有一条交线，看看它是什么形状： 对直齿轮来说，齿轮分度圆柱面与齿面的交线是直线； 对斜齿轮来说，齿轮分度圆柱面与齿面的交线是螺旋线。 由于齿轮的制造和安装误差而造成的螺旋线偏差会使两齿面接触不良（沿齿宽方向和齿高方向都不是全齿接触），影响载荷分布的均匀性。,7.1.2 齿轮精度,齿向精度用螺旋线偏差评定。,螺旋线偏差包括： 螺旋线总偏差F、螺旋线形状偏差 f f、螺旋线倾斜偏差 f H。,7.1.2 齿轮精度,F螺旋线的计值范围L（去除两端倒角）内，包容实际螺旋(齿)线迹线且距离为最小的两条设计螺旋线迹线之间的距离。是给定方向的最小包容区宽度。,1、螺旋线总偏差F,实际螺旋线迹线,螺旋线偏差测量方法,2、螺旋线形状偏差 f f,3、螺旋线倾斜偏差 f H,螺旋线偏差允许值见附表73,7.1.2 齿轮精度,平均螺旋线迹线,平均螺旋线迹线,f f在计值范围L内，包容实际螺旋线迹线且距离为最小的两条平均螺旋线迹线（实际螺旋线迹线的最小二乘中线）之间的距离 。,f H在计值范围L的两端，与平均螺旋线迹线两端相交的两条设计螺旋线迹线之间的距离 。,设计螺旋线迹线,设计螺旋线迹线,切向综合偏差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在公称中心距下单面啮合检测时，被测齿轮的转角偏差，并以分度圆弧长计值。 包括：,四、 切向综合精度,切向综合总偏差Fi,7.1.2 齿轮精度,评定项目是切向综合偏差。,一齿切向综合偏差fi,理想精确齿轮2与被测齿轮1啮合，精密圆盘3和4的直径等于各齿轮的分度圆，4与1之间可相对转动。2、3分别带动1、4旋转，1和4之间的相对角位移(转角偏差)通过转轴5输出，再以分度圆的弧长计值即可。,单面啮合综合测量仪,1、切向综合总偏差Fi（低频/长周期误差）,Fi被测齿轮与测量齿轮单面啮合检测时，在被测齿轮一转内分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。影响传递运动准确性。,7.1.2 齿轮精度,切向综合偏差允许值见附表74,切向综合总偏差Fi是齿轮传动准确性的综合评定指标，可反映齿距偏差、齿廓偏差、运动偏心(加工误差)、几何偏心(如齿坯孔和加工时的旋转中心不同心)等综合因素的影响。,2、一齿切向综合偏差fi（高频/短周期误差）,fi是指被测齿轮一转中对应一个齿距范围内的实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。影响传动平稳性。,7.1.2 齿轮精度,一齿切向综合偏差fi可反映齿距偏差、齿廓偏差等综合因素对瞬时传动比（平稳性）的影响。,五、 径向综合精度,径向综合精度用于评定齿面径向误差，可对径向综合误差进行控制，可分为三个项目：,一齿径向综合偏差 fi,齿轮径向跳动 Fr,7.1.2 齿轮精度,径向综合总偏差Fi,1、径向综合总偏差 Fi （低频/长周期误差）,Fi被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合检测时，在被测齿轮一转内中心距的最大值与最小值之差。影响传递运动准确性。,7.1.2 齿轮精度,Fi,双面啮合中心距偏差,径向综合偏差测量方法,可反映几何偏心（如齿坯孔和加工时的旋转中心不同心）以及一些短周期误差等造成的径向误差，但不反应切向误差。,2、一齿径向综合偏差 fi （高频/短周期误差）,fi被测齿轮与测量齿轮双面啮合检测时，被测齿轮一个齿距角范围内的中心距最大变动量。影响传动平稳性。,径向综合偏差允许值见附表75,7.1.2 齿轮精度,Fi,fi,可反映齿距偏差、齿廓偏差等综合因素对瞬时传动比（平稳性）的影响。但其测量结果受左右两个齿面的影响，因此其评定结果不如一齿切向综合偏差fi精确。但因其测量方便而被广泛采用。,齿轮径向跳动Fr 是指将测头相继放入被测齿轮每个齿槽内，于接近齿高中部（分度圆附近）的位置与左、右齿面接触时，一转范围内从该测头到该齿轮基准轴线的最大距离与最小距离之差，影响传递运动的准确性。与径向综合总偏差类似，反应径向位置误差，属于长周期误差。,径向跳动测量方法,7.1.2 齿轮精度,3、齿轮径向跳动 Fr,径向跳动允许值见附表74,按测量方法定义共6种14项： 1、齿距偏差 fpt Fpk Fp 2、齿廓偏差F f f f H 3、螺旋线偏差 F f f f H 4、切向综合偏差 Fi fi 5、径向综合偏差 Fi fi 6、径向跳动 Fr,齿轮精度项目小结,7.1.2 齿轮精度,单个齿距偏差,K个齿距偏差,齿距累积总偏差,齿廓总偏差,齿廓形状偏差,齿廓倾斜偏差,螺旋线总偏差,螺旋线形状偏差,螺旋线倾斜偏差,切向综合总偏差,一齿切向综合偏差,径向综合总偏差,一齿径向综合偏差,7.1.3 齿轮配合精度,齿轮副啮合传动时，非工作面之间应留出必要的侧隙，以保证齿轮的润滑，补偿齿轮的热变形、制造误差和安装误差等。侧隙是齿轮安装后自然形成的，影响侧隙的主要几何参数是齿轮的齿厚和中心距。齿轮的径向跳动、齿距偏差、螺旋线偏差和轴线平行度等，也会影响侧隙的均匀性。,一、侧隙,1、齿厚偏差Esn,齿厚偏差Esn是指在分度圆上，实际齿厚与公称齿厚(齿厚理论值，公称中心距下无侧隙啮合时的齿厚)之差。 Esn=Sna Sn,7.1.3 齿轮配合精度,通常采用基中心距制来保证侧隙，即中心距不变，通过减薄齿厚的方法来获得不同的侧隙。因此，侧隙最直接的评定项目就是齿厚偏差。,齿厚偏差Esn=Snc实际 Snc公称,7.1.3 齿轮配合精度,按照定义，齿厚以分度圆弧长计值(弧齿厚)，但弧长不便于测量。因此，实际上是通过分度圆上的弦齿高hc定位来测量弦齿厚Snc计算齿厚偏差Esn，即以弦齿厚偏差代替弧齿厚偏差。,弦齿厚的测量方法,C,：分度圆弦齿厚一半所对应的中心角,ra：齿顶圆半径,为了限制齿厚的实际偏差，设计时应规定齿厚的上偏差和下偏差，为了保证侧隙，实际齿厚应小于公称齿厚，因此齿厚的上偏差和下偏差均为负值。,例如：,7.1.3 齿轮配合精度,齿厚偏差的合格条件：EsniEsnEsns,2、 公法线长度偏差Ebn,公法线长度W：基圆柱的切平面上跨k个齿后接触到一个齿的左侧面和另一个齿的右侧面的两平行平面之间的距离。 当齿厚减薄时，公法线长度也随之减小，因此可以用公法线长度偏差Ebn代替齿厚偏差Esn 。,W,公法线测量方法,7.1.3 齿轮配合精度,公法线长度偏差Ebn：实际公法线长度与公称公法线长度之差。Ebn=W实际W公称,公称公法线长度： W公称 = mcos(k0.5)zinv 或W公称 = mcos(k0.5)zinv+2xtan 式中：跨齿数k0.111z0.5（四舍五入取整） x：齿廓变位系数,W,为了限制公法线长度偏差Ebn，设计时应规定公法线长度的上偏差和下偏差。,例如,7.1.3 齿轮配合精度,公法线长度偏差的合格条件：EbniEbnEbns,7.1.3 齿轮配合精度,为保证齿轮副的精度，还应该规定齿轮安装精度的要求。包括中心距偏差f a和轴线平行度f 、f 。,1、中心距偏差f a,齿轮副中心距偏差 f a 是指在箱体两侧跨距L的范围内，两条轴线之间的实际中心距与公称中心距a之差 。 f a影响侧隙。 实际中心距偏差0 侧隙 实际中心距偏差0 侧隙,设计时图纸上应标注公称中心距及其上、下偏差af a 。,a,f a参照附表76确定,二、 齿轮安装精度,齿轮副的轴线若不平行，将会影响接触精度和载荷分布均匀性。,2、 齿轮副轴线平行度f 、f ,由于齿轮轴线是空间轴线，因此应规定两个方向的平行度。其允许值为： 公共平面内的平行度公差f = (L/b) F 垂直于公共平面，且与基准轴线平行的平行度公差 f = 0.5 f 其中：L：两个齿轮中支撑跨距较长者，且该轴也是基准轴线。b：齿宽。,f 、f 见附表76,7.1.3 齿轮配合精度,螺旋线总偏差,7.1.3 齿轮配合精度,三、 接触斑点,将安装好的齿轮副在轻载的作用下对滚，使一个齿轮轮齿上的印痕涂料转移到相配齿轮轮齿上的痕迹。,直接检验产品齿轮副在箱体内产生的接触斑点，用以评估齿轮的载荷分布状况； 在具有给定中心距的机架上检验产品齿轮与测量齿轮的接触斑点，用以评估产品齿轮的螺旋线和齿廓精度。,实际接触,简便、快捷、可复现,侧隙： 1、齿厚偏差 Esn 2、公法线长度偏差 Ebn,齿轮配合项目小结,7.1.3 齿轮配合精度,安装精度：1、中心距偏差 fa 2、轴线平行度 f、f,接触斑点,按评定齿轮使用要求（单个齿轮） 1、评定传递运动准确性项目： 齿距累积总偏差 Fp 径向综合总偏差 Fi 径向跳动 Fr 切向综合总偏差 Fi 2、评定传动平稳性项目 单个齿距偏差 fpt 齿廓总偏差 F 一齿径向综合偏差 fi 一齿切向综合偏差 fi 3、评定载荷分布均匀性项目 螺旋线总偏差 F 4、评定侧隙项目： 齿厚偏差 Esn 公法线长度偏差 Ebn,7.1.3 齿轮配合精度,为了保证齿轮的加工质量，应该对齿轮的偏差有选择地进行检测，因此在齿轮图样上必须注出相应的偏差/公差。 齿距累积总偏差 Fp 齿距累积总偏差 Fp 单个齿距偏差 fpt 单个齿距偏差 fpt 齿廓总偏差F 齿廓总偏差F 螺旋线总偏差 F 螺旋线总偏差 F 径向综合总偏差 Fi径向综合总偏差 Fi 一齿径向综合偏差 fi一齿径向综合偏差 fi 径向跳动 Fr径向跳动公差 Fr 齿轮的公差值也是根据精度等级确定的。 这七项也是齿轮精度设计时优先选择的项目。,7.1.4 齿轮精度设计,一、 齿轮精度等级及公差值,齿距累积总偏差 Fp 单个齿距偏差 fpt 齿廓总偏差F 螺旋线总偏差 F 径向跳动公差 Fr,国家标准对齿轮的各项公差都规定了精度等级，以满足不同用途齿轮的需要，其中：,012级,径向综合总偏差 Fi 一齿径向综合偏差 fi,412级,7.1.4 齿轮精度设计,高,低,高,低,国家标准规定的13个精度等级中 02级属于发展级； 35级为高精度等级， 69级为中等精度等级 1012级为低精度等级。,7.1.4 齿轮精度设计,选择精度等级时，三项精度（传动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性）应分别选，可以采用相同等级或不同等级。 采用类比法，可参考表72和73,7.1.4 齿轮精度设计,选用齿轮精度等级时，应仔细分析对齿轮传动提出的功能要求和工作条件，如运动准确性、圆周速度、载荷、噪声、传动功率、寿命、润滑条件和工作持续时间等。 齿轮的精度等级选择可采用计算法或类比法。在实际工作中，主要采用类比法，极少数高精度的重要齿轮才采用计算法。,标准规定的检测项目虽然很多（精度项目14项，侧隙项目2项）但不必全部检测，而应该根据实际情况选择。,二、 齿轮精度项目的选择,Fp fpt F F 确定精度，较常用； Fi fi f f f H f f f H 供需双方在采购文件中协商确定，非强制性项目； Fi fi Fr 小模数、大批量生产中供需 双方协议确定。,7.1.4 齿轮精度设计,7.1.4 齿轮精度设计,三、齿轮配合的确定,为使齿轮传动正常工作，装配后的齿轮副应有合适的侧隙。所以齿轮配合的选用就是合理选择侧隙。,1、齿轮副的最小极限侧隙jbnmin,侧隙的作用主要是为了保证润滑和补偿变形，理论上应该规定两个极限侧隙(最大极限侧隙和最小极限侧隙)来限制实际侧隙，但由于较大侧隙一般不影响齿轮传动的功能。因此，通常只需规定最小(极限)侧隙，且最小侧隙一般不能为零或负值。最小法向侧隙j bnmin，可用经验公式计算：,中心距,法向模数,2、 齿厚极限偏差的确定,为了保证齿轮工作时必要的侧隙，通常将齿厚减薄。为了控制齿厚的实际偏差，在图样上需规定齿厚的极限偏差。,7.1.4 齿轮精度设计,齿厚上偏差 Esns,上偏差是齿厚的最小减薄量，除应保证齿轮工作时能获得最小法向侧隙jbnmin，还要考虑齿距偏差、螺旋线偏差、轴线平行度等将引起作用齿厚的增大，从而导致侧隙的减小量Jn ：,7.1.4 齿轮精度设计,相互啮合的两个齿轮的单个齿距偏差,螺旋线总偏差,应当注意对jbnmin产生影响的除了齿厚偏差Esn之外，还有中心距偏差fa，当中心距为负偏差时会导致侧隙减小2fasin。,jbnmin,将齿厚偏差折算到侧隙方向，则两齿轮的齿厚上偏差与jbnmin、Jn和fa的关系为：,7.1.4 齿轮精度设计,取两个齿轮的齿厚上偏差相等，且均为负值,齿厚下偏差Esni由齿厚上偏差Esns和齿厚公差T sn 求得： Esni = Esns T sn,齿厚下偏差 Esni,7.1.4 齿轮精度设计,br 为切齿径向进刀公差,IT值可按分度圆直径（基本尺寸）由标准公差数值表确定。,径向跳动,3、 公法线长度极限偏差的确定,设计时还可以规定公法线的上偏差和下偏差控制侧隙：,例如,7.1.4 齿轮精度设计,齿坯公差是指轮齿尚未切出前的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度。应将其标注在齿轮图样上。,四、 齿坯精度的确定,1. 盘形齿轮的齿轮坯公差,尺寸公差：基准孔/轴（由齿轮的结构和安装形式确定，是其加工和安装的基准，因此首先要确定）和齿顶圆柱面的尺寸公差 。 形位公差：端面对基准孔/轴的轴线的圆跳动t t ，齿顶圆对基准孔/轴的轴线径向圆跳动 t r ，基准孔/轴的圆度或圆柱度。 粗糙度：齿面、基准孔/轴、基准端面、齿顶圆柱面。,7.1.4 齿轮精度设计,尺寸公差和形位公差按齿轮精度等级查附表7-8,表面粗糙度按齿轮精度等级查附表7-9,基准孔,2. 齿轮轴的齿坯公差,所查表格同盘状齿轮，此时以安装轴承的两个短圆柱A和B的公共轴线作为基准。,圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容： (1)确定齿轮的精度等级（表72、73）； (2)确定齿轮的偏差项目，查出对应公差或 极限偏差（一般用Fp fpt F F ）； (3)确定齿轮的侧隙检测项目的极限偏差（根据 检测设备选 或 ； (4) 确定齿轮坯公差。,7.1.4 齿轮精度设计,齿轮图样上精度等级的标注,当齿轮各个偏差的精度等级相同时: 7 GB/T 10095.1,当所选偏差项目的精度等级不同时: 8（Fp、fpt、F）、7（F） GB/T 10095.1 或 8-8-7 GB/T 10095.12008,在齿轮图样上，应将齿轮的精度等级用代号表示出来。例如：,7.1.4 齿轮精度设计,顺序是：传递运动的准确性、平稳性和载荷分布的均匀性,退 出,Z1=15 Z2=15 i=1,理论 转角,转角误差,分度台,LG145JK变速器总成,EQ145变速器总成,齿距仪（周节检查仪）：定位脚通过齿顶圆或齿根圆定位（一般是齿顶圆），调整定位脚的伸出长度，使固定量爪和活动量爪在分度圆附近与被测齿廓接触。,定位脚,定位脚,固定量爪,活动量爪,齿距旧的名称是周节,万能测齿仪： 以齿轮孔定位,渐开线检查仪：被测齿廓与理论渐开线相比较的方法进行测量。直尺相对于基圆盘作纯滚动，则直尺上任何一点相对于运动的基圆盘所作轨迹即为理论渐开线。测量装置固定在直尺上，并与之一起移动。测头的测点正处于直尺的直线上。因此测头测点相对于运动的基圆盘的轨迹亦为理论渐开线。当被测齿轮的齿廓为理论渐开线时，在直尺与基圆盘纯滚动的过程中，测头测点与被测齿廓无相对运动，指示表始终指在零位。若被测齿廓有齿廓误差，即可由指示表或相应的记录器记录。,直尺,基圆盘,渐开线检查仪,螺旋线测量仪,螺旋线测量仪：移动纵向滑架，再通过分度盘的导尺