计算机控制系统第三章2.ppt

第 3 章 复杂控制规律的设计,3.3 纯滞后补偿控制,具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程 对控制要求不太严格的情况下，可以应用常规 PID 控制规律进行控制 若对控制精度要求较高，可以应用纯滞后补偿方法进行控制器的设计,一、Smith预估控制,Smith补偿结构图,控制器为：,对控制器进行离散化处理，得到离散化控制器传递函数模型,如果将对象用零阶保持器法进行离散化处理，则可以用上章介绍的 离散化设计方法进行控制器的设计。,D(z)表达式为：,控制器 D(z) 为针对不带滞后的环节 G(z) 设计的离散控制模型,二、大林算法,1、大林算法原理 大林算法是由Dahlin于1968年提出的，经研究发现，大林算法在一定条件下与数字Smith预估器完全相同，换言之，大林算法中已包含了Smith预估器，因而它对纯滞后有一定的补偿作用。,设被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节，即,大林算法的控制目标是： 设计合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数为带有纯滞后的一阶惯性环节，且要求闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间，即,由计算机组成的数字控制系统如图下：,闭环系统的离散化传递函数模型为：,对象具有纯滞后的一阶惯性环节时，其z 传递函数为：,得到控制器传递函数为：,对象具有纯滞后的二阶惯性环节时，其z 传递函数为：,式中,得到控制器传递函数为：,2、振铃现象及其消除,（1）所谓振铃（Ringing）现象，是指数字控制器的输出以1/2采样频率大幅度衰减的振荡。 （2）由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响， （3）振荡现象会增加执行机构的磨损，在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。 （4）振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等有关。,控制器输出U(z)与参考输入R(z)之间的关系为:,其中,振铃现象的主要原因： （1）Ku(z)的极点在z平面的负实轴上，并且与z=-1点相近 （2）单位阶跃输入函数R(z) ，含有z=1的极点,从而使数字控制器的输出序列u(k)中将含有这两种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。从而造成数字控制器输出序列大幅度波动。,对于带纯滞后的一阶惯性环节，有,它的极点 永远大于零，故得出结论： 在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，这种关系不存在振铃现象。,对于带纯滞后的二阶惯性环节，有,两个极点:,对于第二个极点，有,说明可能出现负实轴上与z=-1相近的极点，这一极点将引起振铃现象。,振铃幅度RA： 用来衡量振铃现象的强度。通常采用在单位阶跃作用下数字控制器第0拍输出与第1拍输出的差值来衡量振铃现象强烈的程度。,忽略比例系数 Ksz-l 的影响，在单位阶跃输入函数的作用下，有,所以,对于带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统，其振铃幅度为,当,有,(式1),消除振铃现象的方法： （1）找出D(z)中引起振铃现象的因子（z=-1附近的极点），然后令其中的z=1. 根据终值定理，这样不影响输出的终态值，但往往可以有效地消除振铃现象。 这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。,对于带纯滞后的二阶惯性环节系统中，数字控制器D(z)为：,令极点因子( )中z=1，就可消除这个振铃极点。,消除振铃极点后控制器的形式为：,（2）从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数Tm，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。 对于带纯滞后的二阶惯性环节，振铃幅度与被控对象的参数T1、T2有关；与闭环系统期望时间常数Tm以及采样周期T有关。通过适当选择T和Tm，可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。,对于纯滞后系统，考虑振铃现象影响时设计数字控制器的一般步骤如下：,（1）根据系统的性能，确定闭环系统的参数Tm，给出振铃幅度RA的指标； （2）根据(式1)振铃幅度RA与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度下对应的采样周期T，如果T有多解，则选择较大的采样周期； （3）确定纯滞后时间 与采样周期T之比(/T)的最大整数倍 l； （4）计算对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函H(z)； （5）计算数字控制器的脉冲传递函数D(z)。,(式1),例3.1 已知被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节:,试用大林算法设计数字控制器D(z)。,解：,(1) 被控对象的时间常数分别是T1=20s、T2=30s。设计目标是闭环后系统闭环传递函数为带有滞后的一阶惯性环节，其时间常数要比上述两个时间常数中较小的还要小，因此选闭环传递函数为Tm=10s。,(2) 选择采样周期T。根据下式：,得到振铃幅度与采样周期的关系如下：,RA=1.91，T=4s； RA=1.88，T=5s； RA=1.85，T=6s； ,由上面的数据可以看出，采样周期的加大，振铃幅度并没有明显地减小，因此，选取采样周期T=4s。,(3) 确定纯滞后时间 与采样周期 T 之比，,(4) 确定对象的脉冲传递函数。,(5) 得到数字控制器的传递函数模型,(6) 假设采样周期不变，若要令上式分母中因子式( 1+0.9076z-1)中z=1， 也可以有效地抑制振铃现象，此时,3.4 多变量解耦控制,一、基本概念,（1）工业上的复杂对象中往往包含多个被控变量，变量之间的耦合反映到控制系统中，就变成了各个控制回路之间的相互耦合、相互影响。 （2）由于这种耦合，使得系统的性能很差，系统长久不能稳定下来。 （3）为克服回路之间的耦合，可以通过设计解耦系统，使得各个控制回路相互独立，消除耦合带来的消极影响。,精馏塔温度与液位控制系统：,二、解耦控制原理,双变量耦合控制系统的结构如下：,矩阵形式表达为：,双变量解耦计算机控制系统结构图如下图所示：,双变量解耦控制系统等效图:,多变量解耦控制系统示意图如下：,系统的开环传递矩阵为：,系统的闭环传递函数矩阵为：,或,对于多输入多输出系统，要求各个控制回路相互独立，系统的 闭环传递矩阵必须是对角线矩阵，即,分析： （1）H(z)是对角线矩阵，Ho(z)也必须是对角线矩阵。 （2）由于解耦后各个控制回路是相互独立的，因此控制矩阵D(z)必为对角线矩阵。 （3）只要G(z)F(z)为对角线矩阵，便可满足各个控制回路相互独立的要求。 结论： 多变量解耦控制系统的设计要求是：根据对象的传递矩阵G(z)，设计一个解耦装置F(z)，使得G(z)F(z)为对角线矩阵。,三、多变量解耦控制的综合方法,1、对角线矩阵综合法,设,则,由于,于是得到,2、单位矩阵综合法,取,即,经过矩阵运算可以得到解耦装置数学模型为：,优点： 单位矩阵综合法突出的优点是动态偏差小，响应速度快。 过渡过程时间短，具有良好的解耦效果。,3、前馈补偿综合法,原理： 前馈补偿综合法实际上是把某通道的控制器输出对