广东省2017届中考数学专题测试函数课件.pptx

专题测试卷（三） 函数,2017年广东省 初中毕业生学业考试数学,1在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,A,B,选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的),3一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4点（2，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（2，4） B（1，8） C（2，4） D（4，2）,C,D,5将抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（ ） Ay=（x2）23 By=（x+2）23 Cy=（x2）2+3 Dy=（x+2）2+3 6下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）,A,A,7如图，反比例函数y= 的图象经过点M，则此反比例函数的解析式为（ ）,C,8二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A开口向上，顶点坐标为（1，4） B开口向下，顶点坐标为（1，4） C开口向上，顶点坐标为（1，4） D开口向下，顶点坐标为（1，4） 9“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ）,A,B,10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： b0；c0；a+cb；b24ac0. 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4,C,填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 12若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为 13函数y= 中，自变量x的取值范围为 ,（3，2）,y=,x1,14双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15已知函数y=x22x，当 时，函数值y随x的增大而增大 16竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= ,m1,x1,1.6,解：由题意得：60x+y=400，y=4006x， 4006x0，解得：x ， x0，0x ,解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17 A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围,18已知ABC中，点A（1，2）， B（3，2），C（3，3） （1）在直角坐标系中，画出ABC； （2）求ABC的面积,（2）ABC的面积 =65 24 16 54 =304310 =3017 =13,解：（1）ABC如图所示；,解：y= x2+x ， = （x2+2x+1） ， = （x+1）23， 所以，抛物线的对称轴为直线x=1， 顶点坐标为（1，3）,19已知函数y= x2+x ，请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标,解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数y2= （m0）的图象交于点A（1，6）， B（a，2） （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围,解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数 y2= （m0）得m=16=6， . 将B（a，2）代入得 ，2= ，a=3， B（3，2）， 将A（1，6），B（3，2）代入一次函数y1=kx+b得 ， y1=2x+4,（2）由函数图象可得x1或0x3,解：（1）把P（1，b） 代入y=x+1得b=1+1=2；,21如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b） （1）求b的值； （2）不解关于x、y的方程组 ，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由,（2）由（1）得P（1，2）， 所以方程组 的解为 ；,（3）直线l3：y=nx+m经过点P理由如下： 因为y=mx+n经过点P（1，2）， 所以m+n=2， 所以直线y=nx+m也经过P点,22已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点 C（0，6），与x轴的一个交点坐标是 A（2，0） （1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）将二次函数的图象沿x轴向左平移 个单位长度，当 y0时，求x的取值范围,解：（1）把C（0，6）代入抛物线的解析式得：C=6，把A（2，0）代入y=x2+bx6 得：b=1，抛物线的解析式为y=x2x6， y=（x ）2 抛物线的顶点坐标D（ ， ）,（2）二次函数的图形沿x轴向左平移 个单位长度得：y=（x+2）2 令y=0得（x+2）2=0，解得x1= ，x2= a0， 当y0时，x的取值范围是 x ,解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 （x0）的图象交于点 （1）求A、B两点的坐标； （2）设点P是一次函数y=kx2图 象上的一点，且满足APO的面积 是ABO的面积的2倍，直接写出 点P的坐标,解：（1）点 在反比例函数 （x0）的图象上，n=1， 一次函数y=kx2的图象经过点 ， ，k=2， 一次函数的解析式为y=2x2， A（1，0），B（0，2） （2）SAOB= OAOB=1， 设点P的坐标为（a，2a2）， 由题意得 1|2a2|=2， 解得a1=1，a2=3， 故P1（3，4），P2（1，4）,24快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）请直接写出快、慢两车的速度；,（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式； （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案,解：（1）快车速度：1802（ ）=120千米/时， 慢车速度：1202=60千米/时；,（2）快车停留的时间： （小时）， =2（小时），即C（2，180）， 设CD的解析式为：y=kx+b，则 将C（2，180），D（ ，0）代入， 得 解得 快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=120x+420（2x ）；,（3）相遇之前：120x+60x+90=180， 解得x= ； 相遇之后：120x+60x90=180， 解得x= ； 快车从甲地到乙地需要180120= 小时， 快车返回之后：60x=90+120（x ） 解得x= 综上所述，两车出发后经 过 或 或 小时相距90千米的 路程,25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1 上找一点M，使点M到点A的距 离与到点C的距离之和最小， 求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标,解：（1）依题意得 解得 抛物线解析式为y=x22x+3 对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）， 把B（3，0）、C（0，3）分别代入y=mx+n，得 解得 直线BC的解析式为y=x+3；,（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小 把x=1代入直线y=x+3得，y=2， M（1，2）， 即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）；,（3）设P（1，t），又B（3，0），C（0，3）， BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10， 若点B为直角顶点， 则BC2+PB2=PC2