福建省平和第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

福建省平和第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x22x0，B1,0,1,2，则AB()A.0,1,2B0，2 C(1,2) D1,0,12函数f(x)lg(x1)的定义域为()A(，4B(1,2) (2,4C(1,4 D(2,43命题“xR，()x0”的否定是()Ax0R，()x00 Bx0R，()x0Cx0R，()x0 Dx0R，()x004“|x1|2成立”是“x(x3)0，0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)的图象关于直线x对称C.函数f(x)在区间上单调递增D函数f(x)的图象可由g(x)Acos x的图象向右平移个单位长度得到11 函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2x)，且(x1)f(x)0，af(0)，bf，cf(3)，则a，b，c的大小关系是() Aabc Bcba C bac Dcab12 已知函数f(x)在定义域R上的导函数为f(x)，若函数yf(x)没有零点，且ff(x)2 019x2 019，当g(x)sin xcos xkx在上与f(x)在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是( )A(，1 B(， C1， D，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)_.14已知函数（）在点处的切线方程为，则 15 已知ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A，b2acos B，c1，则ABC的面积_.16 已知函数f(x)ln xax2ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知Ax|x2x20，B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集18.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx-1,当x=-2时有极值,且在x=-1处的切线的斜率为-3.(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在区间-1,2上的最大值与最小值.19.(12分)已知函数f(x)4cos xsin(x)a(0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值；(2)求函数f(x)在0,上的单调递减区间20(12分)设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsin A.(1)求B的大小；(2)求cos Asin C的取值范围21(12分)已知函数f(x)2sincos x.(1)若0x，求函数f(x)的值域；(2)设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值22.(12分)已知a0，f(x)aln x2x.(1)当a4时，求f(x)的极值；(2)当f(x)的最小值不小于a时，求实数a的取值范围2018-2019年（下）高二数学（文）期末考试卷答案1、 选择题：ACDBAB CDBCDA二、13-414 317 . 16.(0,1)(1，)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知Ax|x2x20，B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集解(1)由题意知Ax|x2x20x|1x2，-2分由2x216,232x224，3x24，1x6，-4分Bx|1x6ABx|1x2-5分(2)由题意，得1,2是方程x2axb0的两根，12a，12b，解得a1，b2，-7分不等式ax2xb0可化为x2x20，解得x1或x2.-9分ax2xb0的解集为x|x1或x2-10分18.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx-1,当x=-2时有极值,且在x=-1处的切线的斜率为-3.(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在区间-1,2上的最大值与最小值.【解析】(1)f(x)=3x2+2bx+c,-1分所以解得-5分所以函数解析式为:f(x)=x3+3x2-1.-6分(2)由(1)知f(x)=3x2+6x,令f(x)=0,解得x1=-2,x2=0,-7分列表如下:x-1(-1,0)0(0,2)2f(x)-+f(x)1-119-11分从上表可知,最大值为19,最小值为-1.-12分19.(12分)已知函数f(x)4cos xsin(x)a(0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值；(2)求函数f(x)在0,上的单调递减区间解：(1)f(x)4cos xsina4cos x(sin xcos x)a2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin(2x)1a.-3分当sin1时，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)图象上最高点的纵坐标为2，3a2，a1.-5分又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为，f(x)的最小正周期T，22，1.-6分(2)由(1)得f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x，函数f(x)在0,上的单调递减区间为.-12分20(12分)设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsin A.(1)求B的大小；(2)求cos Asin C的取值范围解：(1)由正弦定理可得sin A2sin Bsin A.- -2分因为sin A0，所以sin B.-4分因为B是锐角，所以B.-6分(2)cos Asin Ccos Asincos Acos Asin A-8分sin.-9分因为CA，所以A，所以A，sin，-10分所以sin.-，所以cos Asin C.-12分 21(12分)已知函数f(x)2sincos x.(1)若0x，求函数f(x)的值域；(2)设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f(A)，b2，c3，求cos(AB)的值解(1)f(x)(sin xcos x)cos xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin，-3分由0x，得2x，-4分sin1.-5分0sin1，即函数f(x)的值域为.-6分(2)由f(A)sin得sin0，又0A，2A，2A，A.-7分在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccos A7，得a，-8分由正弦定理，得sin B，-9分ba，BA，cos B，-10分cos(AB)cos Acos Bsin Asin B.-12分22.(12分)已知a0，f(x)aln x2x.(1)当a4时，求f(x)的极值；(2)当f(x)的最小值不小于a时，求实数a的取值范围解(1)由已知得f(x)的定义域为(0，)-1分f(x)2.-当a4时，f(x).-3分当0x2时，f(x)2时，f(x)0，f(x)单调递增-4分f(x)只有极小值，且在x2时，f(x)取得极小值f(2)44ln 2.当a4时，f(x)只有极小值44ln 2.-5分(2)f(x)(x0)，当a0，x(0，